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手を動かしてまなぶ トポロジー《基本群》
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◆本書の特徴◆
● 本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した(後日公開予定)。self-contained でスムーズに読み進めることができる。 |
1.集合・位相・群:速習コース
2.基本群
3.被覆空間
4.部分空間の基本群
5.基本群の計算(その1)
6.基本群の計算(その2)
7.被覆空間のガロア理論
序文
目次
全体の地図
チェックリスト
1.集合・位相・群:速習コース
§1 集合と写像
§2 位相空間と連続写像
§3 位相空間の構成
§4 位相空間の性質
§5 群
2.基本群
§6 本章でまなぶこと
§7 ホモトピー
§8 道の積
§9 基本群の定義
§10 誘導準同型写像
3.被覆空間
§11 本章でまなぶこと
§12 被覆空間の定義
§13 写像のリフト
§14 円周の基本群
4.部分空間の基本群
§15 本章でまなぶこと
§16 レトラクトと不動点定理
§17 変形レトラクト
コラム 基本群の誕生と発展
5.基本群の計算(その1)
§18 本章でまなぶこと
§19 群の表示
§20 融合積
§21 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理
§22 閉曲面の基本群
6.基本群の計算(その2)
§23 本章でまなぶこと
§24 写像トーラスの基本群
§25 グラフの基本群
§26 CW複体の基本群
7.被覆空間のガロア理論
§27 本章でまなぶこと
§28 被覆写像の誘導準同型写像
§29 被覆写像の同値類
§30 普遍被覆空間
§31 群作用とガロア被覆
§32 被覆写像の分類
問題の詳細解答
参考文献
索引
古宇田 悠哉
こうだ ゆうや
慶應義塾大学理工学部卒業、慶應義塾大学大学院理工学研究科博士課程修了。工学院大学講師、東京工業大学特任助教、東北大学助教、広島大学准教授・教授などを経て現職。
(情報は初版刊行時のものです)
自然科学書出版 裳華房 SHOKABO Co., Ltd.