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献本へ 線形代数の基礎
Foundamentals of Linear Algebra

在庫マーク

筑波大学名誉教授 理博 茂木 勇・
東京農工大学名誉教授  横手一郎 共著

A5判/204頁/定価2376円(本体2200円+税8%)/1996年10月発行
ISBN 978-4-7853-1501-6 (旧ISBN 4-7853-1501-6)  C3041

 3次以上の行列の基本変形と行列式の計算が確実にできることを目標に,同じ著者による『基礎 線形代数』から複素線形空間の章を削除し,全体としても若干題材を少なくまとめ直したものである.
 前半では行列の計算に慣れ,具体的なベクトルのイメージをつかめることを意識して執筆.新しい概念の導入にあたっては,できる限り直接的に本題に入って説明した.
 姉妹書に,微分積分の教科書として『基礎 微分積分』がある.


サポート情報

まえがき (pdfファイル)  
正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.行列
2.行列式
3.行列の基本変形
4.空間のベクトル
5.線形空間
6.線形写像
7.ユークリッド線形空間
8.固有値

詳細目次  →『線形代数の基礎』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.行列
 §1 行列
  1.1 行列の定義
  1.2 行列の和とスカラー乗法

  1.3 行列の積
  1.4 行列の分割
 §2 いろいろな行列
  2.1 転置行列
  2.2 正方行列
  2.3 正則行列
 練習問題1

2.行列式
 §3 行列式の定義
  3.1 2元および3元連立1次方程式
  3.2 順列
  3.3 $n$ 次行列式の定義
 §4 行列式の計算
  4.1 行列式の性質
  4.2 行列式の計算
  4.3 行列の積の行列式
 §5 行列式の展開
  5.1 行列式の展開
  5.2 クラメールの公式
 練習問題2

3.行列の基本変形
 §6 行列の基本変形
  6.1 行列の基本変形
  6.2 行列の階数
 §7 基本変形の応用
  7.1 連立1次方程式の解法
  7.2 逆行列の計算
 練習問題3

4.空間のベクトル
 §8 空間のベクトル
  8.1 空間のベクトル
  8.2 座標系とベクトル
  8.3 内積
  8.4 外積
 §9 直線と平面と球面の方程式
  9.1 直線の方程式
  9.2 平面の方程式
  9.3 球面の方程式
 練習問題4

5.線形空間
 §10 線形空間
  10.1 線形空間の定義
  10.2 線形空間の例
 §11 1次独立性
  11.1 1次独立と1次従属
  11.2 空間 ${\boldsymbol E}\,^3$ のベクトルの1次独立性
 §12 部分空間
  12.1 部分空間の定義
  12.2 部分空間の例
 §13 次元と基底
  13.1 次元と基底
  13.2 部分空間の次元と基底
  13.3 基底の変換
 練習問題5

6.線形写像
 §14 線形写像
  14.1 写像
  14.2 線形写像
  14.3 線形写像の例
  14.4 同型写像
 §15 線形写像の表現行列
  15.1 ${\boldsymbol R}\,^i$ から ${\boldsymbol R}\,^m$ への線形写像
  15.2 線形写像の表現行列
  15.3 1次変換の表現行列
  15.4 同次連立1次方程式と線形写像
 練習問題6

7.ユークリッド線形空間
 §16 ユークリッド線形空間
  16.1 ユークリッド線形空間
  16.2 ベクトルの大きさと角
  16.3 正規直交系
  16.4 直交補空間
 §17 直交変換と対象変換
  17.1 直交行列
  17.2 直交変換
  17.3 対称変換
 練習問題7

8.固有値
 §18 固有値
  18.1 平面の1次変換
  18.2 固有値と固有ベクトル
  18.3 行列多項式
 §19 行列の対角化
  19.1 行列の対角化
  19.2 実対称行列の対角化
 §20 2次形式
  20.1 2次形式
  20.2 2次曲線の分類
 練習問題8

付録
問題解答
索引

著作者紹介

茂木 勇
もぎ いさむ 
1919年 茨城県出身.旧制東京師範高等学校,東京文理科大学卒業.東京文理科大学助手,東京高等師範学校助教授,東京教育大学助教授・教授,筑波大学教授・副学長,文教大学学長などを歴任.主な著書に『微分幾何学とゲージ理論』(共著,共立出版),『数学の思想』(共著,NHK出版)などがある.

横手 一郎
よこて いちろう 
1937年 旧満州国出身.東京教育大学理学部卒業,東京教育大学大学院理学研究科修士課程修了.静岡大学講師,東京農工大学助教授・教授などを歴任.主な著書・訳書に『理系の線形代数』(森北出版),『多面体の模型』(翻訳,教育出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『基礎 線形代数』
基礎 線形代数


『基礎 微分積分』
基礎 微分積分


この著作者の本
『高校課程 微分・積分』
高校課程 微分・積分


『高校 数学 I 演習と問題 』
高校 数学 I 演習と問題


『基礎演習シリーズ 線形代数』
基礎演習シリーズ
線形代数

『微 分』
微 分
(品切れ中)

関連書籍
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