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基礎数学選書 19 
常微分方程式

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元 成蹊大学  鈴木七緒 著

A5判/252頁/定価3132円(本体2900円+税8%)/1978年10月発行
ISBN 978-4-7853-1121-6 (旧ISBN 4-7853-1121-5)  C3041

 微分方程式の解法をできるだけ丁寧に解説した入門書.
 取り上げた題材は単独および連立の常微分方程式に限り,いわゆる古典的な求積法の説明を中心として,級数解法まで言及した.説明にあたっては,なるべく具体的な実例あるいは特別なわかりやすい場合から説き起こし,段階を追って一般の場合へと進むように努めた.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.序論
2.1階正規形微分方程式
3.1階非正規形微分方程式
4.高階微分方程式
5.高階線形微分方程式
6.級数解法
7.連立微分方程式
8.応用
9.補遺

詳細目次

まえがき

1.序論
 1.1 微分方程式
 1.2 微分方程式の解
 1.3 幾何学的解釈
 1.4 解の存在とその解釈
 問題

2.1階正規形微分方程式
 2.1 変数分離形
 2.2 同次形
 2.3 線形
 2.4 ベルヌイ形
 2.5 リッカチ形(定義)
 2.6 完全微分形と積分因数
 問題

3.1階非正規形微分方程式
 3.1 $y$ について解ける場合
 3.2 $x$ について解ける場合
 3.3 パラメターによる方法
 3.4 1階高次微分方程式
 問題

4.高階微分方程式
 4.1 $y$ を含まない高階微分方程式
 4.2 $x$ を含まない高階微分方程式
 4.3 同次形高階微分方程式
 4.4 完全微分方程式
 問題

5.高階線形微分方程式
 5.1 2階線形微分方程式
 5.2 定数係数2階線形微分方程式
 5.3 微分演算子
 5.4 $n$ 階線形微分方程式
 5.5 オイラー形微分方程式
 問題

6.級数解法
 6.1 1階微分方程式の級数解法
 6.2 2階線形微分方程式の級数解法
 6.3 特殊な2階線形微分方程式
 問題

7.連立微分方程式
 7.1 連立1階微分方程式
 7.2 連立1階線形微分方程式
 7.3 定数係数の連立1階線形微分方程式
 7.4 連立高階線形微分方程式(定数係数)
 問題

8.応用
 8.1 図形への応用
 8.2 物理学への応用
 問題

9.補遺
 9.1 解の存在定理
 9.2 数値解法
 9.3 リッカチ形微分方程式(狭義)
 9.4 1次独立と1次従属
 9.5 複素変数の指数関数
 9.6 偏微分方程式について

問題略解
不定積分基本公式表
索引

著作者紹介

鈴木 七緒
すずき ななお 
1910年 山梨県に生まれる.東京大学理学部卒業.旧制中学校,師範学校,成蹊大学などに勤務.主な著書に『一変数の微積分』『行列と行列式』(以上 共立出版),『数学公式ポケットブック 高校篇』(監修,三共出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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