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『科学技術者のための 基礎数学(新版)』 カバー

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『科学技術者のための 基礎数学(新版)』 内容見本


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献本へ 科学技術者のための 基礎数学(新版)

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東京工業大学名誉教授 理博 矢野健太郎・
東京工業大学名誉教授 理博 石原 繁 共著

A5判/402頁/定価2916円(本体2700円+税8%)/1982年11月発行
ISBN 978-4-7853-1035-6 (旧ISBN 4-7853-1035-9)  C3041

 理工系分野で必要とする数学の基礎科目を一冊にまとめたもので,微分積分,行列と行列式,それに続く解析学の概要を解説したものである.一貫した執筆方針で各分科を有機的に結びつけたことにより,不必要な解説の重複がなくなり,全体の見通しのよい教科書となっている.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

I 微分・積分
 1.関数・極限
 2.微分
 3.不定積分
 4.定積分
 5.定積分の応用・無限級数
 6.偏微分
 7.二重積分
II ベクトル・図形・行列・行列式
 1.空間のベクトル
 2.直線・平面
 3.2次曲線・2次曲面
 4.ベクトル
 5.1次写像・行列
 6.行列・行列式
 7.曲線・曲面・運動
 8.ベクトル解析
III 微分方程式
 1.1階微分方程式
 2.定数係数線形微分方程式
IV 複素変数の関数
 1.複素変数の関数
 2.正則関数
 3.積分
 4.展開・留数
V フーリエ級数・ラプラス変換
 1.フーリエ級数
 2.ラプラス変換
 3.フーリエ変換

詳細目次  →『科学技術者のための 基礎数学(新版)』 目次

新版のまえがき/旧版のまえがき (pdfファイル)

I 微分・積分

1.関数・極限
 §1 実数の性質
 §2 変数・関数
 §3 極限
 §4 連続関数
 §5 重要な極限
 演習問題I-1

2.微分
 §6 導関数
 §7 導関数の計算法
 §8 重要な定理
 §8 テイラー展開
 §10 関数の増減・極大極小・凹凸
 §11 不定形の極限
 演習問題I-2

3.不定積分
 §12 不定積分
 §13 置換積分
 §14 部分積分
 §15 いろいろな関数の不定積分
 演習問題I-3

4.定積分
 §16 定積分
 §17 定積分と不定積分
 §18 異常積分・無限積分
 演習問題I-4

5.定積分の応用・無限級数
 §19 定積分の応用
 §20 無限級数
 演習問題I-5

6.偏微分
 §21 2変数の関数
 §22 偏導関数
 §23 偏導関数の応用
 演習問題I-6

7.二重積分
 §24 二重積分
 §25 二重積分の応用  演習問題I-7

II ベクトル・図形・行列・行列式

1.空間のベクトル
 §1 空間のベクトル
 §2 内積・外積
 演習問題II-1

2.直線・平面
 §3 平面上の直線
 §4 空間内の平面
 §5 空間内の直線
 演習問題II-2

3.2次曲線・2次曲面
 §6 2次曲線
 §7 2次曲面
 演習問題II-3

4.ベクトル
 §8 1次独立・1次従属
 §9 数ベクトル
 演習問題II-4

5.1次写像・行列
 §10 1次写像と行列
 §11 行列の演算
 演習問題II-5

6.行列・行列式
 §12 連立1次方程式と行列
 §13 逆行列
 §14 行列式
 §15 連立1次方程式と行列式
 演習問題II-6

7.曲線・曲面・運動
 §16 ベクトル関数
 §17 曲線・曲面・運動
 演習問題II-7

8.ベクトル解析
 §18 スカラー場・ベクトル場
 §19 線積分・面積分
 §20 積分公式  演習問題II-8

III 微分方程式

1.1階微分方程式
 §1 微分方程式
 §2 変数分離形微分方程式
 §3 同次形微分方程式
 §4 線形微分方程式
 §5 完全微分方程式
 §6 その他の微分方程式
 演習問題III-1

2.定数係数線形微分方程式
 §7 線形微分方程式
 §8 定数係数線形斉次微分方程式
 §9 定数係数線形微分方程式
 演習問題III-2
 §10 ベッセルの微分方程式
IV 複素変数の関数

1.複素変数の関数
 §1 複素数
 §2 複素変数の関数
 演習問題IV-1

2.正則関数
 §3 正則関数
 §4 コーシー・リーマンの方程式
 §5 基本的な正則関数
 §6 逆関数
 演習問題IV-2

3.積分
 §7 積分
 §8 コーシーの定理
 §9 コーシーの積分表示
 演習問題IV-3

4.展開・留数
 §10 テイラー展開・ローラン展開
 §11 留数
 §12 留数の応用
 演習問題IV-4
 §13 等角写像
V フーリエ級数・ラプラス変換

1.フーリエ級数
 §1 フーリエ級数
 §2 フーリエ級数の性質
 §3 偏微分方程式とフーリエ級数
 演習問題V-1

2.ラプラス変換
 §4 ラプラス変換
 §5 ラプラス変換の性質
 §6 逆変換
 §7 定数係数線形微分方程式
 演習問題V-2

3.フーリエ変換
 §8 フーリエ変換
 §9 ラプラスの逆変換
 演習問題V-3

問題解答
索引

著作者紹介

矢野 健太郎
やの けんたろう 
1912年 東京都出身.東京大学理学部卒業.東京大学講師・助教授,プリンストン高等研究所研究員,東京工業大学教授などを歴任.1993年逝去.専門は微分幾何学.主な著書・訳書に『リーマン幾何学入門』(森北出版),『リーマン幾何とその応用』(翻訳,共立出版)などがある.

石原 繁
いしはら しげる 
1922年 東京都出身.東北大学理学部卒業.東京学芸大学助教授,東京工業大学助教授・教授,日本大学教授などを歴任.2006年逝去.専門は微分幾何学.主な著書・訳書に『ベクトル』『テンソル・その応用』(以上 共立出版),『初等リーマン幾何』(森北出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


この著作者の本
(多数のため一部のみ掲載)
『基礎の数学』
基礎の数学


『大学数学の基礎』
大学数学の基礎


『線形代数(改訂改題)』
線形代数(改訂改題)


『微分積分(改訂版)』
微分積分(改訂版)


『基礎 解析学(改訂版)』
基礎 解析学(改訂版)


『大学演習 解析学概論』
大学演習 解析学概論


『大学演習 ベクトル解析』
大学演習 ベクトル解析


『線形代数要論』
線形代数要論



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