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『線形代数概説』 内容見本


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献本へ 線形代数概説
Linear Algebra

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山形大学名誉教授 理博 内田伏一・
東北大学名誉教授 理博 浦川 肇 共著

A5判/210頁/定価2160円(本体2000円+税8%)/2000年10月発行
ISBN 978-4-7853-1522-1 (旧ISBN 4-7853-1522-9)  C3041

 姉妹書『線形代数通論』を充実させ,理工系向けの題材を全14節に分け,1節が大学の講義1回分に相当するように工夫してまとめた入門書.豊富な問題数により,講義と演習を各1回とすることにより,1年間用のテキストとして利用できる.
 前半には,掃き出し法や行列式の導入と活用など計算中心の内容を配し,後半には,線形写像や固有値と固有ベクトルや内積などと,線形代数の応用を配置することにより,最近の半期制に対応できる題材配列とした.
 その他の姉妹書に,微分積分の教科書として『微分積分通論』がある.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.数ベクトル
2.掃き出し法
3.行列
4.置換の符号と行列式
5.行列式の基本的性質
6.行列式の展開
7.クラメールの公式
8.線形写像
9.固有値と固有ベクトル
10.行列の標準形
11.内積
12.実対称行列と2次形式
13.線形代数の応用
14.線形計画法

詳細目次  →『線形代数概説』 目次

はじめに (pdfファイル)

1.数ベクトル
 1.1 数ベクトル
 1.2 1次独立と1次従属
 1.3 基底
 1.4 複素ベクトル
 練習問題1

2.掃き出し法
 2.1 掃き出し法
 2.2 階数と解の存在
 2.3 掃き出し法を使った基底の判定
 練習問題2

3.行列
 3.1 行列
 3.2 行列の積と逆行列の計算
 3.3 正則行列と連立1次方程式
 練習問題3

4.置換の符号と行列式
 4.1 置換
 4.2 行列式
 練習問題4

5.行列式の基本的性質
 5.1 行列式の基本的性質
 5.2 行列式の計算
 5.3 転置行列とその行列式
 練習問題5

6.行列式の展開
 6.1 行列式の展開
 6.2 積の行列式
 練習問題6

7.クラメールの公式
 7.1 クラメールの公式
 7.2 図形と行列式
 練習問題7

8.線形写像
 8.1 線形写像
 8.2 線形写像の行列表示
 練習問題8

9.固有値と固有ベクトル
 9.1 固有値と固有ベクトル
 9.2 行列の相似と対角化
 練習問題9

10.行列の標準形
 10.1 行列の三角化
 10.2 ジョルダンの標準形
 練習問題10

11.内積
 11.1 内積とベクトルの長さ
 11.2 正規直交系
 11.3 直交行列
 練習問題11

12.実対称行列と2次形式
 12.1 エルミット内積と実対称行列
 12.2 実2次形式
 12.3 ユニタリ行列
 練習問題12

13.線形代数の応用
 13.1 微分方程式への応用
 13.2 グラフ理論と隣接行列
 練習問題13

14.線形計画法
 14.1 線形計画問題
 14.2 単体法
 14.3 2段階単体法
 練習問題14

付録
 付録A 内積と外積
 付録B 複素数
 付録C 基底と次元

補充問題
解答とヒント
索引

著作者紹介

内田 伏一
うちだ ふいち 
1938年 宮城県生まれ.東北大学理学部卒業,東北大学大学院理学研究科修士課程修了.東北大学助手・講師,大阪大学講師・助教授,山形大学教授などを歴任.主な著書に『魔方陣』(日本評論社),『変換群とコボルディズム論』(紀伊國屋書店)などがある.

浦川 肇
うらかわ はじめ 
1946年 兵庫県生まれ.東北大学理学部卒業,大阪大学大学院理学研究科修士課程修了.名古屋大学助手,東北大学助教授,マックス・プランク数学研究所客員教授,東北大学教授などを歴任.主な著書に『ラプラシアンの幾何と有限要素法』『微積分の基礎』(以上 朝倉書店)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『線形代数通論』
線形代数通論


『微分積分通論』
微分積分通論


この著作者の本
(多数のため一部のみ掲載)
『線形代数入門』
線形代数入門


『常微分方程式』
常微分方程式


『フーリエ解析』
フーリエ解析


『位相入門』
位相入門


『集合と位相』
集合と位相


『解析入門』
解析入門
(品切れ中)

『変分法と調和写像』
変分法と調和写像


『ラプラス作用素とネットワーク』
ラプラス作用素と
ネットワーク

(品切れ中)

関連書籍
『数学へのアプローチ(改訂版) −線形代数編−』
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(改訂版)
−線形代数編−


『基礎から学べる 線形代数』
基礎から学べる 線形代数


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線形代数 主要教科書一覧
(2013年10月作成,pdfファイル)


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