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『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』 カバー
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手を動かしてまなぶ ε-δ論法

在庫マーク

関西大学教授 博士(数理科学)  藤岡 敦 著

A5判/312頁/定価3080円(本体2800円+税10%)/2021年12月発行
ISBN 978-4-7853-1592-4  C3041

がんばる初学者・独学者を全力応援!  
 難解とされる ε-δ論法 を解きながらテンポよく習得でき、読者を解析学の入り口まで確実に案内してくれる。
 好評既刊『手を動かしてまなぶ 微分積分』とパラレルに読める体系的な入門書。

「手を動かしてまなぶ」シリーズの紹介ページへ

◆本書の特徴◆

読者自身で手を動かしてほしい例題や、証明や計算の「行間を埋める」必要があるところにアイコンを設けた。その「行間埋め」の具体的なやり方をWebサイト上に「補助教材」として公開した(下記参照)。
ふり返りの記号として「⇒」を使い、すでに定義された概念などを復習できるようにしたり、参考文献にあたれるようにした。また、各節の終わりに用意した問題が本文のどこの内容と対応しているのかを示した。
例題や各節の終わりの問題について、くり返し解いて確認するためのチェックボックスを設けた。
節末問題は確認問題基本問題チャレンジ問題の3段階に分けられている。確認問題や穴埋め問題を多く取り入れ、読者が手を動かしやすくなるように心がけた。
省略されがちな式変形の理由づけを記号を用いて示した。
各節のはじめにポイントを、各章の終わりにまとめを設けた。
抽象的な概念の理解を助けるための図も多数用意した。


サポート情報 (すべてpdfファイル)

詳細な問題解答   補助教材

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.数列の極限と連続の公理 
2.連続関数
3.関数項級数と一様収束 
4.関数の微分
5.リーマン積分
6.リーマン積分の応用

詳細目次

序文
全体の地図

1.数列の極限と連続の公理 
 §1 数列の極限(その1)
 §2 数列の極限(その2)
 §3 連続の公理(その1)
 §4 連続の公理(その2)

2.連続関数
 §5 関数の極限
 §6 関数の連続性とワイエルシュトラスの定理
 §7 中間値の定理と逆関数

3.関数項級数と一様収束 
 §8 級数
 §9 関数項級数とべき級数
 §10 上極限と下極限
 §11 一様収束
 §12 指数関数と三角関数

4.関数の微分
 §13 微分に関する基本事項
 §14 べき級数の項別微分
 §15 三角関数と双曲線関数
 §16 対数関数とべきの一般化
 §17 逆三角関数

5.リーマン積分
 §18 定義と基本的性質
 §19 可積分条件(その1)
 §20 可積分条件(その2)
 §21 連続関数の一様連続性とリーマン積分
 §22 項別積分と項別微分

6.リーマン積分の応用
 §23 広義積分
 §24 曲線の長さ

問題解答とヒント
参考文献
索引

著作者紹介

藤岡 敦
ふじおか あつし 
1967年 愛知県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『情報幾何』(共立出版)、『Primary大学ノートよくわかる基礎数学』『Primary大学ノート よくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』(以上 共著、実教出版)などがある。

(情報は初版刊行時のものです)


姉妹書
「手を動かしてまなぶ」シリーズ

『手を動かしてまなぶ 微分積分』
手を動かしてまなぶ
微分積分


この著作者の本
『具体例から学ぶ 多様体』
具体例から学ぶ
多様体


関連書籍
『初等 微分積分学(改訂版)』
初等 微分積分学
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『微分積分学[POD版]』
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