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『微分積分学入門』 カバー

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献本へ 微分積分学入門
Introduction to Calculus

在庫マーク

山形大学名誉教授 理博 岡安隆照・
東北大学名誉教授 理博 吉野 崇・
東北大学名誉教授 理博 高橋豊文・
宮城教育大学名誉教授 理博 武元英夫 共著

A5判/272頁/定価2700円(本体2500円+税8%)/1988年11月発行
ISBN 978-4-7853-1054-7 (旧ISBN 4-7853-1054-5)  C3041

 理工系の各分野で必要とされる話題を概ね尽くし,偏微分・重積分にも約1/3のページを当てて,解析学の数学的基礎が充分に得られるように執筆.レベルを下げぬように配慮しながら正面きってのε-δ論法は避けたが,これを必要とする読者のために,ε-δ論法とそれに直接関わる命題を小活字を用いた“参考”としてその都度与えた.
 同じ著者による本書の併用演習書『微分積分演習』の利用により,充実した学習が可能となるだろう.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.実数の性質と数列
2.連続関数
3.微分
4.積分
5.級数
6.偏微分
7.重積分

詳細目次  →『微分積分学入門』 目次

はじめに (pdfファイル)

1.実数の性質と数列
 §1 実数
 §2 上限と下限
 §3 数列とその極限値
 §4 数列の集積値
 練習問題1

2.連続関数
 §1 関数の極限値
 §2 連続関数
 §3 初等関数
 練習問題1

3.微分
 §1 微分,微分公式
 §2 平均値の定理
 §3 平均値の定理の応用
 §4 Taylorの定理
 §5 Taylorの定理の応用
 練習問題1

4.積分
 §1 定積分の定義と性質
 §2 不定積分と原始関数
 §3 初等関数の原始関数
 §4 定積分の近似計算
 §5 広義積分
 §6 定積分の応用
 練習問題1

5.級数
 §1 級数の性質
 §2 絶対収束性の判定
 §3 べき級数
 §4 関数のTaylor展開
 練習問題1

6.偏微分
 §1 平面の位相と2変数関数
 §2 偏微分と偏導関数
 §3 高次偏微分と高次偏導関数
 §4 陰関数とその微分,偏微分
 §5 2変数関数の極値
 §6 接線と接平面
 練習問題1

7.重積分
 §1 重積分
 §2 累次積分
 §3 広義重積分
 §4 変数変換
 §5 3重積分
 §6 体積,曲面積
 §7 補遺 
  A.不定積分
  B.線積分とGreenの定理
  C.一様収束と積分記号下の微積分
 練習問題1

解答
索引

著作者紹介

岡安 隆照
おかやす たかてる 
1938年生まれ.東北大学大学院理学研究科修士課程修了.東北大学助教授,山形大学教授などを歴任.主な著書に『基礎課程 数理統計學』(共著,培風館),『基礎解析』(新曜社)などがある.

吉野 崇
よしの たかし 
1964年 東北大学大学院理学研究科修士課程修了.東北大学教授などを歴任.主な著書に『基礎課程 線形代数学』『基礎課程 微分積分学』『基礎課程 微分方程式』(以上 共著,培風館)などがある.

高橋 豊文
たかはし とよふみ 
1967年 東北大学大学院理学研究科修士課程修了.東北大学教授などを歴任.主な著書に『基礎微積分』(共著,学術図書出版),『解析III・級数』(共著,共立出版)などがある.

武元 英夫
たけもと ひでお 
1968年 東北大学大学院理学研究科修士課程修了.東北大学助手・講師・助教授,宮城教育大学教授などを歴任.主な著書に『概説 数理統計』(共著,共立出版),『教育系のための数学概説』(共著,培風館)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『微分積分演習』
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