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物理・情報・工学で使う数学（II）
Mathematical Methods for Physical Sciences, Vol.II
お茶の水女子大学教授 博士（理学） 奥村 剛 著
Ａ５判／280頁／２色刷／定価3740円（本体3400円＋税10％）／2025年2月発行
ISBN 978-4-7853-2831-3
C3042
理工系学生にとって必要な数学を、ユーザーの立場から徹底解説。
議論の筋道がわかりやすいよう「板書」風のレイアウトを採用。あわせて添えられたやさしい語り口調の説明をガイド役に読み進めれば、まるで実際の講義を聴いているかのような体験ができる。
全２巻の第２巻となる本書では、「ベクトル解析」「初歩的な特殊関数」「複素関数論」「フーリエ級数」「積分変換」「偏微分方程式」「微分方程式の級数解法，直交関数系」を扱う。
サポート情報
7．ベクトル解析
8．初歩的な特殊関数
9．複素関数論
10．フーリエ級数
11．積分変換
12．偏微分方程式
13．微分方程式の級数解法，直交関数系
7．ベクトル解析
7.1 添え字のある記号の計算練習
7.2 三重積
7.3 ベクトルの微分
7.4 場
7.5 方向微分，グラジエント
7.6 ナブラを含んだ他の表現
7.7 線積分
7.8 ２次元のグリーンの定理
7.9 ダイバージェンスとガウスの定理
7.10 ローテーションとストークスの定理
7.11 ガウスの定理とストークスの定理の応用例
7.12 保存場（再び）
7.13 ベクトルポテンシャル
7.14 他の座標系でのダイバージェンスの表式
8．初歩的な特殊関数
8.1 階乗関数
8.2 ガンマ関数
8.3 $p$ が負のときのガンマ関数
8.4 ガンマ関数とガウス積分
8.5 誤差関数
8.6 漸近展開
8.7 スターリングの公式
8.8 楕円積分と楕円関数
9．複素関数論
9.1 複素数と複素関数
9.2 正則関数
9.3 閉路積分
9.4 ローラン展開
9.5 留数定理
9.6 留数の求め方
9.7 留数定理による定積分の計算
10．フーリエ級数
10.1 区間（$-\pi,\pi$）で定義されたフーリエ級数
10.2 ディリクレの定理
10.3 複素フーリエ級数
10.4 （$-\pi,\pi$）以外の区間のフーリエ級数
10.5 多変数への拡張
10.6 パーセバルの等式
11．積分変換
11.1 ラプラス変換
11.2 ラプラス変換による微分方程式の初期値問題
11.3 フーリエ変換
11.4 たたみ込み
11.5 ラプラス逆変換
12．偏微分方程式
12.1 偏微分方程式の分類
12.2 ラプラス方程式 −半無限プレートの定常温度分布−
12.3 拡散方程式 −薄板中の熱の流れ−
12.4 偏微分方程式のいろいろな境界条件
12.5 無限区間の場合：フーリエ変換の利用
13．微分方程式の級数解法，直交関数系
13.1 級数解法の一例
13.2 ルジャンドルの微分方程式
13.3 積の微分に関するライプニッツ則
13.4 ロドリゲスの公式
13.5 ルジャンドル多項式の母関数
13.6 直交関数の完全系
13.7 ルジャンドル多項式の直交性
13.8 ルジャンドル多項式の規格化
13.9 ルジャンドル級数
13.10 級数解法のまとめ
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奥村 剛
おくむら こう
1967年生まれ。慶應義塾大学理学部卒業、慶應義塾大学大学院理工学研究科修士課程修了。ニューヨーク市立大学大学院、分子科学研究所助手、お茶の水女子大学助教授などを経て現職。主な著書・訳書に『印象派物理学入門』（日本評論社）、カンタほか著『ムースの物理学』（監訳、吉岡書店）、ドゥジェンヌほか共著『表面張力の物理学 第2版』（吉岡書店）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
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