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『コア講義 微分積分』 内容見本


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献本へ コア講義 微分積分
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法政大学准教授 博士(数理科学) 礒島 伸・
法政大学教授 理学博士 桂 利行・
法政大学教授 理学博士 間下克哉・
法政大学准教授 博士(理学) 安田和弘 著

A5判/224頁/2色刷/定価2484円(本体2300円+税8%)/2016年9月発行
ISBN 978-4-7853-1569-6  C3041

 数学を専門としない理工系学部の学生向けに執筆された通年用テキスト.半期13回×2の全26回の講義に対応するよう全25節(補遺を含め全26節)で構成し,各節の最後には演習問題を置いた.また巻末には,それらの詳しい解答を用意した.
 執筆に当たっては,高等学校での数学IIIの知識を仮定せず,これまで微分・積分を学んだことのない学生であっても,微分積分学を本書で一から学べるようにすることを心掛けた.
 また対象読者を考慮して,実数の構成についての議論やε-δ論法などは割愛したが,代わりに第1章で自然対数の底の存在の証明を与えるなど,必要とされる議論の厳密性については十分に配慮した.


サポート情報

索引 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.極限
2.微分法
3.積分法
4.偏微分
5.重積分

詳細目次  →『コア講義 微分積分』 目次

はじめに (pdfファイル)

1.極限
 1.1 数列の極限
 1.2 関数の極限と連続関数

2.微分法
 2.1 導関数
 2.2 逆関数の微分法
 2.3 様々な微分法
 2.4 平均値の定理とその応用
 2.5 テイラーの定理
 2.6 テイラー級数
 2.7 テイラーの定理の応用

3.積分法
 3.1 不定積分
 3.2 有理関数の不定積分
 3.3 定積分
 3.4 三角関数を含む式の積分
 3.5 広義積分

4.偏微分
 4.1 多変数関数
 4.2 偏微分
 4.3 合成関数の導関数
 4.4 2変数関数の極値
 4.5 陰関数

5.重積分
 5.1 長方形領域における2重積分
 5.2 一般の閉領域における2重積分
 5.3 変数変換
 5.4 曲線の長さ
 5.5 面積
 5.6 体積と曲面積

補遺:式と曲線

演習問題の解答
索引 (pdfファイル)

著作者紹介

礒島 伸
いそじま しん 
東京大学教養学部卒業,東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了.青山学院大学助手・助教,立教大学講師等を経て現職.

桂 利行
かつら としゆき 
1948年 兵庫県に生まれる.東京大学理学部卒業,東京大学大学院理学系研究科修士課程修了.お茶の水女子大学助教授,東京大学教授等を経て現職.東京大学名誉教授.主な著書に『代数学I 群と環』『代数学II 環上の加群』『代数学III 体とガロア理論』(以上 東京大学出版会),『代数幾何入門』(共立出版)などがある.

間下 克哉
ましも かつや 
1955年 埼玉県に生まれる.東京教育大学理学部卒業,筑波大学大学院博士課程数学研究科単位取得退学.筑波大学助手,東京農工大学講師・助教授・教授等を経て現職.主な著書に『ベクトル解析の基礎・基本』(牧野書店)などがある.

安田 和弘
やすだ かずひろ 
京都大学理学部卒業,大阪大学大学院基礎工学研究科修了.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『コア講義 線形代数』
コア講義 線形代数


この著作者の本
『基礎演習シリーズ 線形代数』
基礎演習シリーズ 線形代数


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例と図で学べる 微分積分


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微分積分 主要教科書一覧
(2013年10月作成,pdfファイル)


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