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基礎 解析学（改訂版）
東京工業大学名誉教授 理博 矢野健太郎・
東京工業大学名誉教授 理博 石原 繁 共著
Ａ５判／290頁／定価2530円（本体2300円＋税10％）／1993年11月発行
ISBN 978-4-7853-1079-0 （旧ISBN 4-7853-1079-0）
C3041
「微分方程式」「ベクトル解析」「複素変数の関数」「フーリエ級数・ラプラス変換」の４分野をバランス良く一冊にまとめた。1993年発行の改訂版は、図版の改良と多用により初学者にとってなじみやすいものとなった。
本書で扱っている４分科を加筆・充実して各半期用教科書に分冊化した『基礎解析学コース 微分方程式』『同 ベクトル解析』『同 複素解析』『同 応用解析』がある。
また姉妹書として『解析学概論』もある。
サポート情報
◎ 旧版（1981年1月発行）の紹介ページ
◎ 正誤表 （pdfファイル）
第１部 微分方程式
1．微分方程式
2．１階微分方程式
3．線形微分方程式
第２部 ベクトル解析
1．ベクトルの代数
2．ベクトルの微分と積分
3．ベクトル場
4．積分公式
第３部 複素変数の関数
1．複素変数の関数
2．正則関数
3．積分
4．展開・留数・等角写像
第４部 フーリエ級数・ラプラス変換
1．フーリエ級数
2．ラプラス変換
3．フーリエ積分
改訂にあたって・旧版 序文 （pdfファイル）
第１部 微分方程式
1．微分方程式
1.1 微分方程式と曲線群
1.2 微分方程式の解
2．１階微分方程式
2.1 変数分離形微分方程式
2.2 同次形微分方程式
2.3 線形微分方程式
2.4 完全微分方程式
2.5 その他の微分方程式
2.6 応用
3．線形微分方程式
3.1 線形微分方程式
3.2 微分演算子
3.3 定数係数線形同次微分方程式
3.4 逆演算子
3.5 定数係数線形微分方程式
第２部 ベクトル解析
1．ベクトルの代数
1.1 ベクトル
1.2 内積
1.3 外積
2．ベクトルの微分と積分
2.1 ベクトルの微分
2.2 ベクトルの積分
3．ベクトル場
3.1 スカラー場・勾配
3.2 発散・回転
3.3 空間曲線
3.4 線積分・面積分
4．積分公式
4.1 発散定理
4.2 ストークスの定理
第３部 複素変数の関数
1．複素変数の関数
1.1 複素数
1.2 n乗根
1.3 数列・級数・関数
2．正則関数
2.1 正則関数
2.2 コーシー・リーマンの方程式
2.3 基本的な正則関数
3．積分
3.1 複素変数の関数の積分
3.2 コーシーの定理
3.3 コーシーの積分表示
4．展開・留数・等角写像
4.1 テイラー展開・ローラン展開
4.2 極・留数
4.3 留数の応用
4.4 等角写像
第４部 フーリエ級数・ラプラス変換
1．フーリエ級数
1.1 フーリエ級数
1.2 フーリエ級数の性質
1.3 偏微分方程式とフーリエ級数
2．ラプラス変換
2.1 ラプラス変換
2.2 ラプラス変換の性質
2.3 逆変換
2.4 定数係数線形微分方程式の解法
2.5 単位関数・デルタ関数
2.6 単位関数とデルタ関数の応用
3．フーリエ積分
3.1 フーリエ積分
3.2 ラプラス逆変換公式
問題略解
索引
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矢野 健太郎
やの けんたろう
1912年 東京都に生まれる。東京大学理学部卒業。東京大学講師・助教授、プリンストン高等研究所研究員、東京工業大学教授などを歴任。1993年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『リーマン幾何学入門』（森北出版）、『リーマン幾何とその応用』（翻訳、共立出版）などがある。
石原 繁
いしはら しげる
1922年 東京都に生まれる。東北大学理学部卒業。東京学芸大学助教授、東京工業大学助教授・教授、日本大学教授などを歴任。2006年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『ベクトル』『テンソル・その応用』（以上 共立出版）、『初等リーマン幾何』（森北出版）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
新装版 解析学概論
基礎解析学コース
微分方程式
基礎解析学コース
ベクトル解析
基礎解析学コース
複素解析
基礎解析学コース
応用解析
（多数のため一部のみ掲載）
大学演習 解析学概論
科学技術者のための
基礎数学（新版）
教養の数学
平面解析幾何学
代数学と幾何学
大学演習 ベクトル解析
線形代数要論
解析学要論（I）
解析学要論（II）
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