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『入門講義 線形代数』 内容見本


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献本へ 入門講義 線形代数
Linear Algebra

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名古屋工業大学教授 理学博士 足立俊明・
名古屋工業大学准教授 博士(理学) 山岸正和 共著

A5判/302頁/2色刷/定価2700円(本体2500円+税8%)/2007年11月発行
ISBN 978-4-7853-1548-1  C3041

 数学専攻ではない学科であっても線形代数の知識を重視する学科向けに解説した通年用の教科書.
 具体例でまず示した後に一般論と証明をつける方針を採っている.理解度を確かめられるように,章末に多くの問題を難易度別に配置した.
 線形代数の次のステップへのつなぎとして2章をあて,またストーリーの展開を重視し,線形写像の像と核の項目は補遺においた.
 姉妹書に『入門講義 微分積分』がある.


サポート情報

はじめに (pdfファイル)  
正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.ベクトルと行列
2.行列式
3.連立1次方程式
4.ベクトル空間
5.線形写像
6.行列の標準形I
7.行列の標準形II −対称行列−
8.複素ベクトル空間
9.行列の標準形III −ジョルダン行列−

詳細目次  →『入門講義 線形代数』 目次

はじめに (pdfファイル)

1.ベクトルと行列
 1.1 平面・空間上のベクトル
 1.2 数ベクトル
 1.3 直線と平面の方程式
 1.4 行列
 演習問題

2.行列式
 2.1 行列式の定義
 2.2 行列式の意味
 2.3 行列式の性質
 2.4 行列式の展開
 2.5 逆行列
 演習問題

3.連立1次方程式
 3.1 正則な連立1次方程式
 3.2 行基本変形
 3.3 行列の階数
 3.4 一般の連立1次方程式
 演習問題

4.ベクトル空間
 4.1 一次独立
 4.2 基底
 4.3 ベクトル空間
 4.4 内積
 4.5 正規直交基底
 演習問題

5.線形写像
 5.1 行列が定める線形写像
 5.2 線形写像の行列表示
 5.3 基底の取り替え
 演習問題

6.行列の標準形I
 6.1 座標平面の線形変換
 6.2 固有値と固有ベクトル
 6.3 行列の対角化
 演習問題

7.行列の標準形II −対称行列−
 7.1 直交行列
 7.2 実対称行列の対角化
 7.3 2次形式
 7.4 2次曲線と2次曲面
 演習問題

8.複素ベクトル空間
 8.1 複素数
 8.2 複素数ベクトル空間
 8.3 複素行列
 演習問題

9.行列の標準形III −ジョルダン行列−
 9.1 ジョルダン行列
 9.2 広義固有空間
 演習問題

補遺
 A 外積
 B ブロック行列
 C 像と核
 演習問題

問題・演習問題略解
索引

著作者紹介

足立 俊明
あだち としあき 
1982年 名古屋大学理学部卒業.名古屋大学大学院理学研究科博士課程後期課程中退.熊本大学講師,島根大学講師,名古屋工業大学助教授等を経て現職.主な著書に『工科のための常微分方程式』(数理工学社),『初歩からの入門数学』(共著,数理工学社),『微分積分学1,2』(培風館)などがある.

山岸 正和
やまぎし まさかず 
1986年 東京大学理学部卒業.東京大学大学院理学系研究科博士課程修了.名古屋工業大学助教授を経て現職.主な著書に『工科のための微分積分』(共著,数理工学社)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『入門講義 微分積分』
入門講義 微分積分


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