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理工系入門微分積分
Introduction to Calculus

東京工業大学名誉教授　理博　石原　繁・
長岡技術科学大学名誉教授　理博　浅野重初共著
　執筆協力：浅野瑞枝

Ａ５判／236頁／定価2090円（本体1900円＋税10％）／1999年9月発行
ISBN 978-4-7853-1518-4 （旧ISBN 4-7853-1518-0）　 C3041

　同じ著者による『理工系の基礎微分積分（増補版）』をもとに，基礎的な部分に一層重点を置いた入門書．
　各節末の練習問題では「穴埋め形式」の問題Ａを設け，普通の問題を自力で解くのが難しいと感じる読者でも，例題に続いて段階を追った学習によって自力で解く問題Ｂの手掛かりと解答の書き方を習得できるように工夫してある．
　姉妹書に，線形代数の入門書として『理工系の基礎線形代数』がある．

サポート情報

◎ まえがき（pdfファイル）　　
◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．極限と連続
2．微分法の基礎
3．いろいろな関数の微分法
4．微分法の応用
5．積分法の基礎
6．不定積分の計算
7．定積分とその応用
8．偏微分法
9．偏微分法の応用
10．重積分
11．微分方程式

詳細目次　　→

まえがき（pdfファイル）

1．極限と連続
　§1　数列と級数
　§2　関数と極限
　§3　連続関数

2．微分法の基礎
　§4　導関数
　§5　微分法の公式（その1）
　§6　微分法の公式（その2）

3．いろいろな関数の微分法
　§7　指数関数・対数関数
　§8　指数関数と対数関数の微分法
　§9　弧度法と三角関数
　§10　三角関数の微分法
　発展A　双曲線関数とその導関数
　§11　逆三角関数の微分法
　§12　$n$ 次導関数
　発展B　ライプニッツの定理

4．微分法の応用
　§13　平均値の定理
　§14　不定形の極限値
　§15　テイラーの定理
　§16　テイラー展開
　§17　関数の値の変化
　§19　曲線の概形・極座標

5．積分法の基礎
　§19　定積分の定義
　§20　基本定理

6．不定積分の計算
　§21　簡単な関数の不定積分
　§22　置換積分法
　§23　部分積分法
　§24　有理関数の積分
　§25　${\sin x},\:{\cos x}$ の有理式の積分
　§26　無理関数の積分
　発展C　双曲線関数の不定積分

7．定積分とその応用
　§27　定積分の計算
　§28　広義の積分
　§29　面積・体積・曲線の長さ

8．偏微分法
　§30　関数と極限（２変数）
　§31　連続関数
　§32　偏導関数
　§33　高次偏導関数
　§34　合成関数の微分法

9．偏微分法の応用
　§35　平均値の定理（２変数）
　§36　テイラーの定理（２変数）
　§37　テイラー展開（２変数）
　§38　極大・極小

10．重積分
　§39　２重積分の定義
　§40　２重積分の計算・累次積分
　§41　極座標による２重積分・無限積分
　§42　体積・曲面積

11．微分方程式
　§43　微分方程式
　§44　変数分離形
　§45　１階線形微分方程式
　§46　定数係数２階線形同次方程式
　§47　定数係数２階線形非同次方程式

索引