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『リメディアル 線形代数』 内容見本


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献本へ リメディアル 線形代数 −2次行列と図形からの導入−
Introduction to Linear Algebra

在庫マーク

神戸大学教授 博士(理学) 桑村雅隆 著

A5判/272頁/2色刷/定価2592円(本体2400円+税8%)/2007年9月発行
ISBN 978-4-7853-1544-3  C3041

 人間発達科学部(教育学部に相当)の理数系学科に所属する著者による初学者向きの教科書.
 初めて「行列」を学ぶ読者のために,はじめの2章で平面上の一次変換と空間図形を詳しく解説し,第3章以降のいわゆる大学での“線形代数”への橋渡しとした.定理や計算方法の意味を具体例を通して説明し,また2次正方行列の例を通して線形代数の大まかな内容が把握できるように構成した.
 本文や式中の重要なポイントは赤色で強調するなど,理解を促す工夫も施されている.


目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.平面上の1次変換
2.空間図形
3.連立1次方程式の解法と線形計算
4.行列式
5.線形代数の基本概念
6.行列の固有値問題

詳細目次  →『リメディアル 線形代数』 目次

まえがき (pdfファイル)
本書の利用法 (pdfファイル)

1.平面上の1次変換
 1.1 2次正方行列の演算
 1.2 平面図形の表現
 1.3 いろいろな1次変換
 1.4 1次変換の一般的性質
 1.5 合成変換と逆変換
 1.6 行列の固有値と固有ベクトル
 1.7 ベクトルの1次独立性
 1.8 基底と座標
 1.9 行列の対角化の意味
 練習問題

2.空間図形
 2.1 空間ベクトルの内積と外積
 2.2 空間内の直線と平面
 2.3 球面の方程式
 2.4 空間上の1次変換
 練習問題

3.連立1次方程式の解法と線形計算
 3.1 行列の計算
 3.2 連立1次方程式の分類
 3.3 掃き出し法
 3.4 逆行列
 3.5 行列の基本変形とランク
 3.6 連立1次方程式の解の構造
 練習問題

4.行列式
 4.1 2次と3次の行列式
 4.2 n 次の行列式
 4.3 行列式の基本性質
 4.4 行列式の計算法
 4.5 行列式の応用
 練習問題

5.線形代数の基本概念
 5.1 ベクトル空間
 5.2 ベクトルの1次独立性と行列のランク
 5.3 基底と次元
 5.4 線形写像とその行列表示
 5.5 基底変換と線形写像の行列表示
 5.6 内積と計量ベクトル空間
 5.7 線形写像の像と核
 練習問題

6.行列の固有値問題
 6.1 固有値と固有ベクトル
 6.2 行列の対角化
 6.3 対称行列の対角化とその応用
 6.4 行列のジョルダン標準形
 練習問題

付録
 付録A 集合と写像
 付録B 複素ベクトルと複素行列

あとがきと参考文献
問題の略解とヒント
索引

著作者紹介

桑村 雅隆
くわむら まさたか 
1964年 山口県生まれ.広島大学理学部卒業,広島大学大学院理学研究科博士課程修了.和歌山大学講師,神戸大学助教授・准教授等を経て現職.主な著書に『パターン形成と分岐理論』(共立出版)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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