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現代力学
Modern Mechanics

東京大学・東北大学名誉教授 理博 武田 暁 著
A5判/226頁/定価2592円(本体2400円+税8%)/1987年11月
ISBN978-4-7853-2030-0 (旧ISBN4-7853-2030-3)

従来の力学の教科書にとらわれない現代的な,主に理学部学生を対象とした教科書.

【目 次】

『現代力学』 カバー
1 序論

2 位置・速度・加速度
 2.1 位置・速度・加速度
 2.2 簡単な関数の微積分

3 ニュートンの運動法則
 3.1 質点
 3.2 質点の運動の初期値
 3.3 運動法則と微分方程式
 3.4 ニュートンの運動法則
 3.5 普遍的な力の存在
 3.6 作用・反作用の法則
 3.7 地球の引力
 3.8 慣性の法則

4 質点の簡単な運動 − 1次元的運動(I)−
 4.1 調和振動子
 4.2 摩擦力
 4.3 摩擦力の作用している調和振動子
 4.4 xのみに依存する力の場合
 4.5 位置エネルギー

5 相空間内での質点の運動 − 1次元的運動(II)−
 5.1 相空間
 5.2 調和振動子
 5.3 速度に比例する摩擦力を受けて運動する系
 5.4 速度に比例する摩擦力の作用している調和振動子
 5.5 qのみに依存する力を受けて運動する系
 5.6 固定点の近傍の運動
 5.7 固定点の近傍の運動の解
 5.8 解I
 5.9 解II

6 最小作用の原理
 6.1 フェルマーの原理
 6.2 力学における最小作用の原理
 6.3 運動量とエネルギー
 6.4 作用は最小か,極小か?

7 座標系・座標変換 
 7.1 球座標と円筒座標
 7.2 座標系の平行移動
 7.3 座標系の回転
 7.4 ベクトルとその性質
 7.5 回転と行列
 7.6 ガリレイ変換
 7.7 一般座標

8 孤立系と保存量
 8.1 エネルギー,運動量の保存則
 8.2 角運動量の保存則
 8.3 孤立系のラグランジアン
 8.4 質点系の相互作用ラグランジアン

9 回転運動
 9.1 回転運動
 9.2 剛体の回転
 9.3 慣性主軸
 9.4 剛体の回転運動

10 質点系の微小振動と基準振動
 10.1 微小振動
 10.2 基準振動

11 外力を受けた質点の運動・共鳴振動
 11.1 共鳴現象
 11.2 2個の1次元振動子間の共鳴
 11.3 パラメーター共鳴

12 ハミルトンの運動方程式
 12.1 ハミルトンの方程式
 12.2 ポアッソン括弧式
 12.3 保存量
 12.4 リュービエの定理
 12.5 正準変数と正準変換

13 断熱変化と断熱不変量
 13.1 作用変数と角変数
 13.2 断熱変化と断熱不変量
 13.3 例題

14 乱雑な運動
 14.1 非線形系とカオス
 14.2 例題I
 14.3 例題II

15 古典力学から量子力学へ
 15.1 不連続性と不確定性
 15.2 量子力学的調和振動子



         

自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.