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物理・情報・工学で使う数学（I）
Mathematical Methods for Physical Sciences, Vol.I
お茶の水女子大学教授 博士（理学） 奥村 剛 著
Ａ５判／292頁／２色刷／定価3740円（本体3400円＋税10％）／2025年2月発行
ISBN 978-4-7853-2830-6
C3042
理工系学生にとって必要な数学を、ユーザーの立場から徹底解説。
議論の筋道がわかりやすいよう「板書」風のレイアウトを採用。あわせて添えられたやさしい語り口調の説明をガイド役に読み進めれば、まるで実際の講義を聴いているかのような体験ができる。
全２巻の第１巻である本書では、「無限級数，べき級数」「複素数」「偏微分」「線形代数」「常微分方程式」「多重積分とその応用」を扱う。
サポート情報
1．無限級数，べき級数
2．複素数
3．偏微分
4．線形代数
5．常微分方程式
6．多重積分とその応用
1．無限級数，べき級数
1.1 等比級数
1.2 定義と記法
1.3 級数の収束と発散
1.4 収束性のチェック
1.5 収束判定法
1.6 交代級数
1.7 べき級数と収束域
1.8 収束級数
1.9 関数のべき級数展開
1.10 べき級数展開を得る他の方法
1.11 級数の利用例
2．複素数
2.1 虚数単位
2.2 実部と虚部
2.3 複素平面
2.4 記法
2.5 複素数の代数計算
2.6 複素無限級数
2.7 複素べき級数
2.8 複素関数
2.9 オイラーの公式
2.10 複素数のべきと根
2.11 指数関数と三角関数
2.12 双曲線関数
2.13 対数関数
2.14 複素べき（複素根）
2.15 逆三角関数 −実数関数として−
3．偏微分
3.1 偏微分とは
3.2 多変数のテーラー展開
3.3 全微分
3.4 連鎖則
4．線形代数
4.1 行列とその演算
4.2 特殊な行列
4.3 行列式
4.4 逆行列
4.5 ３次元空間のベクトル
4.6 直線と平面
4.7 $n$ 次元実ベクトル
4.8 ベクトル空間
4.9 固有値と固有ベクトル，行列の対角化
4.10 １次変換
5．常微分方程式
5.1 変数分離形
5.2 １階線形微分方程式
5.3 同次の定数係数２階線形微分方程式
5.4 非同次の定数係数２階線形微分方程式
6．多重積分とその応用
6.1 二重積分
6.2 三重積分
6.3 積分における変数変換 −ヤコビアン−
付録
A.1 収束性
A.2 線形代数
A.3 １階常微分方程式
A.4 有理関数の積分
A.5 グラジエントなどの一般直交座標系での表式
A.6 ベクトルとテンソル −マクスウェル方程式の共変形式−
A.7 微分形式（空間３次元）
A.8 フロベニウスの方法とベッセル関数
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奥村 剛
おくむら こう
1967年生まれ。慶應義塾大学理学部卒業、慶應義塾大学大学院理工学研究科修士課程修了。ニューヨーク市立大学大学院、分子科学研究所助手、お茶の水女子大学助教授などを経て現職。主な著書・訳書に『印象派物理学入門』（日本評論社）、カンタほか著『ムースの物理学』（監訳、吉岡書店）、ドゥジェンヌほか共著『表面張力の物理学 第2版』（吉岡書店）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
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