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献本へ 裳華房テキストシリーズ‐物理学 
解析力学
Analytical Dynamics

在庫マーク

東京大学教授 理博 宮下精二 著

A5判/128頁/定価1944円(本体1800円+税8%)/2000年3月発行
ISBN 978-4-7853-2090-4 (旧ISBN 4-7853-2090-7)  C3042

   本書では,解析力学の考え方を紹介し,そこに出てくる諸概念,たとえば,作用積分,ラグランジアン,ハミルトニアン,正準変数,位相空間,ポアソンの括弧式,などを解説する.さらに,これら解析力学の考え方が,統計力学,量子力学,相対論,電磁気学などにおいてどのように関係しているかについてまとめたものである.
 読者対象:大学2〜3年生


サポート情報

正誤表 (pdfファイル)

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.序(運動とつり合い)
2.変分原理とラグランジアン
3.ハミルトニアンと正準変数
4.不変性と保存則
5.物理学における解析力学

詳細目次  『解析力学』 目次

はしがき (pdfファイル)

1.序(運動とつり合い)
 1.1 力学の原理
 1.2 仮想仕事の原理とダランベールの原理
 演習問題

2.変分原理とラグランジアン
 2.1 ハミルトンの原理
 2.2 ラグランジュの運動方程式
 演習問題

3.ハミルトニアンと正準変数
 3.1 正準方程式
 3.2 座標変換と正準変換
 3.3 ハミルトニアンによる変分原理
 3.4 母関数による正準変換
 3.5 無限小変換
 3.6 正準変換の条件
 演習問題

4.不変性と保存則
 4.1 保存量と母関数
 4.2 ネーターの定理
 4.3 微小振動の基準モード
 4.4 ハミルトン‐ヤコビの偏微分方程式
 4.5 作用変数と断熱定理
 4.6 正準変換の不変量
  4.6.1 リウビル(Liouville)の定理
  4.6.2 正準不変な括弧式
 演習問題

5.物理学における解析力学
 5.1 状態と位相空間
 5.2 統計力学と解析力学
 5.3 量子力学と解析力学
 5.4 相対論における解析力学
 5.5 電磁気学における解析力学
  5.5.1 電磁場の中での荷電粒子の運動
  5.5.2 真空中のマクスウェルの方程式
 5.6 リウビルの方程式とマスター方程式
 演習問題

付録
 A.1 ラグランジュの未定乗数法
 A.2 独立変数とルジャンドル変換
 A.3 シンプレクティック変換

演習問題略解
参考書
索引

著作者紹介

宮下 精二
みやした せいじ 
1954年 兵庫県に生まれる.東京大学理学部卒業,東京大学大学院博士課程修了.東京大学助手,京都大学助教授,大阪大学教授などを経て現職.主な著書に『相転移・臨界現象』,『量子スピン系』(以上 岩波書店),『熱力学の基礎 』(サイエンス社)などがある.

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


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