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マクスウェル方程式で学ぶ 電磁気学入門
Electromagnetism by Learning in Maxwell's Equations
栄東高等学校教員 竹川 敦 著
Ａ５判／202頁／２色刷／定価2640円（本体2400円＋税10％）／2022年11月10日発行
ISBN 978-4-7853-2276-2
C3042
本書は、『マクスウェル方程式から始める 電磁気学』の共著者の一人である著者が、同書よりも敷居を低くし、“マクスウェル方程式から始める”スタイルでの電磁気学を初めて学ぶ方々に向けて、わかりやすさを重視して、その本質となる初歩的な内容に絞って丁寧に解説したものである。
また、予備知識がなくても読み進めることができるように、必要となる大学レベルの数学まで含めてやさしく解説した。なお、本書で解説しきれていない項目については、『マクスウェル方程式から始める 電磁気学』や、下記「サポート情報」コーナーに「補足事項」を用意した。
サポート情報
◎ 教科書採用の先生方に教授資料および章末問題／章末問題解答をご用意しました。
・教授資料（マクスウェル応力、電磁誘導、他）
（→ 教授資料の見本；PDFファイル）
・章末問題／章末問題解答
◎ 補足事項
・クロネッカーとレビチビタの記号（pdfファイル）
・ベクトル解析のさまざまな公式（pdfファイル）
◎ はじめに
◎ 索引 （以上 pdfファイル）
Prologue −電磁気学に必要な数学−
P1 電磁気学に必要な数学（1）
P2 電磁気学に必要な数学（2）
Chapter −電磁気学−
1. マクスウェル方程式
2. 一般的な導出事項
3. 静電気（1）
4. 静電気（2）
5. 静磁気（1）
6. 静磁気（2）
Appendix −問題形式による本文の補足−
はじめに（pdfファイル）
Prologue −電磁気学に必要な数学−
P1 電磁気学に必要な数学（１）
P1-1 ベクトルとスカラー
◆ベクトルとスカラー
◆単位ベクトルと法線ベクトル
◆場
◆内積と外積
P1-2 微分
◆微分と偏微分
◆微分の線形性
◆微分等式
◆グラディエント（gradient）
◆ダイバージェンス（divergence）
◆ローテーション（rotation）
◆grad，div，rotの線形性
P1-3 積分
◆閉曲面と閉曲線
◆体積積分
◆面積積分
◆線積分
P2 電磁気学に必要な数学（２）
P2-1 積分定理
◆ガウスの定理
◆ガウスの定理の証明
◆ストークスの定理
◆ストークスの定理の証明
◆グラディエントの積分定理
◆グラディエントの積分定理の証明
P2-2 微分定理
◆div(rot)の定理
◆div(rot)の定理の証明
◆rot(grad)の定理
◆rot(grad)の定理の証明
P2-3 ラプラシアン
◆ラプラシアン（Laplacian）
◆ラプラシアンの満たす関係式
Chapter −電磁気学−
1．マクスウェル方程式
1-1 基本的な用語の定義
◆電荷
◆物質の構成
◆電荷密度
◆電流
◆電流密度
◆電荷密度と電流密度の関係
◆電場
◆磁束密度
◆ローレンツ力
1-2 マクスウェル方程式
◆マクスウェル方程式
◆マクスウェル方程式（1）
◆マクスウェル方程式（2）
◆マクスウェル方程式（3）
◆マクスウェル方程式（4）
◆マクスウェル方程式と電荷の運動
2．一般的な導出事項
2-1 積分形のマクスウェル方程式
◆積分形のマクスウェル方程式（1）
◆積分形のマクスウェル方程式（2）
◆積分形のマクスウェル方程式（3）
◆積分形のマクスウェル方程式（4）
2-2 電気量保存則
◆電気量保存則
◆積分形の電気量保存則
2-3 重ね合わせの原理
◆重ね合わせの原理
◆マクスウェル方程式が線形性をもつことの重要性
2-4 ポテンシャルと対称性
◆ベクトルポテンシャルとスカラーポテンシャル
◆ポテンシャルの任意性とゲージ
◆対称性
3．静電気（１）
3-1 静電気のマクスウェル方程式
◆定常状態のマクスウェル方程式
◆静電気のマクスウェル方程式
◆静電気における重ね合わせの原理
3-2 さまざまな電荷による電場
◆点電荷による電場
◆線電荷による電場
◆面電荷による電場
3-3 クーロンの法則と複数の点電荷による電場
◆クーロンの法則
◆複数の点電荷による電場
4．静電気（２）
4-1 電位
◆電位
◆電場と電位の関係式
◆電位の定義の等価関係（１）
◆電位の定義の等価関係（２）
◆一様電場とその関係式
4-2 ポアソン方程式
◆ポアソン方程式
◆ポアソン方程式と静電気のマクスウェル方程式
◆電位の重ね合わせの原理
◆複数の点電荷による電位
◆連続的な電荷分布による電位
5．静磁気（１）
5-1 静磁気のマクスウェル方程式
◆静磁気のマクスウェル方程式
◆静磁気における重ね合わせの原理
◆電流素片
◆電磁力
5-2 さまざまな電流による磁束密度
◆直線電流による磁束密度
◆ソレノイドによる磁束密度
5-3 平行な電流が及ぼし合う力と複数の電流による磁束密度
◆平行な電流が及ぼし合う力
◆旧SI単位系における1Aの定義
◆複数の直線電流による磁束密度
6．静磁気（２）
6-1 電流密度によるベクトルポテンシャルの式
◆静磁気のマクスウェル方程式の等価性
◆電流密度によるベクトルポテンシャルの式
6-2 ビオ-サバールの法則
◆ビオ-サバールの法則の導出
◆ビオ-サバールの法則の書き換え
◆ビオ-サバールの法則の演習
Appendix −問題形式による本文の補足−
索引（pdfファイル）
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竹川 敦
たけかわ あつし
2004年 東京大学教養学部卒業、東京大学大学院総合文化研究科修士課程修了。専攻は非平衡統計力学。高等学校教諭専修免許状取得。文部科学省検定済教科書『物理基礎』『高校物理基礎』（実教出版、平成24年度発行）編修委員。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
マクスウェル方程式から
始める 電磁気学
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