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現代力学
Modern Mechanics

在庫マーク

東京大学名誉教授・東北大学名誉教授 理博 武田 暁 著

A5判/226頁/定価2640円(本体2400円+税10%)/1987年11月発行
ISBN 978-4-7853-2030-0 (旧ISBN 4-7853-2030-3)  C3042

 従来の力学の教科書にとらわれない現代的な、主に理学部学生を対象とした教科書。


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.序論
2.位置・速度・加速度
3.ニュートンの運動法則
4.質点の簡単な運動 −1次元的運動(I)−
5.相空間内での質点の運動 −1次元的運動(II)−
6.最小作用の原理
7.座標系・座標変換 
8.孤立系と保存量
9.回転運動
10.質点系の微小振動と基準振動
11.外力を受けた質点の運動・共鳴振動
12.ハミルトンの運動方程式
13.断熱変化と断熱不変量
14.乱雑な運動
15.古典力学から量子力学へ

詳細目次

はしがき

1.序論

2.位置・速度・加速度
 2.1 位置・速度・加速度
 2.2 簡単な関数の微積分
 演習問題

3.ニュートンの運動法則
 3.1 質点
 3.2 質点の運動の初期値
 3.3 運動法則と微分方程式
 3.4 ニュートンの運動法則
 3.5 普遍的な力の存在
 3.6 作用・反作用の法則
 3.7 地球の引力
 3.8 慣性の法則
 演習問題

4.質点の簡単な運動 −1次元的運動(I)−
 4.1 調和振動子
 4.2 摩擦力
 4.3 摩擦力の作用している調和振動子
 4.4 $x$ のみに依存する力の場合
 4.5 位置エネルギー
 演習問題

5.相空間内での質点の運動 −1次元的運動(II)−
 5.1 相空間
 5.2 調和振動子
 5.3 速度に比例する摩擦力を受けて運動する系
 5.4 速度に比例する摩擦力の作用している調和振動子
 5.5 $q$ のみに依存する力を受けて運動する系
 5.6 固定点の近傍の運動
 5.7 固定点の近傍の運動の解
 5.8 解I
 5.9 解II
 演習問題

6.最小作用の原理
 6.1 フェルマーの原理
 6.2 力学における最小作用の原理
 6.3 運動量とエネルギー
 6.4 作用は最小か,極小か?
 演習問題

7.座標系・座標変換 
 7.1 球座標と円筒座標
 7.2 座標系の平行移動
 7.3 座標系の回転
 7.4 ベクトルとその性質
 7.5 回転と行列
 7.6 ガリレイ変換
 7.7 一般座標
 演習問題

8.孤立系と保存量
 8.1 エネルギー,運動量の保存則
 8.2 角運動量の保存則
 8.3 孤立系のラグランジアン
 8.4 質点系の相互作用ラグランジアン
 演習問題

9.回転運動
 9.1 回転運動
 9.2 剛体の回転
 9.3 慣性主軸
 9.4 剛体の回転運動
 演習問題

10.質点系の微小振動と基準振動
 10.1 微小振動
 10.2 基準振動
 演習問題

11.外力を受けた質点の運動・共鳴振動
 11.1 共鳴現象
 11.2 2個の1次元振動子間の共鳴
 11.3 パラメーター共鳴
 演習問題

12.ハミルトンの運動方程式
 12.1 ハミルトンの方程式
 12.2 ポアッソン括弧式
 12.3 保存量
 12.4 リュービエの定理
 12.5 正準変数と正準変換
 演習問題

13.断熱変化と断熱不変量
 13.1 作用変数と角変数
 13.2 断熱変化と断熱不変量
 13.3 例題
 演習問題

14.乱雑な運動
 14.1 非線形系とカオス
 14.2 例題I
 14.3 例題II
 演習問題

15.古典力学から量子力学へ
 15.1 不連続性と不確定性
 15.2 量子力学的調和振動子
 演習問題

問題解答
索引

著作者紹介

武田 暁
たけだ ぎょう 
1924年 東京都に生まれる。東京帝国大学理学部卒業。神戸大学助教授、東京大学教授、同原子核研究所長、東北大学教授などを歴任。主な著書に『脳と力学系』(講談社)、『脳は物理学をいかに創るのか』(岩波書店)などがある。

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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