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講義がわかる力学－やさしく・ていねいに・体系的に－
Dynamics to Understand Lecture

栄東高等学校教員　　竹川　敦著

Ｂ５判／184頁／２色刷／定価2420円（本体2200円＋税10％）／2019年9月発行
ISBN 978-4-7853-2262-5　 C3042

　本書は、物理に苦手意識をもつすべての大学生に向けて執筆したものである。そのため、予備知識がなくても読めるように、基本事項を一つずつていねいに解説した初歩的な力学の教科書および参考書となっている。そして、本書で学ぶことで力学の考え方が身につき、「力学の授業がわかるようになった！」「力学の教科書が読めるようになった！」となってもらえることを目指してデザインされている。

　また本書では、なるべく１つの物体（質点）の運動に話をしぼり込んでいる。それによって、運動方程式から各保存則がすべて導けるという力学の基本法則からなる体系性を、できる限りきめ細かく、ていねいに、わかりやすく解説した。そのため、本書の先に広がる発展的な内容（通常の大学での力学）を自分で理解するための足場を固めることができるものとなっている。

　なお、力学を本格的に学ぶためには、微分や線積分を用いた表現や式など、高度な数学まで踏み込んで理解する必要がある。一般に多くの初学者向けの本では、それらの解説を避けて書かれているが、いずれ必要になることを踏まえ、本書では、そうした数学も含めて、できる限りわかりやすく解説した。

　本書は、力学のオンライン講義用の教科書・参考書としても、また、力学を独学で学んでいきたいと思っている方のための最初の本としても、ぜひオススメしたい一冊である。

サポート情報

◎ 正誤表 （pdfファイル）
◎ 補足事項と参考文献　（pdfファイル）
◎ はじめに　　 ◎ 索引　（以上 pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

第I部　運動と力
　1．速度と加速度
　2．物体が受ける力
　3．運動方程式の立式
　4．運動方程式を解く（1）
　5．運動方程式を解く（2）
　6．運動方程式を解く（3）
第II部　保存量
　7．運動量
　8．運動エネルギー
　9．力学的エネルギー
　10．角運動量

詳細目次　　

はじめに（pdfファイル）

第I部　運動と力

1．速度と加速度
　1.1　時刻と位置
　1.2　平均の速度
　1.3　速度
　1.4　秒速と時速の単位の換算
　1.5　平均の加速度
　1.6　加速度
　1.7　加速度と位置の関係
　1.8　微分
　1.9　積分（不定積分）
　章末問題

2．物体が受ける力
　2.1　物体が受ける力とその分類
　2.2　重力
　2.3　接触力
　2.4　張力
　2.5　垂直抗力
　2.6　摩擦力
　2.7　弾性力
　2.8　抵抗力
　2.9　力の分解
　2.10　作用・反作用の法則
　2.11　基本法則
　章末問題

3．運動方程式の立式
　3.1　運動方程式の立式
　3.2　運動の三法則
　3.3　力のつりあい
　3.4　力のつりあいの成立条件
　3.5　単位と次元
　章末問題

4．運動方程式を解く（1）
　4.1　微分方程式
　4.2　微分方程式の解
　4.3　１階と２階の微分方程式の性質
　4.4　微分方程式の解き方の分類
　4.5　そのまま積分するタイプ（分類1）
　4.6　等加速度直線運動の公式の導出
　章末問題

5．運動方程式を解く（2）
　5.1　変数を分離して積分するタイプで用いる数学のまとめ
　5.2　変数を分離して積分するタイプ（分類2）
　5.3　指数関数型の運動の式の導出
　章末問題

6．運動方程式を解く（3）
　6.1　単振動の式を仮定して解くタイプで用いる数学のまとめ
　6.2　単振動とは
　6.3　単振動の式を仮定して解くタイプ（分類3）
　6.4　単振動の式の導出
　章末問題

第II部　保存量

7．運動量
　7.1　運動量
　7.2　力積
　7.3　運動量と力積の関係
　7.4　運動量保存則の導出
　章末問題

8．運動エネルギー
　8.1　運動エネルギー
　8.2　仕事
　8.3　運動エネルギーと仕事の関係
　章末問題

9．力学的エネルギー
　9.1　保存力
　9.2　位置エネルギー
　9.3　保存力がする仕事と位置エネルギーの関係式
　9.4　力学的エネルギーと非保存力の仕事の関係
　9.5　力学的エネルギー保存則
　章末問題

10．角運動量
　10.1　角運動量
　10.2　力のモーメント
　10.3　角運動量と力のモーメントの関係
　10.4　角運動量保存則
　章末問題

まとめ
　S.1　物理法則の相互関係
　S.2　運動量と力積の関係の導出（１次元）
　S.3　運動量と力積の関係の導出（３次元）
　S.4　運動エネルギーと仕事の関係の導出（１次元）
　S.5　運動エネルギーと仕事の関係の導出（３次元）
　S.6　角運動量と力のモーメントの関係の導出

付録1　有効数字と末位の桁数
　A1.1　有効数字と末位の桁数
　A1.2　たし算，ひき算の処理の仕方
　A1.3　かけ算，わり算の処理の仕方
付録2　関数，引数，値
付録3　三角関数
　A3.1　角度の測り方
　A3.2　三角関数
　A3.3　$\sin^2{\theta}＋\cos^2{\theta}=1$ の証明
　A3.4　$\sin(-{\theta})=-\sin{\theta}$，$\cos(-{\theta})=\cos{\theta}$ の証明
　A3.5　$\sin({\theta}+{\pi}/2)=\cos{\theta}$，$\cos({\theta}+{\pi}/2)=-\sin{\theta}$ の証明
　A3.6　加法定理の証明
付録4　ベクトル
　A4.1　ベクトル
　A4.2　ベクトルの成分表示
　A4.3　ベクトルのたし算
　A4.4　ベクトルの定数倍
　A4.5　ベクトルのひき算
　A4.6　ベクトルの内積
　A4.7　ベクトルの外積

章末問題解答
索引（pdfファイル）