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エッセンシャル 統計力学
Essential Statistical Mechanics

九州大学名誉教授　理博　小田垣　孝 著

Ａ５判／218頁／定価2750円（本体2500円＋税10％）／2017年8月発行
ISBN 978-4-7853-2255-7　 C3042

　初めて統計力学を学ぶ人のために、統計力学の基本的な考え方を体系的に解説した。そのため、取り上げるテーマを精選し、初心者がスモールステップで学べるように各章の順序も工夫を施した。
　統計力学では、微視的状態の数を求めるというなじみの薄い手続きが必要となるため、物理学を専攻する学生にとっても取りかかりにくい科目となっている。そこで本書では、基本公式の導出をできるだけ簡明に行い、またバーチャルラボラトリー（VL；Webを用いたシミュレーション）とも連係させて直観的な理解を助けるようにした。ミクロな状態の時間変化などをインタラクティブな動画で仮想体験することによって、議論の展開の理解が少しでも深められれば幸いである。

サポート情報

◎ 序文 （pdfファイル）　　 ◎ 索引 （pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）

◎ バーチャルラボラトリー（VL） （Internet Explorer には対応していません。）

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

プロローグ
1．熱力学から統計力学へ
2．ミクロカノニカルアンサンブル
3．カノニカルアンサンブル
4．いろいろなアンサンブル
5．ボース粒子とフェルミ粒子
6．理想ボース気体
7．理想フェルミ気体
8．相転移の統計力学

詳細目次　　

序文 （pdfファイル）

プロローグ

1．熱力学から統計力学へ
　1.1　巨視的な記述と微視的な記述
　1.2　温度の異なる２つの系の接触
　　1.2.1　巨視的な視点
　　1.2.2　微視的な視点
　1.3　ボルツマンの関係式
　1.4　アンサンブル理論
　問題

2．ミクロカノニカルアンサンブル
　2.1　等重率とエントロピー
　2.2　古典理想気体の状態方程式
　2.3　２準位系
　問題

3．カノニカルアンサンブル
　3.1　熱溜に接した系
　3.2　２準位系
　3.3　分配関数と自由エネルギー
　3.4　古典理想気体
　3.5　調和振動子の集まり
　　3.5.1　古典力学に従う場合
　　3.5.2　量子力学に従う場合
　3.6　エネルギーのゆらぎと比熱
　3.7　いくつかの応用例
　　3.7.1　条件付き出現確率
　　3.7.2　マクスウェル分布
　　3.7.3　固体‐気体の相平衡
　問題

4．いろいろなアンサンブル
　4.1　グランドカノニカルアンサンブル
　　4.1.1　大分配関数と $J$ 関数
　　4.1.2　局在した粒子系
　　4.1.3　古典理想気体
　　4.1.4　昇華過程への応用
　4.2　$T‐P$ アンサンブル
　　4.2.1　$T‐P$ 分配関数とギブスの自由エネルギー
　　4.2.2　古典理想気体
　　4.2.3　高分子の折れ尺モデル
　問題

5．ボース粒子とフェルミ粒子
　5.1　ボース粒子とフェルミ粒子
　5.2　ボース分布とフェルミ分布
　　5.2.1　ボース分布関数
　　5.2.2　フェルミ分布関数
　5.3　水素分子の回転比熱
　問題

6．理想ボース気体
　6.1　ボース粒子系の基本公式
　6.2　高温の極限における性質
　6.3　低温における振る舞いとボーズ‐アインシュタイン凝縮
　6.4　空洞輻射
　6.5　格子振動のデバイ模型
　問題

7．理想フェルミ気体
　7.1　フェルミ粒子系の基本公式
　7.2　絶対零度における性質
　7.3　有限温度における性質
　　7.3.1　一般的考察
　　7.3.2　高温および低温極限における性質
　問題

8．相転移の統計力学
　8.1　相転移
　8.2　イジング模型の相転移
　　8.2.1　イジング模型
　　8.2.2　相転移が起こる理由
　　8.2.3　平均場近似
　　8.2.4　外場がある場合の相転移
　　8.2.5　臨界指数
　　8.2.6　平均場近似の限界
　問題

付　録
　付録A　熱力学のまとめ
　　A.1　基本法則
　　A.2　相転移の熱力学
　付録B　よく使われる数学公式
　　B.1　階乗とスターリングの公式
　　B.2　組み合わせ
　　B.3　等比級数
　　B.4　テイラー展開
　　B.5　双曲線関数
　　B.6　全微分
　　B.7　$n$ 次元球の体積
　　B.8　ガウス積分
　　B.9　状態密度
　　B.10　平均値とゆらぎ
　　B.11　ルジャンドル変換
　付録C　微視状態の数とエントロピー
　付録D　古典理想気体の微視状態の数
　付録E　２原子分子の運動
　付録F　量子力学のいくつかの結果
　　F.1　調和振動子
　　F.2　箱の中の１個の自由粒子
　　F.3　角運動量の固有値
　　F.4　多粒子系の波動関数の対称性
　付録G　ボース‐アインシュタイン積分
　付録H　フェルミ‐ディラック積分
　付録I　臨界現象の新しい考え方
　　I.1　スケーリング理論
　　I.2　実空間繰り込み群の方法
　問題

問題解答
索引 （pdfファイル）

小田垣　孝
おだがき たかし
1945年 京都市出身。京都大学理学部卒業、京都大学大学院理学研究科博士課程修了。ニューヨーク市立大学研究員、ブランダイス大学助教授、京都工芸繊維大学教授、九州大学教授、東京電機大学教授などを歴任。九州大学名誉教授、理学博士。主な著書・訳書に『統計力学』『基礎科学のための 数学的手法』『つながりの物理学』『パーコレーションの科学』（以上 裳華房）、『自然をみる目を育てる電磁気学の初歩』『自然をみる目を育てる力学の初歩』（以上 培風館）、『社会物理学』（共立出版）、コーヘン＆ルイ著『現在の物性物理学』（共訳）、スタウファー＆アハロニー著『パーコレーションの基本原理』、キャレン著『熱力学および統計物理入門　上・下』、アグラワール著『非線形ファイバー光学』（共訳）（以上 吉岡書店）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

統計力学

基礎科学のための
数学的手法


パーコレーションの科学


つながりの物理学


つながりの科学

統計力学


統計力学（改訂版）


統計力学