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『理工系入門 微分積分』 内容見本


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献本へ 理工系入門 微分積分
Introduction to Calculus

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東京工業大学名誉教授 理博 石原 繁・
長岡科学技術大学名誉教授 理博 浅野重初 共著
 執筆協力:浅野瑞枝

A5判/236頁/定価2052円(本体1900円+税8%)/1999年9月発行
ISBN 978-4-7853-1518-4 (旧ISBN 4-7853-1518-0)  C3041

 同じ著者による『理工系の基礎 微分積分(増補版)』をもとに,基礎的な部分に一層重点を置いた入門書.
 各節末の練習問題では「穴埋め形式」の問題Aを設け,普通の問題を自力で解くのが難しいと感じる読者でも,例題に続いて段階を追った学習によって自力で解く問題Bの手掛かりと解答の書き方を習得できるように工夫してある.
 姉妹書に,線形代数の入門書として『理工系の基礎 線形代数』がある.


サポート情報

まえがき (pdfファイル)  
正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.極限と連続
2.微分法の基礎
3.いろいろな関数の微分法
4.微分法の応用
5.積分法の基礎
6.不定積分の計算
7.定積分とその応用
8.偏微分法
9.偏微分法の応用
10.重積分
11.微分方程式

詳細目次  →『理工系入門 微分積分』 目次

まえがき (pdfファイル)

1.極限と連続
 §1 数列と級数
 §2 関数と極限
 §3 連続関数

2.微分法の基礎
 §4 導関数
 §5 微分法の公式(その1)
 §6 微分法の公式(その2)

3.いろいろな関数の微分法
 §7 指数関数・対数関数
 §8 指数関数と対数関数の微分法
 §9 弧度法と三角関数
 §10 三角関数の微分法
 発展A 双曲線関数とその導関数
 §11 逆三角関数の微分法
 §12 $n$ 次導関数
 発展B ライプニッツの定理

4.微分法の応用
 §13 平均値の定理
 §14 不定形の極限値
 §15 テイラーの定理
 §16 テイラー展開
 §17 関数の値の変化
 §19 曲線の概形・極座標

5.積分法の基礎
 §19 定積分の定義
 §20 基本定理

6.不定積分の計算
 §21 簡単な関数の不定積分
 §22 置換積分法
 §23 部分積分法
 §24 有理関数の積分
 §25 ${\sin x},\:{\cos x}$ の有理式の積分
 §26 無理関数の積分
 発展C 双曲線関数の不定積分

7.定積分とその応用
 §27 定積分の計算
 §28 広義の積分
 §29 面積・体積・曲線の長さ

8.偏微分法
 §30 関数と極限(2変数)
 §31 連続関数
 §32 偏導関数
 §33 高次偏導関数
 §34 合成関数の微分法

9.偏微分法の応用
 §35 平均値の定理(2変数)
 §36 テイラーの定理(2変数)
 §37 テイラー展開(2変数)
 §38 極大・極小

10.重積分
 §39 2重積分の定義
 §40 2重積分の計算・累次積分
 §41 極座標による2重積分・無限積分
 §42 体積・曲面積

11.微分方程式
 §43 微分方程式
 §44 変数分離形
 §45 1階線形微分方程式
 §46 定数係数2階線形同次方程式
 §47 定数係数2階線形非同次方程式

索引

著作者紹介

石原 繁
いしはら しげる 
1922年 東京都出身.東北大学理学部卒業.東京学芸大学助教授,東京工業大学助教授・教授,日本大学教授などを歴任.2006年逝去.専門は微分幾何学.主な著書・訳書に『ベクトル』『テンソル・その応用』(以上 共立出版),『初等リーマン幾何』(森北出版)などがある.

浅野 重初
あさの しげもと 
1933年 千葉県出身.東京工業大学卒業,東京工業大学大学院理工学研究科博士課程修了.東京工業大学助教授,長岡科学技術大学教授などを歴任.主な著書に『新課程 微積分』『新課程 微分方程式』(以上 共著,共立出版),『代数学 I』(森北出版)などがある.

浅野 瑞枝
あさの みずえ 
1939年 東京都出身.東京工業大学大学院理工学研究科博士課程修了.理学博士.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
『理工系の基礎 微分積分(増補版)』
理工系の基礎 微分積分
(増補版)


『理工系の基礎 線形代数』
理工系の基礎 線形代数


この著作者の本
(多数のため一部のみ掲載)
『大学数学の基礎』
大学数学の基礎


『線形代数(改訂改題)』
線形代数(改訂改題)


『微分積分(改訂版)』
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『ベクトル解析』
ベクトル解析


『ベクトル解析』
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『テンソル』
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