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『基礎から学べる 線形代数』 内容見本


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献本へ 基礎から学べる 線形代数
Linear Algebra

在庫マーク

日本工業大学名誉教授  船橋昭一・
岐阜大学名誉教授  中馬悟朗 共著

A5判/272頁/定価2376円(本体2200円+税8%)/2013年2月発行
ISBN 978-4-7853-1558-0  C3041

 線形代数の基本概念の指導に重点を置く学科向けに,重要事項を中心にまとめた入門書.
 第1章では実空間のベクトルと図形の話題に限定し,続く第2章,第3章で行列式と行列の基本的性質を述べることで,半期のみ必修になっている講義方針にも対応できるように配慮した.後半の,数ベクトル空間や行列の対角化などのやや進んだ話題を,低い次数の実例で示しながら解説.
 「問」「問題」「演習問題」をできるだけ多く設け,演習や小テストの時間がある大学でも使い勝手が良いようにしてある.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.ベクトルと図形
2.行列式とその応用
3.行列と掃き出し法
4.ベクトル空間と1次変換
5.行列の対角化

詳細目次  →『基礎から学べる 線形代数』 目次

まえがき (pdfファイル)

第1章 ベクトルと図形
 §1. ベクトル
  1. ベクトル
  2. ベクトルの実数倍
  問題
 §2. ベクトルの演算
  1. 空間の座標とベクトル
  2. 基本ベクトル表示
  3. 位置ベクトル
  問題
 §3. 内積と外積
  1. 内積
  2. 外積
  問題
 §4. 直線と平面
  1. 直線の方程式
  2. 平面の方程式
  3. 点・直線・平面の関係
  問題
 演習問題

第2章 行列式とその応用
 §1. 行列式
  1. 行列式の定義
  2. 行列式の性質
  問題
 §2. 行列式の展開
  1. 小行列式と展開
  2. 高次の行列式
  問題
 §3. 行列式の応用
  1. クラメルの公式
  2. 外積とスカラー3重積
  3. 行列式で表す平面の方程式
  問題
 演習問題

第3章 行列と掃き出し法
 §1. 行列の定義と演算
  1. 行列
  2. 行列の演算
  3. 行列の積
  問題
 §2. 特徴的な行列
  1. 正方行列
  2. 行列の行列式と正則行列
  問題
 §3. 掃き出し法
  1. 連立1次方程式と掃き出し法
  2. 逆行列
  問題
 演習問題

第4章 ベクトル空間と1次変換
 §1. 数ベクトル空間
  1. 数ベクトル空間とその部分空間
  2. ベクトルの1次独立性
  3. 基底と次元
  問題
 §2. 行列の階数と連立1次方程式
  1. 行列の階数
  2. 一般の連立1次方程式
  問題
 §3. 1次変換
  1. 1次変換と合成
  2. 回転と直交変換
  問題
 演習問題

第5章 行列の対角化
 §1. 行列の対角化
  1. 固有値と固有ベクトル
  2. 行列の対角化
  問題
 §2. 2次形式の標準化
  1. 2次形式
  2. 2次曲線の標準化
  問題
 演習問題

付録
 1. グラム・シュミットの直交化
 2. 複素数と複素行列

問題解答
索引

著作者紹介

船橋 昭一
ふなばし しょういち 
1942年 東京都出身.東京学芸大学教育学部卒業,東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了.東京都立工業高等専門学校講師・助教授・教授,日本工業大学教授・生涯学習センター長などを歴任.理学修士,教育学修士.

中馬 悟朗
ちゅうまん ごろう 
1939年 鹿児島県出身.東京理科大学理学部第一部卒業,東京理科大学大学院理学研究科博士課程中退.岐阜大学教授,福井大学教授等を歴任.理学修士.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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