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手を動かしてまなぶ微分積分
Calculus through Writing

関西大学教授　博士（数理科学）　　藤岡　敦著

Ａ５判／308頁／２色刷／定価2970円（本体2700円＋税10％）／2019年8月発行
ISBN 978-4-7853-1581-8　 C3041

★ がんばる初学者・独学者を全力応援！ ★
　読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、１節90分の講義テキストとしても使いやすい。

→ 「手を動かしてまなぶ」シリーズの紹介ページへ

◆本書の特徴◆

● 全体のあらすじが見渡せるよう、「全体の地図」をウェブ公開した。（2022年1月公開）
● 本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。（2022年3月公開）
● 多くの大学の微分積分の授業に準拠し、
　１変数関数の微分 ⇒ １変数関数の積分 ⇒ 多変数関数の微分 ⇒ 多変数関数の積分
という流れで構成した。
● １変数関数の微分の前に１変数関数の極限の章を、多変数関数の微分の前に多変数関数の極限の章をそれぞれ独立して設けた。
● 物理や工学でよく登場するガンマ関数やベータ関数についても、関連する事項を平易にまとめた。
● 理解を助けるための図を多数おさめ、ポイントとなる部分に色をつけた（２色刷）。
● 精選された問題の反復練習で基礎を身につけてほしいという考えから、冒頭に問題のチェックリストを用意した。
● 節末問題を「確認問題」「基本問題」「チャレンジ問題」の３段構成にした。とくに「確認問題」や穴埋め問題を多く取り入れ、読者が手を動かしやすくなるようにした。
● 節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を巻末に載せた。自習学習に役立ててほしい。

※ 理工系学科の大学生を読者層として想定しているため、数学系の学科で必須とされる極限に関する厳密な議論（$\varepsilon$ - $\delta$ 論法）は盛り込んでいない。$\varepsilon$ - $\delta$ 論法については、姉妹書『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』をご参照ください。

サポート情報（外部サイトへのリンクを除き、すべてpdfファイルです）

◎ 別冊「行間を埋めるために」（2022/3/1新規掲載）

◎ 序文　 ◎ 全体の地図（2022/1/15 新規掲載）　 ◎ 索引
◎ チェックリスト
◎ ギリシャ文字の書きかた・読みかた

◎ 正誤表（著者のWebサイトへリンク）
◎ 正誤表（増刷・重版時の修正に基づいて作成）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．１変数関数の極限
2．１変数関数の微分
3．１変数関数の積分
4．多変数関数の極限
5．多変数関数の微分
6．多変数関数の積分

詳細目次　　

序文（pdfファイル）

1．１変数関数の極限
　§1　数列の極限
　§2　関数の極限（その１）
　§3　関数の連続性（その１）

2．１変数関数の微分
　§4　関数の微分
　§5　平均値の定理
　§6　高次の導関数
　§7　テイラーの定理（その１）
　§8　べき級数

3．１変数関数の積分
　§9　定積分と不定積分
　§10　定積分の性質
　§11　有理関数の積分と曲線の長さ
　§12　広義積分

4．多変数関数の極限
　§13　関数の極限（その２）
　§14　関数の連続性（その２）

5．多変数関数の微分
　§15　偏微分
　§16　全微分
　§17　テイラーの定理（その２）
　§18　陰関数定理
　§19　ラグランジュの未定乗数法

6．多変数関数の積分
　§20　重積分
　§21　変数変換公式
　§22　曲面の面積
　§23　基本関係式と相補公式
　§24　線積分

問題の詳細解答
参考文献
索引（pdfファイル）

著作者紹介

藤岡　敦
ふじおかあつし
1967年愛知県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『入門情報幾何』（共立出版）、『Primary大学ノートよくわかる基礎数学』『Primary大学ノートよくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』（以上共著、実教出版）などがある。

（情報は初版刊行時のものです）

姉妹書

 『手を動かしてまなぶ ε-δ論法』
手を動かしてまなぶ
ε-δ論法