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科学技術者のための 基礎数学（新版）
東京工業大学名誉教授 理博 矢野健太郎・
東京工業大学名誉教授 理博 石原 繁 共著
Ａ５判／402頁／定価2970円（本体2700円＋税10％）／1982年11月発行
ISBN 978-4-7853-1035-6 （旧ISBN 4-7853-1035-9）
C3041
理工系分野で必要とする数学の基礎科目を一冊にまとめたもので、微分積分、行列と行列式、それに続く解析学の概要を解説したものである。一貫した執筆方針で各分科を有機的に結びつけたことにより、不必要な解説の重複がなくなり、全体の見通しのよい教科書となっている。
I 微分・積分
1．関数・極限
2．微分
3．不定積分
4．定積分
5．定積分の応用・無限級数
6．偏微分
7．二重積分
II ベクトル・図形・行列・行列式
1．空間のベクトル
2．直線・平面
3．２次曲線・２次曲面
4．ベクトル
5．１次写像・行列
6．行列・行列式
7．曲線・曲面・運動
8．ベクトル解析
III 微分方程式
1．１階微分方程式
2．定数係数線形微分方程式
IV 複素変数の関数
1．複素変数の関数
2．正則関数
3．積分
4．展開・留数
V フーリエ級数・ラプラス変換
1．フーリエ級数
2．ラプラス変換
3．フーリエ変換
新版のまえがき／旧版のまえがき （pdfファイル）
I 微分・積分
1．関数・極限
§1 実数の性質
§2 変数・関数
§3 極限
§4 連続関数
§5 重要な極限
演習問題I-1
2．微分
§6 導関数
§7 導関数の計算法
§8 重要な定理
§8 テイラー展開
§10 関数の増減・極大極小・凹凸
§11 不定形の極限
演習問題I-2
3．不定積分
§12 不定積分
§13 置換積分
§14 部分積分
§15 いろいろな関数の不定積分
演習問題I-3
4．定積分
§16 定積分
§17 定積分と不定積分
§18 異常積分・無限積分
演習問題I-4
5．定積分の応用・無限級数
§19 定積分の応用
§20 無限級数
演習問題I-5
6．偏微分
§21 ２変数の関数
§22 偏導関数
§23 偏導関数の応用
演習問題I-6
7．二重積分
§24 二重積分
§25 二重積分の応用
演習問題I-7
II ベクトル・図形・行列・行列式
1．空間のベクトル
§1 空間のベクトル
§2 内積・外積
演習問題II-1
2．直線・平面
§3 平面上の直線
§4 空間内の平面
§5 空間内の直線
演習問題II-2
3．２次曲線・２次曲面
§6 ２次曲線
§7 ２次曲面
演習問題II-3
4．ベクトル
§8 １次独立・１次従属
§9 数ベクトル
演習問題II-4
5．１次写像・行列
§10 １次写像と行列
§11 行列の演算
演習問題II-5
6．行列・行列式
§12 連立１次方程式と行列
§13 逆行列
§14 行列式
§15 連立１次方程式と行列式
演習問題II-6
7．曲線・曲面・運動
§16 ベクトル関数
§17 曲線・曲面・運動
演習問題II-7
8．ベクトル解析
§18 スカラー場・ベクトル場
§19 線積分・面積分
§20 積分公式
演習問題II-8
III 微分方程式
1．１階微分方程式
§1 微分方程式
§2 変数分離形微分方程式
§3 同次形微分方程式
§4 線形微分方程式
§5 完全微分方程式
§6 その他の微分方程式
演習問題III-1
2．定数係数線形微分方程式
§7 線形微分方程式
§8 定数係数線形斉次微分方程式
§9 定数係数線形微分方程式
演習問題III-2
§10 ベッセルの微分方程式
IV 複素変数の関数
1．複素変数の関数
§1 複素数
§2 複素変数の関数
演習問題IV-1
2．正則関数
§3 正則関数
§4 コーシー・リーマンの方程式
§5 基本的な正則関数
§6 逆関数
演習問題IV-2
3．積分
§7 積分
§8 コーシーの定理
§9 コーシーの積分表示
演習問題IV-3
4．展開・留数
§10 テイラー展開・ローラン展開
§11 留数
§12 留数の応用
演習問題IV-4
§13 等角写像
V フーリエ級数・ラプラス変換
1．フーリエ級数
§1 フーリエ級数
§2 フーリエ級数の性質
§3 偏微分方程式とフーリエ級数
演習問題V-1
2．ラプラス変換
§4 ラプラス変換
§5 ラプラス変換の性質
§6 逆変換
§7 定数係数線形微分方程式
演習問題V-2
3．フーリエ変換
§8 フーリエ変換
§9 ラプラスの逆変換
演習問題V-3
問題解答
索引
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矢野 健太郎
やの けんたろう
1912年 東京都に生まれる。東京大学理学部卒業。東京大学講師・助教授、プリンストン高等研究所研究員、東京工業大学教授などを歴任。1993年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『リーマン幾何学入門』（森北出版）、『リーマン幾何とその応用』（翻訳、共立出版）などがある。
石原 繁
いしはら しげる
1922年 東京都に生まれる。東北大学理学部卒業。東京学芸大学助教授、東京工業大学助教授・教授、日本大学教授などを歴任。2006年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『ベクトル』『テンソル・その応用』（以上 共立出版）、『初等リーマン幾何』（森北出版）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
（多数のため一部のみ掲載）
基礎の数学
大学数学の基礎
線形代数（改訂改題）
微分積分（改訂版）
基礎 解析学（改訂版）
大学演習 解析学概論
大学演習 ベクトル解析
線形代数要論
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