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微分積分学

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東京工業大学名誉教授 理博 矢野健太郎・
東京工業大学名誉教授 理博 石原 繁 著

A5判/300頁/定価2700円(本体2500円+税8%)/1973年3月発行
ISBN 978-4-7853-1006-6 (旧ISBN 4-7853-1006-5)  C3041
(オンデマンド方式による印刷・製本)

 大学理工系学部の基礎科目用の教科書・参考書として編まれたものである.
 初学者にとって,詳しく立入った話は理論の流れに対する見通しを悪くし,全体像の把握をも難しくするため,本書では詳細な解説を付録として収めた.また,微分方程式の章では,定数係数の2階線形微分方程式の解法までを解説した.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.実数・関数・極限
2.微分
3.積分
4.偏微分
5.二重積分
6.微分方程式
7.級数

詳細目次

まえがき

1.実数・関数・極限
 1.1 実数の性質
 1.2 数列・極限
 1.3 関数
 1.4 関数の極限
 演習問題1.1
 1.5 連続関数
 1.6 三角関数・逆三角関数
 1.7 指数関数・対数関数
 演習問題1.2

2.微分
 2.1 微分
 2.2 導関数を求める計算
 2.3 基本的な定理
 演習問題2.1
 2.4 導関数の応用
 演習問題2.2

3.積分
 3.1 不定積分
 3.2 有理関数・無理関数の積分
 演習問題3.1
 3.3 定積分
 演習問題3.2
 3.4 定積分の応用
 演習問題3.3

4.偏微分
 4.1 点集合・点列
 4.2 2変数の関数・極限・連続
 4.3 偏導関数・全微分
 演習問題4.1
 4.4 陰関数・写像
 4.5 偏導関数の応用
 演習問題4.2

5.二重積分
 5.1 二重積分
 5.2 二重積分の応用
 演習問題5.1

6.微分方程式
 6.1 微分方程式
 6.2 変数分離形微分方程式
 6.3 同次形微分方程式
 6.4 線形微分方程式
 6.5 完全微分方程式
 6.6 Clairautの微分方程式
 6.7 定数係数2階線形微分方程式
 演習問題6.1

7.級数
 7.1 級数
 7.2 べき級数
 演習問題7.1

付録
 1.第1章の諸定理の証明
 2.第2章の諸定理の証明
 3.第3章の諸定理の証明
 4.陰関数定理の証明
 5.常微分方程式の解の存在

補充問題
問題・演習問題の解答
補充問題の解答
索引

著作者紹介

矢野 健太郎
やの けんたろう 
1912年 東京都出身.東京大学理学部卒業.東京大学講師・助教授,プリンストン高等研究所研究員,東京工業大学教授などを歴任.1993年逝去.専門は微分幾何学.主な著書・訳書に『リーマン幾何学入門』(森北出版),『リーマン幾何とその応用』(翻訳,共立出版)などがある.

石原 繁
いしはら しげる 
1922年 東京都出身.東北大学理学部卒業.東京学芸大学助教授,東京工業大学助教授・教授,日本大学教授などを歴任.2006年逝去.専門は微分幾何学.主な著書・訳書に『ベクトル』『テンソル・その応用』(以上 共立出版),『初等リーマン幾何』(森北出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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