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マクスウェル方程式から始める電磁気学
Electromagnetics

東京大学名誉教授　理博　小宮山進・
栄東高等学校教員　　　　竹川　敦共著

Ａ５判／288頁／２色刷／定価2970円（本体2700円＋税10％）／2015年11月発行
ISBN 978-4-7853-2249-6　 C3042

　★電磁気学入門書の新しいスタンダード★
　基本法則であるマクスウェル方程式をまず最初に丁寧に説明し、基本法則から全ての電磁気現象を演繹的に説明することで、電磁気学を体系的に理解できるようにした。クーロンの法則から始める従来のやり方とは異なる初学者向けの全く新しい教科書・参考書であり、首尾一貫した見通しの良い論理の流れが全編を貫く。理工学系の応用・実践のために充全な基礎を与え、初学者だけでなく、電磁気学を学び直す社会人にも適する。
　なお、本書の内容を補完する“補足事項”を裳華房Webサイト上に用意した。（下記参照）

◆本書の特徴◆

理工系の１年生に対して30年間にわたって行った講義を基に書かれた教科書。
力学を運動方程式から学び始めるように、マクスウェル方程式から学び始めることで、今までなかった最適の構成をもつ電磁気学の教科書・参考書となっている。
初学者の独習にも適するように、マクスウェル方程式から始めるにあたって必要な数学的な概念を懇切丁寧に解説し、図も豊富に取り入れた。
従来の教科書ではつながりが見えにくかった多くの関係式が、基本法則から意味をもって体系的につながっていることが非常によくわかるようになっている。

サポート情報

◎ 補足事項　　 ◎ 正誤表　　 ◎ まえがき　　 ◎ 索引　（以上いずれもpdfファイル）

著者からのメッセージ（いずれもpdfファイル）

◎ マクスウェル方程式から始める講義：実践ガイドと講義ノート
◎ 本書で講義を考える先生方へ
※参考文献※
◎ 「大学の電磁気学教育について──マクスウェル方程式を土台に改革を──」（電子情報通信学会誌 104(2021)：1285）　2021/12/6掲載
◎ 「このままで良いのか大学の電磁気学教育」（日本物理学会誌 77(2017)：422）
◎ 「マクスウェル方程式から始める電磁気学」（大学の物理教育 22(2016)：79）
◎ 「いつまでクーロンの法則から始めるのか」（大学の物理教育 22(2016)：75）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．電磁気学の法則
2．マクスウェル方程式（積分形）
3．ベクトル場とスカラー場の微分と積分
4．マクスウェル方程式（微分形）
5．静電気
6．電場と静電ポテンシャルの具体例
7．静電エネルギー
8．誘電体
9．静磁気
10．磁性体
11．物質中の電磁気学
12．変動する電磁場
13．電磁波

詳細目次　　

まえがき（pdfファイル）

1．電磁気学の法則
　1.1　電磁気学とは
　1.2　電磁気学に現れる量
　　（a）電荷と電荷密度
　　（b）電流と電流密度
　　（c）電場および磁場
　章末問題

2．マクスウェル方程式（積分形）
　2.1　ベクトル場の流速と循環
　　（a）流束
　　（b）循環
　2.2　電磁気学の法則のすべて
　　（a）１番目のマクスウェル方程式［ガウスの法則］
　　（b）２番目のマクスウェル方程式［ファラデーの法則］
　　（c）３番目のマクスウェル方程式［磁場に対するガウスの法則］
　　（d）４番目のマクスウェル方程式［アンペール‐マクスウェルの法則］
　2.3　電磁気学の概観
　2.4　マクスウェル方程式から導かれるよく知られた法則
　　（a）クーロンの法則
　　（b）直線電流による磁場
　　（c）ファラデーの電磁誘導の法則
　章末問題

3．ベクトル場とスカラー場の微分と積分
　3.1　スカラー場とベクトル場の微分
　　（a）グラディエント
　　（b）ダイバージェンス
　　（c）ローテーション
　3.2　ベクトル場の積分
　　（a）$\nabla T$ の積分
　　（b）流束と$\nabla \cdot {\boldsymbol h}$（ガウスの定理）
　　（c）循環と$\nabla \times {\boldsymbol h}$（ストークスの定理）
　章末問題

