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献本へ 裳華房テキストシリーズ‐物理学 
物理数学
Physical Mathematics

在庫マーク

中央大学名誉教授 理博 松下 貢 著

A5判/312頁/定価3240円(本体3000円+税8%)/1999年10月発行
ISBN 978-4-7853-2087-4 (旧ISBN 4-7853-2087-7)  C3042

 常微分方程式,ベクトル解析,複素関数論,フーリエ解析の4部構成から成り,数学的な厳密性にはあまりこだわらず,直観的にかつわかりやすく解説することを目的に書かれている.とくに学生が躓きやすい点は丁寧に説明し,豊富な例題と問題,各章末の演習問題によって各自の理解の進み具合が確かめられる.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

I 常微分方程式
 1.1階常微分方程式
 2.定係数2階線形微分方程式
 3.連立微分方程式
II ベクトル解析
 4.ベクトルの内積,外積,三重積
 5.ベクトルの微分
 6.ベクトル場
III 複素関数論
 7.複素関数
 8.正則関数
 9.複素積分
IV フーリエ解析
 10.フーリエ解析

詳細目次  →『物理数学』 目次

はしがき (pdfファイル)

I 常微分方程式

1.1階常微分方程式
 1.1 微分方程式の階数
 1.2 解の存在と一意性
 1.3 微分方程式の解法
 演習問題

2.定係数2階線形微分方程式
 2.1 定係数2階常微分方程式
 2.2 解の存在と一意性
 2.3 同次方程式の一般解
 2.4 同次方程式の解法
 2.5 非同次方程式の解法
 演習問題

3.連立微分方程式
 3.1 一般解,特解,初期条件
 3.2 定係数線形連立微分方程式
 演習問題

II ベクトル解析

4.ベクトルの内積,外積,三重積
 4.1 ベクトル
 4.2 ベクトルの内積
 4.3 ベクトルの外積
 4.4 ベクトルの三重積
 演習問題

5.ベクトルの微分
 5.1 ベクトルの運動
 5.2 曲線
 5.3 曲面とその表面積
 演習問題

6.ベクトル場
 6.1 スカラー場の勾配
 6.2 ベクトル場の発散
 6.3 ベクトル場の回転
 6.4 ベクトル場の線積分
 6.5 ベクトル場の面積分
 6.6 ベクトル場の積分定理
 演習問題

III 複素関数論

7.複素関数
 7.1 複素数とその四則演算
 7.2 複素数の絶対値,偏角,z平面
 7.3 初等複素関数
 演習問題

8.正則関数
 8.1 写像
 8.2 極限と連続
 8.3 正則性
 8.4 コーシー‐リーマン方程式
 8.5 調和関数
 8.6 等角写像
 8.7 等角写像の応用
 演習問題

9.複素積分
 9.1 複素積分
 9.2 コーシーの定理
 9.3 不定積分
 9.4 コーシーの積分表示
 9.5 極と留数
 9.6 留数の計算
 9.7 実積分への応用
 9.8 複素関数の展開
 演習問題

IV フーリエ解析

10.フーリエ解析
 10.1 フーリエ級数
 10.2 任意の周期をもつ関数のフーリエ級数展開
 10.3 複素フーリエ級数
 10.4 フーリエ変換
 10.5 ラプラス変換
 演習問題

問題・演習問題略解
索引

著作者紹介

松下 貢
まつした みつぐ 
1943年 富山県生まれ.東京大学工学部卒業,東京大学大学院理学系研究科博士課程修了.日本電子株式会社開発部,東北大学助手,中央大学助教授,同 教授等を歴任.主な著訳書に『医学・生物学におけるフラクタル』(編著,朝倉書店),『カオス力学入門』(翻訳,啓学出版),『生物にみられるパターンとその起源』(編著,東京大学出版会),『キリンの斑論争と寺田寅彦』(編著,岩波書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


この著作者の本
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