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理工系の数理 ベクトル解析
Vector Calculus
電気通信大学教授 博士（工学） 山本有作・
岡山大学教授 博士（工学） 石原 卓 共著
Ａ５判／182頁／定価2420円（本体2200円＋税10％）／2020年11月発行
ISBN 978-4-7853-1589-4
C3041
数学を専門とする立場の者と数学を応用する立場の者が協同して、数学的正確さと応用を意識した内容を盛り込んだシリーズの１冊。
理学か工学かを問わず、さまざまな分野で必須の数学的素養となっているベクトル解析を、大学初年級で学ぶ微分積分と線形代数のみを予備知識として、ていねいに解説する。
とくに、ベクトル解析で現れるさまざまな数学的概念を、読者が具体的にイメージできるようになることを目指し、流体における例を多くあげて、その物理的意味についても述べた。
また各章末の練習問題については、巻末におよそ20ページにおよぶ解答を収めている。
サポート情報
◎ まえがき （pdfファイル）
◎ 索引 （pdfファイル）
1．ベクトル代数
2．ベクトルの微分
3．ベクトルの積分
4．積分定理
5．直交曲線座標
編集趣旨
まえがき （pdfファイル）
1．ベクトル代数
1.1 ベクトルの定義
1.2 ベクトルの和とスカラー倍
1.3 ベクトルの内積
1.4 ベクトルの外積
1.5 内積と外積に関する公式
第1章 練習問題
2．ベクトルの微分
2.1 ベクトル関数の微分
2.2 スカラー場とその勾配
2.3 ベクトル場の発散
2.4 ベクトル場の回転
2.5 勾配・回転・発散の組合せに関する公式
第2章 練習問題
3．ベクトルの積分
3.1 ベクトル関数の積分
3.2 線積分
3.3 面積分
第3章 練習問題
4．積分定理
4.1 準備
4.2 ストークスの定理
4.3 ガウスの定理
4.4 ポテンシャル
第4章 練習問題
5．直交曲線座標
5.1 曲線座標
5.2 曲線座標におけるベクトルの微分
5.3 円柱座標と極座標
第5章 練習問題
練習問題解答
索引 （pdfファイル）
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山本 有作
やまもと ゆうさく
1990年 東京大学工学部卒業、東京大学大学院工学系研究科修士課程修了。（株）日立製作所中央研究所、名古屋大学助手・講師・助教授・准教授、神戸大学教授などを経て現職。主な著書に『並列数値処理』（共著、コロナ社）などがある。
石原 卓
いしはら たかし
1989年 名古屋大学理学部卒業、名古屋大学大学院工学研究科博士課程修了。富山大学助手、名古屋大学助手・講師・助教授・准教授などを経て現職。主な著書に『理工学のための数値計算法』（共著、数理工学社）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
ベクトル解析
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