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工科系のための 解析力学
Analytical Dynamics for Engineering Students
九州大学名誉教授 理博 河辺哲次 著
Ａ５判／216頁／定価2640円（本体2400円＋税10％）／2012年11月発行
ISBN 978-4-7853-2240-3
C3042
本書は、工科系の学生にとって役立つ「解析力学」を目指して書かれた教科書である。
従来の「解析力学」の本は、量子力学との繋がりを意識して書かれていることが多い。しかし、工学部の解析力学では、量子力学への繋がりも大切であるが、解析力学を道具として使いこなし、如何に工学的な問題にアプローチするかということの方がより重視される。
そこで本書は、１〜３章を解析力学の基礎知識の解説、４〜５章を具体的かつ基本的な工学的問題へのアプローチとしての演習とした。従来の本にないこの構成が、本書の大きな特長である。
サポート情報
◎ 正誤表 （pdfファイル）
◎ はじめに （pdfファイル）
1．ニュートン力学と解析力学
2．ラグランジュ形式の基礎
3．ハミルトン形式の基礎
4．力学問題へのアプローチ
5．振動問題へのアプローチ
はじめに （pdfファイル）
1．ニュートン力学と解析力学
1.1 なぜ解析力学を学ぶのだろう
1.2 ニュートンの運動方程式
1.2.1 ニュートンの運動方程式の制約
1.2.2 運動方程式のベクトル表現
1.3 解析力学の2つの形式
1.3.1 ラグランジュ形式
1.3.2 ハミルトン形式
2．ラグランジュ形式の基礎
2.1 自由度と一般座標
2.1.1 自由度
2.1.2 一般座標
2.2 ラグランジュの運動方程式
2.2.1 運動方程式の導出
2.2.2 循環座標と保存則
2.3 一般力
2.3.1 一般力と仕事
2.3.2 減衰力と散逸関数
2.4 変分法
2.4.1 停留値問題
2.4.2 仮想変位とオイラー方程式
2.5 ハミルトンの原理と運動方程式
2.6 束縛運動とラグランジュの未定乗数法
3．ハミルトン形式の基礎
3.1 ハミルトンの運動方程式
3.1.1 ハミルトニアン
3.1.2 ハミルトンの運動方程式の導出
3.2 配位空間と位相空間
3.3 リウヴィルの定理
3.3.1 位相空間の測度
3.3.2 保存系と散逸系
3.4 正準変換
3.4.1 変形ハミルトンの原理
3.4.2 母関数
4．力学問題へのアプローチ
4.1 簡単な運動
4.1.1 物体と滑車
4.1.2 自由落下
4.2 斜面を滑る質点
4.2.1 ニュートンの運動方程式で解く場合
4.2.2 ラグランジュの運動方程式で解く場合
4.2.3 ラグランジュの未定乗数法で解く場合
4.3 斜面を転がる物体
4.3.1 ニュートンの運動方程式で解く場合
4.3.2 ラグランジュの未定乗数法で解く場合
4.4 ロボットアームの力学
4.5 クレーンの運動
5．振動問題へのアプローチ
5.1 いろいろな振り子
5.1.1 単振り子
5.1.2 球面振り子
5.1.3 長さの変わる振り子
5.2 いろいろな自由度系の振動
5.2.1 強制振動とダッシュポット
5.2.2 車の揺れ
5.2.3 連成振動
5.2.4 ビルの揺れ
5.3 剛体と連続体の振動
5.3.1 剛体振り子
5.3.2 連続体の振動
付録 ラグランジュの未定乗数法の導出
演習問題解答
さらに勉強するために
索引
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河辺 哲次
かわべ てつじ
1949年 福岡県出身。東北大学工学部卒業、九州大学大学院理学研究科博士課程修了。高エネルギー物理学研究所助手、九州芸術工科大学助教授・教授、九州大学大学院教授などを歴任。専門は素粒子論、場の理論におけるカオス現象。主な訳書にフライシュ著『シュレーディンガー方程式』（岩波書店）、ナーイン著『シンプルな物理学』（共立出版）、ファインマン／レイトン／サンズ著『ファインマン物理学問題集 1，2』（岩波書店）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
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