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分子の対称性と群論入門 −点群の指標表と応用−
Molecular Symmetry and Introduction to Group Theory
− Point Group Symmetry Character Tables −
東京農工大学名誉教授 理博 中田宗隆 著
Ａ５判／予196頁／定価 円（本体 円＋税10％）／2025年5月発行
ISBN 978-4-7853-3531-1
C3043
分子の物理的・化学的性質の多くは、その幾何学的構造の対称性によっている。
「群論」は分子構造の対称性を理解するための強力なツールであり、群論を化学に応用するうえで欠かせないのが「点群の指標表」を正しく読み解くことである。
本書は、点群の指標表の読み方を身につけ、振動スペクトル、原子軌道、分子軌道といったさまざまな分野に応用するための参考書である。むずかしい数式を使わず平易かつ丁寧に書かれた解説を読み、さらに多数配された練習問題・演習問題を解けば、群論の化学への応用の道が大きく開けるだろう。
サポート情報
1．対称操作とは
2．対称要素とは
3．分子の点群
4．点群の指標表 (1) −スカラーで表される指標表−
5．点群の指標表 (2) −行列で表される指標表−
6．振動スペクトルへの応用
7．原子軌道への応用
8．分子軌道への応用 (1) −水素分子の分子軌道の対称性−
9．分子軌道への応用 (2) − 一般の二原子分子の分子軌道の対称性−
1．対称操作とは
1.1 回転操作
1.2 恒等操作
1.3 反転操作
1.4 鏡映操作
1.5 回映操作
演習問題
2．対称要素とは
2.1 回転軸
2.1.1 $\rm{C_2}$ 回転軸
2.1.2 $\rm{C_3}$ 回転軸
2.1.3 $\rm{C_∞}$ 回転軸
2.2 対称心
2.3 対称面
2.4 回映軸
演習問題
3．分子の点群
3.1 回転軸を含まない分子の点群
3.1.1 $C_1$ 点群（$\rm{NHFCl}$）
3.1.2 $C_\rm{i}$ 点群（$\rm{CH_3CH_3}$ 誘導体）
3.1.3 $C_\rm{s}$ 点群（$\rm{HOF}$，$\rm{NH_2F}$）
3.2 １種類の $\rm{C_2}$ 回転軸を含む分子の点群
3.2.1 $C_2$ 点群（$\rm{CHF}$＝$\rm{C}$＝$\rm{CHF}$）
3.2.2 $C_\rm{2h}$ 点群（$trans$-$\rm{CHF}$＝$\rm{CHF}$）
3.2.3 $C_\rm{2v}$ 点群（$\rm{H_2O}$，$cis$-$\rm{CHF}$＝$\rm{CHF}$）
3.3 ３種類の $\rm{C_2}$ 回転軸を含む分子の点群
3.3.1 $D_\rm{2h}$ 点群（$\rm{CH_2}$＝$\rm{CH_2}$）
3.3.2 $D_\rm{2d}$ 点群（$\rm{CH_2}$＝$\rm{C}$＝$\rm{CH_2}$）
3.4 １種類の $\rm{C_3}$ 回転軸を含む分子の点群
3.4.1 $C_\rm{3h}$ 点群（$\rm{B(OH)_3}$）
3.4.2 $C_\rm{3v}$ 点群（$\rm{NH_3}$ ）
3.5 $\rm{C_3}$ 回転軸と３種類の $\rm{C_2}$ 回転軸を含む分子の点群
3.5.1 $D_\rm{3h}$ 点群（$\rm{BF_3}$）
3.5.2 $D_\rm{3d}$ 点群（$\rm{CH_3CH_3}$）
3.6 そのほかの分子の点群
3.6.1 $D_\rm{6h}$ 点群（$\rm{C_6H_6}$）
3.6.2 多面体群（$\rm{CH_4}$，$\rm{SF_6}$）
3.6.3 連続群（$\rm{H_2}$，$\rm{HF}$）
演習問題
4．点群の指標表 (1) −スカラーで表される指標表−
4.1 $C_1$ 点群などの指標表
4.1.1 $C_1$ 点群
4.1.2 $C_\rm{i}$ 点群
4.1.3 $C_\rm{s}$ 点群
4.2 $C_2$ 点群などの指標表
4.2.1 $C_2$ 点群
4.2.2 $C_\rm{2h}$ 点群
4.2.3 $C_\rm{2v}$ 点群
4.3 $D_2$ 点群などの指標表
4.3.1 $D_2$ 点群
4.3.2 $D_\rm{2h}$ 点群
演習問題
5．点群の指標表 (2) −行列で表される指標表−
