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『微分積分入門』 カバー
 
内容見本タイトル
『微分積分入門』 内容見本


著作者紹介

桑村 雅隆
くわむら まさたか 
1964年 山口県生まれ。広島大学理学部卒業、広島大学大学院理学研究科博士課程修了。和歌山大学講師、神戸大学助教授・准教授等を経て現職。主な著書に『パターン形成と分岐理論』(共立出版)などがある。

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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【電子書籍】
微分積分入門
Introduction to Calculus

神戸大学教授 博士(理学) 桑村雅隆 著

標準価格2640円(本体2400円+税10%)/2020年10月電子版発行/
eISBN 978-4-7853-7173-9

 高校で数学IIIを履修してこなかった理工系学生や、農学系、医療系、経済系、教育系など理工系ほどの計算技術や知識を必要としない学科向けに、厳密な議論や込み入った計算を必要とする題材を避けた入門書。
 (A)1変数から多変数の微分積分へ授業を展開する、(B)微分法と積分法を分けて授業を展開する、という(A)(B)の両方の教授方式に対応して章立てを構成してある。
 図や考え方のポイント箇所に色を使った2色刷りで、初学者のつまずきを少なくする工夫をした。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております.固定レイアウト型は文字だけを拡大することや,文字列のハイライト,検索,辞書の参照,引用などの機能が使用できません.
※この電子書籍は,2019年に刊行された『微分積分入門』(第2版8刷)を元に電子書籍化したものです.


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目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.いろいろな関数
2.数列の極限
3.微分法
4.積分法
5.偏微分
6.重積分

詳細目次  →『微分積分入門』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.いろいろな関数
 1.1 実数
 1.2 関数とグラフ
 1.3 グラフの平行移動
 1.4 合成関数と逆関数
 1.5 分数関数
 1.6 無理関数
 1.7 三角関数
 1.8 指数関数
 1.9 対数関数
 練習問題

2.数列の極限
 2.1 数列
 2.2 数列の極限
 2.3 無限級数
 練習問題

3.微分法
 3.1 微分法の考え方
 3.2 関数の極限
 3.3 関数の連続
 3.4 導関数
 3.5 導関数の計算公式
 3.6 合成関数と逆関数の微分法
 3.7 3角関数と逆3角関数の微分
 3.8 指数関数と対数関数の微分
 3.9 接線と平均値の定理
 3.10 関数の増減と極値
 3.11 不定形の極限
 3.12 高次導関数
 3.13 曲線の凹凸
 3.14 近似式
 3.15 パラメータ表示と微分法
 3.16 速度と加速度
 練習問題

4.積分法
 4.1 不定積分
 4.2 定積分
 4.3 置換積分法
 4.4 部分積分法
 4.5 いろいろな関数の積分計算
 4.6 定積分の定義(リーマン積分)
 4.7 曲線の長さ
 4.8 立体の体積
 4.9 パラメータ表示と積分法
 4.10 広義積分
 4.11 微分方程式の初等解法
 練習問題

5.偏微分
 5.1 平面上の点集合
 5.2 2変数関数
 5.3 2変数関数の極限
 5.4 関数の連続性
 5.5 偏微分と偏導関数
 5.6 全微分
 5.7 接平面
 5.8 合成関数の微分法
 5.9 高次偏導関数
 5.10 近似式
 5.11 極値問題
 5.12 陰関数
 5.13 条件付き極値問題
 練習問題

6.重積分
 6.1 重積分の定義と性質
 6.2 累次積分
 6.3 変数変換
 6.4 広義重積分
 6.5 3重積分
 6.6 面積と体積
 6.7 表面積
 6.8 ガンマ関数とベータ関数
 練習問題

付録
 付録A 2項定理
 付録B \(e\) の定義
 付録C 平面の方程式
 付録D ベクトルの外積
 付録E ランダウの記号

問題の解答
索引 (pdfファイル)

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