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入門 振動・波動
Introduction to Vibrations and Waves

千歳科学技術大学教授　博士（理学）　福田　誠 著

Ｂ５判／160頁／定価2200円（本体2000円＋税10％）／2017年11月発行
ISBN 978-4-7853-2256-4　 C3042

　物理や工学の広い範囲で必要とされる振動・波動についての入門的教科書．
　本書を執筆した目的の１つに，本書を使って「勉強のしかた」を学んでもらうことがある．公式や知識をただ暗記するだけの勉強法から脱却して，なぜ，そのようになるのかを考えながら内容を理解していく勉強法に切り替えてほしい．
　それを手助けする本書の特徴として，以下が挙げられる．
（1）数式の変形過程を省略せずに丁寧に記述した．式の変形過程がわかりにくいと思われる箇所には吹き出しをつけて，なぜそのように変形されるのかを示した．
（2）初学者がつまずきやすい箇所では，丁寧に説明するとともに NOTE を付して補足説明を行った．それによって，他書を参照しなくても本書だけで勉強できるようにした．
（3）すべての章末問題に略解をつけ，かつ詳細解答を裳華房Webサイトに公開することで，読者が自学自習によって内容を深められるようにした．

サポート情報

◎ 教科書採用の先生方に講義用の図表ファイルをご用意しました．
　　ファイルのご利用は講義のみに限らせていただきます．
◎ 章末問題 詳細解答 （pdfファイル）
◎ まえがき （pdfファイル） ◎ 索引 （pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．振動を表す線形微分方程式の解法
2．単振動
3．減衰振動と強制振動
4．連成振動
5．波動方程式の導出
6．波動方程式の解
7．波の伝播
8．フーリエ解析の基礎

詳細目次　　

まえがき （pdfファイル）

1．振動を表す線形微分方程式の解法
　1.1　単振動を表す微分方程式の解法
　　1.1.1　等速円運動と単振動
　　1.1.2　２階の線形微分方程式
　　1.1.3　線形性を用いた解法
　　1.1.4　指数関数を用いた解法
　1.2　減衰振動を表す微分方程式の解法
　　1.2.1　${\gamma}^2-{{\omega}{\,}_0}^2<0$ の場合
　　1.2.2　${\gamma}^2-{{\omega}{\,}_0}^2>0$ の場合
　　1.2.3　${\gamma}^2-{{\omega}{\,}_0}^2=0$ の場合
　1.3　強制振動を表す微分方程式の解法
　　1.3.1　抵抗力が作用しないときの強制振動
　　1.3.2　速度に比例する抵抗力が作用するときの強制振動
　章末問題
　
2．単振動
　2.1　単振動
　2.2　エネルギー積分
　2.3　単振動のエネルギー
　章末問題
　
3．減衰振動と強制振動
　3.1　減衰振動
　　3.1.1　抵抗力が小さい場合の減衰振動
　　3.1.2　抵抗力が大きい場合の減衰振動
　　3.1.3　臨界減衰
　3.2　強制振動
　　3.2.1　抵抗力が作用しない場合の強制振動
　　3.2.2　速度に比例する抵抗力が作用する場合の強制振動
　章末問題

4．連成振動
　4.1　質点の連成振動
　4.2　指数関数を用いた連立微分方程式の解法
　4.3　等しい質量をもつ質点系の１次元格子振動
　4.4　２種類の質量をもつ質点系の１次元格子振動
　章末問題

5．波動方程式の導出
　5.1　導関数，偏導関数の近似式
　5.2　ひもを伝わる波
　5.3　空気の圧力変化による波（音波）
　5.4　分布定数回路を伝わる波
　5.5　2次元の膜を伝わる波
　5.6　ベクトルの公式
　　5.6.1　ベクトルの内積 ${\boldsymbol A} {\cdot} {\boldsymbol B}$
　　5.6.2　ナブラ演算子とベクトルとの内積 ${\nabla} {\cdot} {\boldsymbol A}$
　　5.6.3　ラプラシアン $\Delta$
　　5.6.4　ベクトルの外積 ${\boldsymbol A} {\times} {\boldsymbol B}$
　　5.6.5　ナブラ演算子とベクトルの外積 ${\nabla} {\times} {\boldsymbol A}$
　　5.6.6　ナブラ演算子の公式 ${\nabla} {\times} ({\nabla} {\times} {\boldsymbol A})$
　5.7　３次元空間を伝わる電磁波
　章末問題

6．波動方程式の解
　6.1　合成関数の全微分
　6.2　ダランベール（d’Alembert）の解
　6.3　進行波と後退波
　6.4　波動方程式の解の重ね合わせ
　6.5　固定端と自由端における波の反射
　　6.5.1　固定端での波の反射
　　6.5.2　自由端での波の反射
　章末問題

7．波の伝播
　7.1　正弦波
　7.2　角振動数と波数
　7.3　平面波
　　7.3.1　３次元空間の単位ベクトル
　　7.3.2　３次元空間の平面波
　7.4　球面波
　7.5　ホイヘンスの原理
　7.6　定在波
　7.7　波が運ぶエネルギー
　章末問題

8．フーリエ解析の基礎
　8.1　三角関数の重ね合わせ
　8.2　三角関数の直交性
　8.3　フーリエ級数展開
　8.4　離散スペクトルから連続スペクトルへの移行
　8.5　フーリエ変換
　8.6　複素フーリエ変換
　8.7　フーリエ解析の例
　章末問題

公式集
章末問題解答
参考文献
索引 （pdfファイル）

福田　誠
ふくだ まこと
1963年 東京都に生まれる。慶應義塾大学理工学部卒業、慶應義塾大学大学院理工学研究科修士課程修了。横河電機株式会社、千歳科学技術大学助手などを経て現職。研究分野はアナログ電子回路、光デバイス。主な著書に『基本を学ぶ 電気電子計測』（共著 オーム社）などがある。