5.1 $C_3$ 点群などの指標表
5.1.1 $C_3$ 点群
5.1.2 $C_\rm{3h}$ 点群
5.1.3 $C_\rm{3v}$ 点群
5.2 $D_3$ 点群などの指標表
5.2.1 $D_3$ 点群
5.2.2 $D_\rm{3h}$ 点群
5.2.3 $D_\rm{3d}$ 点群
5.3 $C_4$ 点群などの指標表
5.3.1 $C_4$ 点群
5.3.2 $S_4$ 点群
5.3.3 $D_\rm{2d}$ 点群
5.4 多面体群の指標表
5.4.1 $T_\rm{d}$ 点群
5.4.2 $O_\rm{h}$ 点群
5.5 連続群の指標表
5.5.1 $C_\rm{∞v}$ 点群
5.5.2 $D_\rm{∞h}$ 点群
演習問題
6．振動スペクトルへの応用
6.1 電磁波の吸収と分子の電気双極子モーメント
6.2 振動運動の対称性と赤外線の吸収
6.2.1 二原子分子（$\rm{H_2}$，$\rm{HF}$）
6.2.2 三原子分子（$\rm{CO_2}$，$\rm{H_2O}$）
6.2.3 四原子分子（$\rm{BF_3}$）
6.3 電磁波の散乱と分子の分極率の変化
6.4 振動運動の対称性とラマン散乱
6.4.1 二原子分子（$\rm{H_2}$，$\rm{HF}$）
6.4.2 三原子分子（$\rm{CO_2}$，$\rm{H_2O}$）
6.4.3 四原子分子（$\rm{BF_3}$）
演習問題
7．原子軌道への応用
7.1 原子軌道の波動関数とエネルギー固有値
7.2 水素原子の軌道の対称性
7.2.1 $\rm{1s}$ 軌道
7.2.2 $\rm{2s}$ 軌道
7.2.3 $\rm{2p}$ 軌道
7.2.4 $\rm{3d}$ 軌道
7.3 一般の原子のエネルギー固有値と電子配置
7.3.1 エネルギー固有値
7.3.2 電子配置と共有結合
7.4 一般の原子の軌道の対称性
7.4.1 $\rm{sp^3}$ 混成軌道
7.4.2 $\rm{sp^2}$ 混成軌道
7.4.3 $\rm{sp}$ 混成軌道
演習問題
8．分子軌道への応用 (1) −水素分子の分子軌道の対称性−
8.1 $\rm{1s}$ 軌道で近似される分子軌道
8.1.1 同位相と逆位相
8.1.2 分子軌道の対称性
8.1.3 分子軌道の名前
8.2 $\rm{2s}$ 軌道で近似される分子軌道
8.3 $\rm{2p}$ 軌道で近似される分子軌道
8.3.1 $\rm{2p}$$_z$ 軌道
8.3.2 $\rm{2p}$$_x$ 軌道と $\rm{2p}$$_y$ 軌道
8.4 分子全体の軌道の対称性
8.5 スピン角運動量の対称性
8.6 分子全体の波動関数の対称性
8.6.1 一重項状態
8.6.2 三重項状態
演習問題
9．分子軌道への応用 (2) − 一般の二原子分子の分子軌道の対称性−
9.1 等核二原子分子
9.1.1 $\rm{Li_2}$ 分子，$\rm{Be_2}$ 分子
9.1.2 $\rm{B_2}$ 分子，$\rm{C_2}$ 分子，$\rm{N_2}$ 分子
9.1.3 $\rm{O_2}$ 分子，$\rm{F_2}$ 分子，$\rm{Ne_2}$ 分子
9.2 異核二原子分子
9.2.1 $\rm{LiH}$ 分子，$\rm{BeH}$ 分子，$\rm{BH}$ 分子
9.2.2 $\rm{CH}$ 分子，$\rm{NH}$ 分子，$\rm{OH}$ 分子，$\rm{HF}$ 分子
演習問題
演習問題の解答
参考図書
索引
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中田 宗隆
なかた むねたか
1953年 愛知県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院理学系研究科博士後期課程中退。東京大学助手、広島大学講師、東京農工大学助教授・教授などを歴任。主な著書に『きちんと単位を書きましょう』（共著、東京化学同人）、『基礎コース物理化学I〜IV』（以上 東京化学同人）、『なっとくする機器分析』（講談社）などがある。
（情報は初版刊行時のものです）
高校生にもわかる
物理化学
化学結合論
演習で学ぶ 化学熱力学
物性物理/物性化学の
ための 群論入門
手を動かしてまなぶ
群 論
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