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『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』 内容見本


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手を動かしてまなぶ ε-δ論法

在庫マーク

関西大学教授 博士(数理科学)  藤岡 敦 著

A5判/312頁/定価3080円(本体2800円+税10%)/2021年12月発行
ISBN 978-4-7853-1592-4  C3041

がんばる初学者・独学者を全力応援!  
 難解とされる $\varepsilon$ - $\delta$ 論法(イプシロン・デルタ論法)を解きながらテンポよく習得でき、読者を解析学の入り口まで確実に案内してくれる。好評既刊『手を動かしてまなぶ 微分積分』とパラレルに読める体系的な入門書。

ウェーバーによるオペラ『魔弾の射手』に登場する魔弾は狙った的に必ず当たるという魔法の弾丸である。したがって、狙った的がどんなに離れていようが、あるいは,どんなに小さかろうが、魔弾は百発百中でその的を撃ち抜くのである。数学の世界でも狙った的を上手く撃ち抜きたい場面がしばしば現れる。それは微分積分やその先でまなぶことになる解析学などで扱われる極限に関する議論である。  ──序文より


「手を動かしてまなぶ」シリーズの紹介ページへ

◆本書の特徴◆

全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。
手を動かしながら、論理の行間を埋めて読み進めていけるようにした。
内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。
本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。
数学の専門書でしばしば登場する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。
節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。


サポート情報 (すべてpdfファイル)

詳細な問題解答(2021/12/3更新) 
別冊「行間を埋めるために」(2021/12/17更新)
正誤表(著者のWebサイトへリンク,pdfファイル)
序文  全体の地図  記号一覧  索引
ギリシャ文字の読みかた・書きかた  アルファベットの一覧

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.数列の極限と連続の公理 
2.連続関数
3.関数項級数と一様収束 
4.関数の微分
5.リーマン積分
6.リーマン積分の応用

詳細目次  『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』 目次

序文 (pdfファイル)
全体の地図 (pdfファイル)

1.数列の極限と連続の公理 
 §1 数列の極限(その1)
 §2 数列の極限(その2)
 §3 連続の公理(その1)
 §4 連続の公理(その2)

2.連続関数
 §5 関数の極限
 §6 関数の連続性とワイエルシュトラスの定理
 §7 中間値の定理と逆関数

3.関数項級数と一様収束 
 §8 級数
 §9 関数項級数とべき級数
 §10 上極限と下極限
 §11 一様収束
 §12 指数関数と三角関数

4.関数の微分
 §13 微分に関する基本事項
 §14 べき級数の項別微分
 §15 三角関数と双曲線関数
 §16 対数関数とべきの一般化
 §17 逆三角関数

5.リーマン積分
 §18 定義と基本的性質
 §19 可積分条件(その1)
 §20 可積分条件(その2)
 §21 連続関数の一様連続性とリーマン積分
 §22 項別積分と項別微分

6.リーマン積分の応用
 §23 広義積分
 §24 曲線の長さ

問題解答とヒント
参考文献
索引 (pdfファイル)

著作者紹介

藤岡 敦
ふじおか あつし 
1967年 愛知県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『入門 情報幾何』(共立出版)、『Primary大学ノートよくわかる基礎数学』『Primary大学ノート よくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』(以上 共著、実教出版)などがある。

(情報は初版刊行時のものです)


姉妹書
「手を動かしてまなぶ」シリーズ

『手を動かしてまなぶ 微分積分』
手を動かしてまなぶ
微分積分


この著作者の本
『具体例から学ぶ 多様体』
具体例から学ぶ
多様体


関連書籍
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