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献本へ 基礎科学のための 数学的手法
Mathematical Methods in The Physical Sciences

在庫マーク

九州大学名誉教授 理博 小田垣 孝 著

A5判/124頁/定価2052円(本体1900円+税8%)/2000年3月発行
ISBN 978-4-7853-2091-1 (旧ISBN 4-7853-2091-5)  C3042

 本書は,大学の第1学期の基礎科学科目において出てくる数学的手法を概観し,豊富な演習を通してそれらをマスターすることが目的である.また,単なる数式の処理法として種々の方法を導入するのではなく,大学に入って学ぶ力学・熱力学・電磁気学などの具体的な問題を例に挙げながら必要な手法を導入し,その数学を身につけてもらうことを念頭においている.
 さらに,新しい試みとして,Webサイト上に置かれたバーチャルラボラトリー(下記参照)内のコンピューターグラフィックスを利用した仮想実験が本書と連動した形で取り入れられており,それが有効と思われる本文中の箇所に【アニメ】という記号を付け,読者がより理解を深めることができるような工夫がなされている.


サポート情報

バーチャルラボラトリー
正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.運動法則 −微分方程式−
2.力とポテンシャル −偏微分−
3.振り子の運動 −テイラー展開−
4.いろいろな振動 −2階線形常微分方程式−
5.連成振動 −固有値と固有ベクトル−
6.回転座標系と角運動量 −ベクトルの外積および重積分−
7.ベクトル場と発散・回転 −ベクトル解析−
8.フェルマーの原理と変分原理 −オイラー方程式−

詳細目次  『基礎科学のための 数学的手法  』 目次

はしがき (pdfファイル)

1.運動法則 −微分方程式−
 1.1 抵抗のある落体の運動
  1.1.1 2階線形微分方程式 −簡単な解き方―
  1.1.2 2階線形微分方程式 −一般的な解き方−
 1.2 3次元空間の運動
 まとめ

2.力とポテンシャル −偏微分−
 2.1 力とポテンシャル
 2.2 高次の偏導関数と全微分
 2.3 2変数関数の極大・極小
 まとめ

3.振り子の運動 −テイラー展開−
 3.1 振り子
 3.2 テイラー展開
 3.3 振り子の振動
 まとめ

4.いろいろな振動 −2階線形常微分方程式−
 4.1 単振動
 4.2 減衰振動
 4.3 強制振動と共振
 まとめ

5.連成振動 −固有値と固有ベクトル−
 5.1 連成振動
 5.2 固有値と基準振動
 5.3 行列の対角化
  5.3.1 実対称行列
  5.3.2 エルミート行列
 まとめ

6.回転座標系と角運動量 −ベクトルの外積および重積分−
 6.1 角速度ベクトル
 6.2 回転座標系と慣性力
 6.3 角運動量方程式
 6.4 剛体の固定軸周りの運動
 まとめ

7.ベクトル場と発散・回転 −ベクトル解析−
 7.1 発散と回転
 7.2 ストークスの定理とその応用
 まとめ

8.フェルマーの原理と変分原理 −オイラー方程式−
 8.1 光の屈折とフェルマーの原理
 8.2 オイラー方程式
 まとめ

付録
 A.ベクトルの内積
 B.ベクトルと行列の演算
 C.行列式とクラーメルの公式
 D.ベクトルの外積
 E.さまざまな公式
 F.全微分の条件と保存力場

問題解答
索引

著作者紹介

小田垣 孝
おだがき たかし 
1945年 京都府に生まれる.京都大学理学部卒業,京都大学大学院理学研究科博士課程修了.ニューヨーク市立大学研究員,ブランダイス大学助教授,京都工芸繊維大学教授,九州大学教授,東京電機大学教授などを歴任.主な著書・訳書に『自然をみる目を育てる電磁気学の初歩』『自然をみる目を育てる力学の初歩』(以上 培風館),『非線形ファイバー光学』(共訳,吉岡書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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