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裳華房フィジックスライブラリー
場の量子論
Quantum Theory of Fields
東京工業大学名誉教授 理博 坂井典佑 著
Ａ５判／252頁／定価3190円（本体2900円＋税10％）／2002年11月発行
ISBN 978-4-7853-2212-0 （旧ISBN 4-7853-2212-8）
C3042
場の量子論とは、粒子の生成と消滅を記述する道具であり、現代の自然科学の柱となっている量子論と相対論を融合するときに、避けて通れない論理体系である。そして、素粒子物理学、原子核物理学はもちろん、物性物理学など、現代の物理学の多くの分野で用いられている。
本書は、場の量子論への入門となることを目指し、膨大な場の量子論の内容の中から最も重要と思われる事項に絞って、簡潔に記述することを試みたものである。
読者対象：大学４年生〜
サポート情報
◎ 正誤表 （pdfファイル）
1．場の量子論と場の古典論
2．正準量子化
3．相互作用場の一般的性質
4．経路積分量子化
5．摂動論のファインマン則
6．くり込み
7．ゲージ場の経路積分量子化
8．ＢＲＳ対称性と演算子形式
9．自発的対称性の破れとヒッグス機構
まえがき （pdfファイル）
1．場の量子論と場の古典論
1.1 場の理論・場の量子論とは
1.2 （特殊）相対性理論の記法
1.3 自然単位系
1.4 最小作用の原理と作用汎関数
1.5 対称性と保存則
1.6 さまざまな相互作用ラグランジアン密度
演習問題
2．正準量子化
2.1 有限自由度の正準量子化とハイゼンベルク描像
2.2 正準交換関係
2.3 生成消滅演算子
2.4 正規積
2.5 ４次元交換関係と伝播関数
2.6 ディラック場の量子化
2.7 １粒子状態とポアンカレ群の表現
演習問題
3．相互作用場の一般的性質
3.1 スペクトル表示
3.2 漸近場と漸近条件
3.3 ＬＳＺ簡約公式
演習問題
4．経路積分量子化
4.1 量子力学での経路積分
4.2 場の量子論での経路積分
4.3 生成汎関数
4.4 グラスマン数
演習問題
5．摂動論のファインマン則
5.1 自由場の場合のグリーン関数の生成汎関数
5.2 相互作用場のグリーン関数の生成汎関数
5.3 生成汎関数を場の汎関数微分で表示する
5.4 ディラック場の経路積分
5.5 連結グリーン関数のファインマン則
5.6 遷移確率と散乱断面積
5.7 有効作用と１粒子規約グラフ
演習問題
6．くり込み
6.1 １粒子既約図形の例
6.2 次元正則化
6.3 くり込み
6.4 くり込まれた結合定数での摂動論
6.5 くり込み可能性
6.6 くり込み条件
6.7 くり込み群
演習問題
7．ゲージ場の経路積分量子化
7.1 局所ゲージ変換
7.2 ゲージ不変なラグランジアン密度と拘束条件
7.3 量子力学で拘束条件がある場合の経路積分量子化
7.4 ゲージ場のゲージ固定と経路積分量子化
7.5 ファデーエフ‐ポポフ行列式
7.6 ファデーエフ‐ポポフのゴースト場
7.7 共変的ゲージでのファインマン則
演習問題
8．ＢＲＳ対称性と演算子形式
8.1 ＢＲＳ対称性
8.2 共変ゲージ固定でのゲージ場の正準量子化
8.3 物理的状態を指定する補助条件
演習問題
9．自発的対称性の破れとヒッグス機構
9.1 対称性の自発的な破れ
9.2 ヒッグス機構
9.3 SU （２）×U （１）ゲージ理論
9.4 中性カレントと荷電カレント
9.5 アノマリー，閉じ込め，超対称性
付録
A.1 ローレンツ変換
A.1.1 ３次元空間回転
A.1.2 ローレンツ・ブースト
A.1.3 空間反転，時間反転
A.2 ディラック場
A.2.1 ディラック行列と方程式
A.2.2 静止系での解
A.2.3 ディラック波動関数の共変性
A.2.4 平面波解
A.2.5 射影演算子
A.2.6 γ5 と擬スカラー，擬ベクトル
A.2.7 ディラック波動関数の荷電共役変換
A.3 拘束条件のある場合の量子化
A.3.1 第１類拘束条件と第２類拘束条件
A.3.2 第１類拘束条件とゲージ固定
A.3.3 第２類拘束条件とディラック括弧
A.3.4 拘束条件がある場合の経路積分量子化
演習問題
問・演習問題解答
参考書
索引
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坂井 典佑
さかい のりすけ
1944年生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。東北大学助手、高エネルギー物理学研究所助教授、東京工業大学助教授・教授、東京女子大学教授、慶応義塾大学訪問教授などを歴任。主な著書に『素粒子物理学』、『量子力学 I、II』（以上、培風館）、『最後の物理法則』（岩波書店）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
場の理論
場の量子論
相対論的量子力学
経路積分
多粒子系の量子論
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