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基礎数学選書 10
群と表現

信州大学名誉教授　理博　横田一郎著

Ａ５判／306頁／定価4620円（本体4200円＋税10％）
1973年5月発行，復刊 2001年8月発行
ISBN 978-4-7853-1110-0 （旧ISBN 4-7853-1110-X）　 C3041
（オンデマンド方式による印刷・製本）

　同選書『群と位相』の著者が，わかりやすくLie群の表現について解説したものである．
　本書では，抽象的な方法は一切避けて，すべてを古典群 $G_2$，$F_4$ を通して具体的に取り扱っているので，各群の構造が手にとるようにわかり，たとえLie群について予備知識がまったくなくても容易に理解できるようになっている．

サポート情報

◎ まえがき　　 ◎ あとがき　　 ◎ 索引（pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．準備
2．群の表現
3．表現環
4．古典群の表現環
5．例外群 $G_2$，$F_4$ の表現環

詳細目次　　→

まえがき（pdfファイル）

1．準備
　§1　加群
　§2　環
　§3　体
　§4　$K$ -加群
　§5　$K$ -多元環
　§6　体の変更
　§7　Clifford $K$-多元環
　§8　$K$-Lie環
　§9　群
　§10　位相群
　§11　不変積分

2．群の表現
　§1　$G$-$K$-加群
　§2　既約表現と直交関係
　§3　表現の指標
　§4　直積群の表現
　§5　多元環の表現

3．表現環
　§1　表現環
　§2　Weyl群の作用
　§3　トーラスの複素表現環

4．古典群の表現環
　§1　ユニタリ群 $U(n)$
　§2　特殊ユニタリ群 $SU(n)$
　§3　シンプレクティック群 $Sp(n)$
　§4　回転群 $SO(2n+1)$
　§5　スピノル群 $Spin(2n+1)$
　§6　回転群 $SO(2n)$ とスピノル群 $Spin(2n)$
　§7　付記　直交群 $O(n)$ の表現環

5．例外群 $G_2$，$F_4$ の表現環
　§1　例外群 $G_2$
　§2　$G_2$ のLie環と無限小３対原理
　§3　３対原理とスピノル群 $Spin(7)$，$Spin(8)$
　§4　例外群 $F_4$

まとめ
あとがき（pdfファイル）
索引（pdfファイル）

著作者紹介

横田一郎
よこたいちろう
1926年大阪府生まれ．旧制大阪高等学校理科甲類卒業，大阪大学理学部数学科卒業．大阪市立大学助手・講師・助教授，信州大学教授などを歴任．主な著書に『初めて学ぶ人のための群論入門』『古典単純リー群』『位相幾何学から射影幾何学へ』（現代数学社），『ベクトルと行列』（共著，竹内書店）などがある．

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

姉妹書
『群と位相』
群と位相