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基礎からの 量子力学

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基礎からの 量子力学
Quantum Mechanics : The Basics

東京理科大学名誉教授・東京大学名誉教授　理博　上村　洸・
東京理科大学教授　博（理）　山本貴博 共著

Ａ５判／388頁／定価4180円（本体3800円＋税10％）／2013年11月発行
ISBN 978-4-7853-2242-7　 C3042

　物性物理学の分野で世界的に著名な上村洸先生と気鋭の山本貴博先生の共著による量子力学の教科書。
　量子力学リテラシーの時代を踏まえた学習に重点を置き、近年非常に重要となってきた“物質の量子力学”までを一貫して解説。初めて量子力学を学ぼうとする学生だけではなく、物性系や材料系、物質工学系の学生にとっても最適の入門書となろう。
　なお、基礎から丁寧に書かれているので、ニュートン力学と基礎の電磁気学、数学も微分積分と微分方程式、簡単な行列の計算程度を学んでいれば、十分理解できる内容となっている。

サポート情報

◎ 章末問題略解の補足説明 （pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）
◎ まえがき （pdfファイル）　　 ◎ 索引 （pdfファイル）

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．躍動する量子力学
2．量子力学の起源
3．シュレーディンガーの波動力学
4．量子力学の一般原理と諸性質
5．１次元のポテンシャル問題
6．中心力ポテンシャルの中の粒子
7．原子の電子状態 〜同種粒子系の量子力学〜
8．分子の形成 〜水素分子〜
9．周期ポテンシャルの中の電子状態 〜ブロッホの定理〜
10．結晶の中の電子状態 〜原子から結晶へ〜
11．シュレーディンガー方程式の近似解法
12．電子と光子の相互作用
13．配位子場の量子論 〜量子力学の宝庫探索〜

詳細目次　　

まえがき 〜量子力学リテラシーの時代のために〜 （pdfファイル）

1．躍動する量子力学
　1.1　なぜ量子力学を学ぶのか？
　1.2　日常生活で量子力学が演じる役割
　Tea Time

2．量子力学の起源
　2.1　空洞輻射とエネルギー量子の発見
　　2.1.1　空洞輻射の実験
　　2.1.2　ウィーンの変位則と輻射公式
　　2.1.3　レイリー-ジーンズの輻射公式
　　2.1.4　プランクの理論
　　2.1.5　プランクのエネルギー量子仮説
　2.2　光電効果
　　2.2.1　アインシュタインの光量子仮説
　　2.2.2　レーナルトの実験
　　2.2.3　アインシュタインの光電効果の理論
　2.3　原子の輝線スペクトル
　　2.3.1　様々な原子模型
　　2.3.2　水素原子の輝線スペクトル
　　2.3.3　ボーアの理論
　　2.3.4　前期量子論の限界
　章末問題
　Tea Time

3．シュレーディンガーの波動力学
　3.1　ド・ブロイの物質波
　　3.1.1　アインシュタイン-ド・ブロイの関係式
　　3.1.2　物質波によるボーアの量子仮説の解釈
　　3.1.3　ド・ブロイの物質波の実験的検証
　3.2　シュレーディンガー方程式
　　3.2.1　波の性質と波動方程式
　　3.2.2　シュレーディンガー方程式
　　3.2.3　時間に依存しないシュレーディンガー方程式
　3.3　波動関数の物理的な意味　
　3.4　波動関数に対する要請
　　3.4.1　波動関数の連続性
　　3.4.2　確率密度の保存
　章末問題
　Tea Time

4．量子力学の一般原理と諸性質
　4.1　量子力学の基本事項
　　4.1.1　物理量の期待値
　　4.1.2　エーレンフェストの定理
　4.2　波動関数と物理量に対する要請
　　4.2.1　線形演算子としての物理量
　　4.2.2　エルミート演算子
　　4.2.3　固有値と固有関数
　　4.2.4　完全性と完備性
　4.3　運動量の固有状態（自由粒子）
　4.4　交換関係
　4.5　不確定性原理
　　4.5.1　物理量の測定に関わる不確定さ
　　4.5.2　可換な演算子と同時固有状態
　章末問題
　Tea Time

5．１次元のポテンシャル問題
　5.1　束縛状態と散乱状態
　5.2　無限に深い井戸型ポテンシャル
　5.3　有限の深さの井戸型ポテンシャル
　5.4　１次元調和振動子
　章末問題

6．中心力ポテンシャルの中の粒子
　6.1　中心力ポテンシャルと角運動量演算子
　　6.1.1　角運動量保存の法則
　　6.1.2　角運動量演算子に関わる交換関係
　　6.1.3　角運動量演算子の極座標表示
　　6.1.4　ハミルトニアンの極座標表示
　6.2　一般の角運動量演算子
　　6.2.1　角運動量演算子の一般化
　　6.2.2　$\hat{\boldsymbol J}^2$ と $\hat{J}_z$ の同時固有状態
　　6.2.3　生成・消滅演算子と角運動量の固有状態
　　6.2.4　角運動量の行列表現
　6.3　軌道角運動量と球面調和関数
　　6.3.1　軌道量子数と磁気量子数
　　6.3.2　球面調和関数
　6.4　中心力ポテンシャルの中の粒子
　　6.4.1　波動関数の変数分離
　　6.4.2　動径波動関数
　6.5　水素原子
　　6.5.1　動径波動関数とエネルギー固有値の決定
　　6.5.2　水素原子の軌道とその特徴
　章末問題
　Tea Time

