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理工系の基礎微分積分
Introduction to Calculus

東京工業大学名誉教授　理博　石原　繁・
長岡技術科学大学名誉教授　理博　浅野重初共著
　執筆協力：浅野瑞枝

Ａ５判／222頁／定価2090円（本体1900円＋税10％）／1994年11月発行
ISBN 978-4-7853-1087-5 （旧ISBN 4-7853-1087-1）　 C3041

　※1997年10月に増補版を刊行しました※

　大学の理工系における基礎科目として要求される標準的題材として、２変数までの関数の微分積分法と簡単な微分方程式までを取り上げた。複雑または難解な論証を必要とする定理などはその証明を省略し、直観的な説明や例で示す方針をとっている。
　姉妹書に、基礎的な部分に一層重点を置いた『理工系入門微分積分』、線形代数の入門書として『理工系の基礎線形代数』がある。

サポート情報

◎ 増補版（1997年10月刊行）の紹介ページ

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．極限と連続
2．微分法の基礎
3．いろいろな関数の微分法
4．微分法の応用
5．積分法の基礎
6．不定積分の計算
7．定積分とその応用
8．偏微分法
9．偏微分法の応用
10．重積分
11．微分方程式

詳細目次

まえがき

1．極限と連続
　§1　数列と級数
　§2　関数と極限
　§3　連続関数

2．微分法の基礎
　§4　導関数
　§5　微分法の公式（その１）
　§6　微分法の公式（その２）

3．いろいろな関数の微分法
　§7　指数関数・対数関数
　§8　指数関数と対数関数の微分法
　§9　三角関数の微分法
　§10　対数微分法
　§11　逆三角関数の微分法
　§12　$n$ 次導関数
　§13　ライプニッツの定理

4．微分法の応用
　§14　平均値の定理
　§15　不定形の極限値
　§16　テイラーの定理
　§17　テイラー展開
　§18　関数の値の変化
　§19　曲線の概形

5．積分法の基礎
　§20　定積分の定義
　§21　定積分の性質
　§22　不定積分
　§23　微分積分法の基本定理

6．不定積分の計算
　§24　簡単な関数の不定積分
　§25　置換積分法
　§26　部分積分法
　§27　有理関数の積分
　§28　${\sin x},\:{\cos x}$ の有理式の積分
　§29　無理関数の積分

7．定積分とその応用
　§30　定積分の計算
　§31　広義の積分
　§32　面積・体積
　§33　曲線の長さ

8．偏微分法
　§34　関数と極限（２変数）
　§35　連続関数
　§36　偏導関数
　§37　高次偏導関数
　§38　合成関数の微分法

9．偏微分法の応用
　§39　陰関数
　§40　平均値の定理（２変数）
　§41　テイラーの定理（２変数）
　§42　テイラー展開（２変数）
　§43　極大・極小

10．重積分
　§44　２重積分の定義
　§45　２重積分の計算・累次積分
　§46　極座標による２重積分
　§47　２重積分の定義の拡張
　§48　体積
　§49　曲面積

11．微分方程式
　§50　微分方程式
　§51　変数分離形
　§52　同次形
　§53　完全形
　§54　１階線形微分方程式
　§55　定数係数２階線形同次方程式
　§56　定数係数２階線形非同次方程式

解答とヒント
索引