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解析学序説　上巻（新版）［POD版］

京都大学名誉教授　理博　一松　信著

Ａ５判／288頁／定価3740円（本体3400円＋税10％）／
1981年12月発行，POD版 2010年9月発行
ISBN 978-4-7853-0609-0　C3041
（オリジナル版ISBN 978-4-7853-1030-1，旧ISBN 4-7853-1030-8）

　微分積分学の標準的な教科書・参考書として多くの読者に親しまれてきたものである。
　形式的ないし算法的に扱える話題を上巻にまとめ、理論的に立ち入った話題を下巻にまとめた。たとえば、上巻には、偏微分、複素関数の初歩、累次積分などが収められているので、上巻だけでも微分積分の教科書として充分に活用できる。

※オンデマンド出版書籍（POD版；オンデマンド版）は出版物をデジタルデータ化して、１冊から印刷・製本・販売を行う書籍です。

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．関数
2．微分法の計算
3．高階導関数・偏導関数
4．不定積分の計算
5．常微分方程式入門
6．定積分
7．級数・整級数
8．本文の補充

詳細目次

はしがき

1．関数
　1.1　関数
　1.2　多変数の関数
　1.3　複素数と複素変数の関数
　1.4　逆関数，逆三角関数
　演習問題

2．微分法の計算
　2.1　微分係数
　2.2　微分法の諸公式
　2.3　三角関数の導関数
　2.4　指数関数・対数関数の導関数
　2.5　微分形式と関数値の増減
　演習問題

3．高階導関数・偏導関数
　3.1　高階導関数
　3.2　凸関数
　3.3　偏微分
　3.4　複素関数の微分
　3.5　多変数関数の高階導関数
　演習問題

4．不定積分の計算
　4.1　原始関数
　4.2　不定積分の公式
　4.3　不定積分の計算（1）有理関数
　4.4　不定積分の計算（2）代数関数
　4.5　不定積分の計算（3）初等超越関数
　演習問題

5．常微分方程式入門
　5.1　微分方程式とその解
　5.2　微分方程式の例
　5.3　変数分離形など
　5.4　線型常微分方程式概論
　5.5　２階線型常微分方程式
　5.6　演算子法入門
　演習問題

6．定積分
　6.1　リーマン積分の概念
　6.2　リーマン積分の性質
　6.3　曲線の長さ
　6.4　累次積分
　6.5　変格積分
　6.6　定積分の計算例（1）
　6.7　定積分の計算例（2）
　演習問題

7．級数・整級数
　7.1　級数（1）正項級数
　7.2　級数（2）絶対収束
　7.3　整級数，その収束・発散
　7.4　整級数の微分，積分
　7.5　テイラー展開
　7.6　微分方程式の整級数による解
　演習問題

8．本文の補充
　8.1　連続関数の基本性質
　8.2　ベルの多項式
　8.3　いたるところで微分できない連続関数
　8.4　対数関数の導入について
　8.5　リッシュの算法について
　8.6　数値積分概説
　8.7　上極限の概念とコーシー・アダマールの定理
　8.8　収束半径０のテイラー展開
　演習問題

問題略解
索引

著作者紹介

一松　信
ひとつまつしん
1926年東京都に生まれ。東京大学理学部卒業。立教大学助教授、東京大学助教授、立教大学教授、京都大学教授、東京電機大学教授などを歴任。主な著書に『解析学序説上巻・下巻』『微分方程式を中心とした微分積分学』（以上裳華房）、『数値解析』（朝倉書店）、『石とりゲームの数理』（森北出版）、『高次元の正多面体』（日本評論社）、『正多面体を解く』（東海大学出版会）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

姉妹書
『解析学序説　下巻』
解析学序説　下巻