7．原子の電子状態 〜同種粒子系の量子力学〜
　7.1　問題の定式化（１）：配位空間での記述の仕方
　7.2　問題の定式化（２）：スピンの導入
　　7.2.1　シュテルン-ゲルラッハの実験
　　7.2.2　電子固有のスピン角運動量
　7.3　スピン角運動量
　7.4　スピン演算子の行列表現とパウリ行列
　7.5　問題の定式化（３）：多電子系の波動関数
　　7.5.1　パウリの原理
　　7.5.2　２電子系のハミルトニアンと反対称波動関数
　　7.5.3　同種粒子系の波動関数
　7.6　多電子原子の電子状態を求める近似法
　7.7　ハートリー近似
　7.8　ハートリー近似の量子力学的基礎づけ
　7.9　$N$ 電子系に対するハートリー-フォック近似
　7.10　原子構造と元素の周期表
　章末問題
　Tea Time

8．分子の形成 〜水素分子〜
　8.1　水素分子の電子状態
　8.2　ハイトラー-ロンドン法
　　8.2.1　電子相関を考慮した考え方
　　8.2.2　スピン角運動量の合成
　　8.2.3　ハイトラー-ロンドン法による水素分子の電子状態の計算
　　8.2.4　ハイトラー-ロンドン法による水素分子形成のメカニズム
　8.3　分子軌道法とLCAO近似
　　8.3.1　１電子近似による水素分子の電子状態の考察
　　8.3.2　LCAO近似による基底状態の断熱ポテンシャルの計算
　　8.3.3　LCAO近似の問題点
　8.4　電子配置間の相互作用
　章末問題
　Tea Time

9．周期ポテンシャルの中の電子状態 〜ブロッホの定理〜
　9.1　周期ポテンシャルとは
　9.2　結晶の中のポテンシャルの中の電子状態
　9.3　内殻電子と価電子
　9.4　結晶の並進対称性
　9.5　ブロッホの定理
　9.6　ブロッホ関数
　9.7　周期境界条件
　章末問題
　Tea Time

10．結晶の中の電子状態 〜原子から結晶へ〜
　10.1　結晶の中の電子に対するシュレーディンガー方程式
　10.2　逆格子とブリルアンゾーン
　10.3　バンド構造
　10.4　LCAO近似
　10.5　バンド構造の様相
　10.6　自由電子からのアプローチ
　10.7　“ほとんど自由な電子”の考え方とバンドギャップの導入
　10.8　バンド構造と物質の分類
　章末問題
　Tea Time

11．シュレーディンガー方程式の近似解法
　11.1　摂動論
　11.2　時間に依存しない摂動論
　　11.2.1　縮退のない場合
　　11.2.2　１次摂動
　　11.2.3　２次摂動
　　11.2.4　縮退がある場合
　11.3　時間に依存する摂動論
　11.4　摂動による遷移
　　11.4.1　遷移確率
　　11.4.2　フェルミの黄金律
　章末問題
　Tea Time

12．電子と光子の相互作用
　12.1　電磁場の量子化
　　12.1.1　ベクトルポテンシャルとゲージ変換
　　12.1.2　調和振動子の集まりとしての電磁場
　　12.1.3　光子の生成・消滅演算子
　　12.1.4　電磁場の量子化
　12.2　電子と光子の相互作用
　12.3　原子からの光子の放出と吸収
　　12.3.1　光子の放出確率
　　12.3.2　自然放出と選択則
　　12.3.3　水素原子の双極子放出
　章末問題

13．配位子場の量子論 〜量子力学の宝庫探索〜
　13.1　量子力学の宝庫
　13.2　宝石の色：結晶の中の遷移金属元素
　　13.2.1　問題の設定
　　13.2.2　${\rm d}$ 電子に対する正八面体対称性をもつ配位子場ポテンシャルの関数形
　13.3　正八面体群と対称操作
　13.4　${\rm d}$ 電子の波動関数の実関数による表示
　13.5　正八面体群の表現と［${\rm MX}_6$］型系における ${\rm d}$ 電子の固有状態
　13.6　波動関数の変換と正八面体群の表現
　13.7　群の表現行列の定義
　13.8　群の既約表現とシュレーディンガー方程式の固有状態
　13.9　対称性の低下によるエネルギー準位の分裂
　13.10　［${\rm MX}_6$］型の系の基底状態と光学遷移（${\rm d}$ 電子１個）
　13.11　２つ以上の ${\rm d}$ 電子をもつ遷移金属イオンの電子状態
　　13.11.1　［${\rm MX}_6$］系 ${\rm d}$ 電子２つの場合
　　13.11.2　(${t_2}^2$) 電子配置における電子状態
　　13.11.3　(${t_2}e$)，($e^2$) 電子配置における電子状態
　13.12　［${\rm MX}_6$］遷移金属 ${\rm d}^n$ 電子系の基底状態と諸物性
　章末問題

章末問題略解
索引 （pdfファイル）

上村　洸
かみむら ひろし
1930年 兵庫県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数物系研究科博士課程修了。東京大学助手・講師・助教授・教授、理論物理国際センター（トリエステ）半導体カレッジ校長、東京理科大学教授などを歴任。

山本 貴博
やまもと たかひろ
1975年 大分県に生まれる。東京理科大学理学部第一部卒業、東京理科大学大学院理学研究科博士課程修了。東京理科大学助手・助教・講師・准教授を経て現職。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

配位子場理論とその応用


基礎からの 物理学


力　学


工学へのアプローチ
量子力学

量子力学入門


工科系 量子力学


量子力学
−基礎と物性−