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『線形代数学入門』 カバー
 
内容見本タイトル
『線形代数学入門』 内容見本


著作者紹介

桑村 雅隆
くわむら まさたか 
1964年 山口県生まれ。広島大学理学部卒業、広島大学大学院理学研究科博士課程修了。和歌山大学講師、神戸大学助教授・准教授等を経て現職。主な著書に『パターン形成と分岐理論』(共立出版)などがある。

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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【電子書籍】
線形代数学入門 −平面上の1次変換と空間図形から−
Introduction to Linear Algebra

神戸大学教授 博士(理学) 桑村雅隆 著

標準価格2640円(本体2400円+税10%)/2020年10月電子版発行/
eISBN 978-4-7853-7172-2

 大学1年生に向けた通年用テキスト。必要とされる標準的で基本的な内容を、高等学校における現在の数学教育カリキュラム(新学習指導要領)を踏まえ、平易にまとめた。
 記述においては、一般的な学生が講義後に自ら読み直して理解できる程度を維持することを念頭に、内容の過度なコンパクト化は避けた。また命題や定理については、証明の技術ではなく、その意味や使い方をくわしく伝えるようにした。
 さらに、本文中には理解を助けるための〔問〕を多く設け、章末には理解を確実にする目的で標準的な問題を精選して集めた。また本文や式中の重要なポイントには赤色を施して強調するなど、理解を促すための工夫も数多く盛り込んだ。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております.固定レイアウト型は文字だけを拡大することや,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能が使用できません.
※この電子書籍は,2018年に刊行された『線形代数学入門』(第1版2刷)を元に電子書籍化したものです.


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目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.平面上の1次変換
2.空間図形
3.連立1次方程式と行列の基本変形
4.行列式
5.ベクトル空間と線形写像
6.行列の固有値問題

詳細目次  →『線形代数学入門』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.平面上の1次変換
 1.1 平面ベクトル
 1.2 2次の正方行列
 1.3 平面上の1次変換
 1.4 1次変換の一般的性質
 1.5 合成変換と逆変換
 1.6 行列の固有値と固有ベクトル
 1.7 ベクトルの線形独立性
 1.8 基底と座標
 1.9 行列の対角化の意味
 練習問題

2.空間図形
 2.1 空間ベクトルの内積と外積
 2.2 空間内の直線と平面
 2.3 空間上の1次変換
 練習問題

3.連立1次方程式と行列の基本変形
 3.1 行列の計算
 3.2 連立1次方程式の分類
 3.3 掃き出し法
 3.4 逆行列
 3.5 行列の基本変形とランク
 3.6 連立1次方程式の解の構造
 練習問題

4.行列式
 4.1 2次と3次の行列式
 4.2 $n$ 次の行列式
 4.3 行列式の基本性質
 4.4 行列式の展開
 4.5 行列式の計算法
 4.6 行列式の応用
 練習問題

5.ベクトル空間と線形写像
 5.1 ベクトル空間
 5.2 ベクトルの線形独立性と行列のランク
 5.3 基底と次元
 5.4 ベクトル空間の直和
 5.5 線形写像
 5.6 線形写像の像と核
 5.7 線形写像の行列表示
 5.8 基底変換
 5.9 内積と計量ベクトル空間
 練習問題

6.行列の固有値問題
 6.1 固有値と固有ベクトル
 6.2 行列の対角化
 6.3 対称行列の対角化とその応用
 6.4 行列のジョルダン標準形
 練習問題

付録
 付録A 集合と写像
 付録B 代数系の基本用語
 付録C 複素ベクトルと複素行列
 付録D 線形方程式の可解性
 付録E 命題5.8の証明

問題の略解とヒント
索引

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