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数値計算による 量子力学
−フロッピーディスクつき−
Numerical Method in Quantum Mechanics

東京大学名誉教授　理博　桜井捷海 著

Ａ５判箱入り／404頁／定価7370円（本体6700円＋税10％）／1994年11月発行
ISBN 978-4-7853-2057-7 （旧ISBN 4-7853-2057-5）　 C3042

　量子力学は初歩の段階でよく理解することが大切であり、計算結果の視覚化が可能であるコンピュータを用いた教育・学習法は、いろいろな概念をヴィジュアルに頭の中に描くことができるので、量子力学を理解するのに優れた方法と思われる。 　本書は、『パーソナルコンピューターを用いた量子力学入門』『コンピュータで学ぶ量子力学［基礎編］』『同［応用篇］』の姉妹書として量子力学の演習に焦点を当てたものである。

※3.5インチ2ＨＤ〔1.2MBフォーマット〕のフロッピーディスクつき。適用機種はＮＥＣ PC-9800シリーズ、Epson PCシリーズおよびDOS/V機。本ソフトウエアはBASIC、TURBO PASCAL、MS FORTRAN、TURBO Cのソースプログラムなので、少なくともこれらの言語のコンパイラーの一つとMS-DOSが必要。

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．数値計算入門
2．シュレーディンガー方程式と波動関数
3．波動関数と物理量期待値の時間変化
4．粒子の非束縛運動と連続固有値問題
5．定常状態のシュレーディンガー方程式の離散的固有値問題
6．非線形シュレーディンガー方程式とハートリー近似
7．周期場中の粒子の運動（固有値と固有関数）
8．ハミルトニアンの対角化と固有値（近似法）
9．時間に依存するシュレーディンガー方程式の数値解法

詳細目次

はしがき
プログラムの使用について
プログラム一覧
プログラムの使用法と改定法

1．数値計算入門
　1.1　プログラムを書くのに必要ないくつかの命令と構文
　1.2　簡単なプログラム
　1.3　関数，サブルーチン，手続き関数
　1.4　グラフィックスとファイルの読み書き
　1.5　数値積分のプログラム
　1.6　ニュートン - ラフソン法による方程式の根のプログラム
　1.7　常微分方程式の数値解法
　1.8　行列の固有値と固有ベクトルについて

2．シュレーディンガー方程式と波動関数
　2.1　波動関数とシュレーディンガー方程式
　2.2　観測可能量と不確定性関係
　2.3　行列による量子力学の表現
　2.4　１次元の問題
　2.5　数値計算を始める前に

3．波動関数と物理量期待値の時間変化
　3.1　漸化式による特殊関数の計算法
　3.2　波動関数の時間変化
　3.3　原子分子の波動関数

4．粒子の非束縛運動と連続固有値問題
　4.1　ポテンシャルにより粒子が100％反射する場合
　4.2　１次元のポテンシャルによる散乱問題
　4.3　準束縛状態

5．定常状態のシュレーディンガー方程式の離散的固有値問題
　5.1　束縛状態の固有関数
　5.2　波動関数とその導関数の連続性を利用した固有値問題の解法
　5.3　対称性のあるポテンシャル問題の固有値と固有関数の解法
　5.4　クーリー法による解法
　5.5　クーリー - ヌメロフ法によるシュレーディンガー方程式の解法
　5.6　束縛状態の固有値問題

6．非線形シュレーディンガー方程式とハートリー近似
　6.1　２体問題の平均ポテンシャルによる１体問題化
　6.2　接触型（デルタ関数的）相互作用のある系
　6.3　２粒子間の相互作用が一般的なとき
　6.4　２電子原子（ヘリウム型イオン）のハートリー近似計算

7．周期場中の粒子の運動（固有値と固有関数）
　7.1　定在波のつくる干渉パターン
　7.2　１次元周期的ポテンシャルによる結晶モデル
　7.3　無限に連なる周期的ポテンシャルのバンド幅
　7.4　ほとんど自由な電子近似によるバンドの計算

8．ハミルトニアンの対角化と固有値（近似法）
　8.1　演算子と行列
　8.2　ハミルトニアン行列の固有値と固有ベクトル
　8.3　多原子分子の分子軌道理論（１電子近似）

9．時間に依存するシュレーディンガー方程式の数値解法
　9.1　オイラー法による時間に依存するシュレーディンガー方程式の数値解法
　9.2　ルンゲ - クッタ法による時間に依存するシュレーディンガー方程式の数値解法
　9.3　時間に依存するシュレーディンガー方程式の陰解法
　9.4　擬スペクトル法による時間に依存するシュレーディンガー方程式の数値計算
　9.5　時間的に変化する相互作用による系の状態遷移の数値解法

参考書
プログラム・リスト
索引

桜井 捷海
さくらい かつみ
1938年 東京都に生まれる。大阪大学理学部卒業、東京大学大学院理学研究科博士課程修了。東京大学助手、カリフォルニア大学研究員、東京大学助教授・教授などを歴任。主な著書に『レーザー』（共著、丸善）、『機器分析のためのコンピュータ入門』（共著、講談社）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

パーソナルコンピューター
を用いた
量子力学入門（修訂版）


コンピュータで学ぶ
量子力学［基礎編］


コンピュータで学ぶ
量子力学［応用編］

エレクトロニクスの
基礎（新版）


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