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『理工系の数理 線形代数』 内容見本


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献本へ 理工系の数理 線形代数
Linear Algebra

在庫マーク

広島大学名誉教授 理学博士 永井敏隆・
日本大学教授 博士(数理科学) 永井 敦 共著

A5判/260頁/定価2376円(本体2200円+税8%)/2008年11月発行
ISBN 978-4-7853-1551-1  C3041

 数学を専門とする立場の者と数学を応用する立場の者が協同して,数学的正確さと応用を意識した内容を盛り込んだシリーズの1冊.
 高校で行列を学んでこなかった学生でも無理なく学べるように,導入においては,2次,3次正方行列などの簡単な例を用いながら,計算に対しては一般な形に対応できるように解説.一方で,抽象的な話題においては,一般論は避けている.複素行列などの話題は,基本的性質に限定することで,本文中に含め,線形常微分方程式への応用の章も設けた.


サポート情報

補助教材(第2章 節末・章末問題の解法) (pdfファイル)
正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.ベクトルと行列(基礎編)
2.連立1次方程式
3.行列式
4.ベクトルと行列(応用編)
5.行列の固有値問題
6.線形空間
7.線形写像
8.線形常微分方程式への応用

詳細目次  →『理工系の数理 線形代数』 目次

編集趣旨 (pdfファイル)
まえがき (pdfファイル)
線形代数の重要事項 (pdfファイル)

1.ベクトルと行列(基礎編)
 1.1 ベクトルの基本事項
 1.2 n 次元ベクトル
 1.3 行列の基本演算
 1.4 さまざまな行列
 1.5 複素ベクトルと複素行列
 1.6 連立1次方程式
 1.7 行基本変形と連立1次方程式
 第1章 練習問題

2.連立1次方程式
 2.1 行基本変形と連立1次方程式
 2.2 解が存在しない場合,一意でない場合
 2.3 同次連立方程式
 2.4 行列のランク
 2.5 掃き出し法による逆行列計算
 第2章 練習問題

3.行列式
 3.1 3次までの行列式とその性質
 3.2 4次以上の行列式
 3.3 余因子展開による行列式の計算
 3.4 行列の積の行列式
 3.5 余因子と逆行列
 3.6 連立方程式への応用とクラメルの公式
 3.7 n 次行列式の諸性質の証明
 第3章 練習問題

4.ベクトルと行列(応用編)
 4.1 ベクトルの1次独立,1次従属
 4.2 正規直交系とグラム・シュミットの直交化法
 4.3 さまざまな行列2
 第4章 練習問題

5.行列の固有値問題
 5.1 固有値と固有ベクトル
 5.2 行列の対角化とその応用
 5.3 エルミート行列の固有値
 5.4 ジョルダン標準形
 第5章 練習問題

6.線形空間
 6.1 線形空間
 6.2 部分空間の直和
 6.3 その他の線形空間
 第6章 練習問題

7.線形写像
 7.1 線形写像
 7.2 線形写像の像と核
 7.3 基底の変換
 7.4 2次曲線と2次曲面
 第7章 練習問題

8.線形常微分方程式への応用
 8.1 1階線形常微分方程式
 8.2 連立常微分方程式
 第8章 練習問題

練習問題解答
索引

著作者紹介

永井 敏隆
ながい としたか 
1948年 鹿児島県生まれ.愛媛大学理学部卒業,広島大学大学院理学研究科博士課程単位取得退学.愛媛大学助教授,九州工業大学助教授・教授,広島大学教授等を歴任.

永井 敦
ながい あつし 
1968年 広島県生まれ.東京大学工学部卒業,東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了.大阪大学助手,日本大学専任講師・准教授を経て現職.主な著書に『工学基礎 微分積分』(共著,サイエンス社)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
「理工系の数理」シリーズ

この著作者の本
『基礎数学』
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『可積分系の応用数理』
可積分系の応用数理

(永井:分担執筆)

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