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献本へ 標準 微分積分
Standard Calculus

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千葉大学名誉教授 理学博士 高木亮一・
千葉大学教授 工学博士 渚  勝・
千葉工業大学教授 博士(理学) 東條晃次 共著

A5判/186頁/定価2376円(本体2200円+税8%)/2002年11月発行
ISBN 978-4-7853-1532-0(旧ISBN 4-7853-1532-6)  C3041
(オンデマンド方式による印刷・製本)

 限られた講義時間数の場合を考慮して,初等関数については微分積分を学ぶ上で必要となるよう点のみに限定してコンパクトにまとめた.論理的に厳密さを求められる数学的な証明は避けながら,大学初年の理工系で要求される話題はほぼ網羅し,「1変数の微積分→2変数の微積分」の順序で解説した.


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.極限と微分法
2.いろいろな関数の導関数
3.導関数の性質と応用
4.不定積分
5.定積分
6.定積分の応用
7.偏微分法
8.偏微分の応用
9.重積分

詳細目次  →『標準 微分積分』 目次

序分 (pdfファイル)

1.極限と微分法
 第1節 極限値
 第2節 微分係数と導関数
 第3節 微分公式
 第4節 逆関数とその導関数
 第5節 x α の導関数
 章末問題

2.いろいろな関数の導関数
 第1節 三角関数の導関数
 第2節 指数関数,対数関数の導関数
 第3節 逆三角関数の導関数
 第4節 その他の関数の微分法
 章末問題

3.導関数の性質と応用
 第1節 平均値の定理
 第2節 ロピタルの定理
 第3節 高階導関数
 第4節 テイラーの定理
 第5節 テイラー(マクローリン)展開
 第6節 関数の増減と極値
 章末問題

4.不定積分
 第1節 不定積分
 第2節 置換積分
 第3節 部分積分
 第4節 有理関数の積分
 第5節 無理関数の積分
 第6節 その他の積分方法
 章末問題

5.定積分
 第1節 定積分の定義
 第2節 定積分の基本的性質
 第3節 広義積分
 章末問題

6.定積分の応用
 第1節 パラメータと面積
 第2節 曲線の長さ
 第3節 微分方程式への応用
 章末問題

7.偏微分法
 第1節 平面上の点集合
 第2節 2変数の関数
 第3節 偏微分と全微分
 第4節 高階偏導関数
 第5節 合成関数の偏微分法
 章末問題

8.偏微分の応用
 第1節 曲面の接平面
 第2節 極値
 第3節 陰関数
 第4節 条件つき極値
 第5節 2変数マクローリン展開
 章末問題

9.重積分
 第1節 体積の定義と重積分
 第2節 2重積分の変数変換
 第3節 極座標変換
 第4節 曲面の面積
 章末問題

問題解答
索引

著作者紹介

高木 亮一
たかぎ りょういち 
1943年生まれ.東京教育大学大学院理学研究科修士課程修了.千葉大学助教授・教授などを歴任.主な著書・訳書に『ヒルベルトの世界』(翻訳,東京図書)などがある.

渚  勝
なぎさ まさる 
1954年生まれ.大阪大学大学院基礎工学研究科修士課程修了.

東條 晃次
とうじょう こうじ 
1968年生まれ.千葉大学大学院自然科学研究科博士課程修了.千葉工業大学講師・助教授・准教授を経て現職.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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