4．マクスウェル方程式（微分形）
　4.1　微分形のマクスウェル方程式
　4.2　重ね合わせの原理
　4.3　電荷の保存
　4.4　ベクトルの２階微分
　章末問題

5．静電気
　5.1　時間変化がない場合の電磁気学
　5.2　クーロンの法則と重ね合わせ
　　（a）クーロン電場
　　（b）重ね合わせの原理
　5.3　静電ポテンシャルとポアソン方程式
　5.4　ポアソン方程式の完全な解
　章末問題

6．電場と静電ポテンシャルの具体例
　6.1　ガウスの法則から電場を導く
　　（a）点電荷がつくる電場と静電ポテンシャル
　　（b）線電荷がつくる電場と静電ポテンシャル
　　（c）面電荷がつくる電場と静電ポテンシャル
　　（d）正負に帯電した2枚の平行平板
　　（e）球状の一様な電荷分布
　　（f）球殻状の電荷分布
　　（g）正負に帯電した2つの球殻
　6.2　静電ポテンシャルから電場を求める
　　（a）電気双極子
　　（b）全体が中性な電荷の集まり
　6.3　導体のある場合の電場
　　（a）電場と静電ポテンシャル
　　（b）鏡像法
　章末問題

7．静電エネルギー
　7.1　一般論
　7.2　いくつかの例
　　（a）一様に帯電した球
　　（b）一様に帯電した球殻
　　（c）平行平板コンデンサー
　　（d）電場中の電気双極子
　7.3　静電場のエネルギー
　7.4　点電荷のエネルギー
　章末問題

8．誘電体
　8.1　分極
　8.2　分極ベクトルと分極電荷
　　（a）分極ベクトル
　　（b）分極電荷
　8.3　誘電体のマクスウェル方程式
　8.4　異なる誘電体の境界
　8.5　誘電体のエネルギー
　章末問題

9．静磁気
　9.1　マクスウェル方程式から導かれるよく知られた法則
　　（a）直線電流による磁場
　　（b）ソレノイドを流れる電流による磁場の生成
　9.2　ベクトルポテンシャル
　9.3　ビオ‐サバールの法則
　9.4　磁気モーメント
　9.5　電流にはたらく磁気力
　　（a）単位長さ当たりの電流に及ぼす力
　　（b）ループ電流にはたらく力とエネルギー
　章末問題

10．磁性体
　10.1　常磁性体・反磁性体・強磁性体
　10.2　磁気モーメントと磁化電流密度
　10.3　磁化ベクトル ${\boldsymbol M}$
　10.4　磁性体のマクスウェル方程式
　10.5　強磁性体の磁区と磁化曲線
　章末問題

11．物質中の電磁気学
　11.1　分極電流
　11.2　物質中のマクスウェル方程式
　11.3　変位電流
　章末問題

12．変動する電磁場
　12.1　電場の一般的表式
　12.2　電磁誘導
　12.3　インダクタンス
　　（a）自己インダクタンス
　　（b）相互インダクタンス
　12.4　磁気的エネルギー
　　（a）回路のエネルギー
　　（b）磁場のエネルギー
　12.5　エネルギーの流れ
　章末問題

13．電磁波
　13.1　波動方程式
　13.2　平面電磁波
　13.3　電磁気的エネルギー
　　（a）進行波
　　（b）定在波
　13.4　電磁波の発生
　13.5　遅延ポテンシャル
　章末問題

章末問題解答
索引

著作者紹介

小宮山進
こみやますすむ
1947年東京都に生まれる。東京大学教養学部卒業、東京大学大学院理学系研究科修了。ハンブルグ大学助手、東京大学助教授・教授、熊本大学客員教授などを歴任。研究テーマは、半導体デバイスにおける量子現象の基礎研究およびそれを応用した世界最高感度のテラヘルツ・フォトン顕微鏡の開発など。

竹川　敦
たけかわあつし
2004年東京大学教養学部卒業、東京大学大学院総合文化研究科修士課程修了。専攻は非平衡統計力学。高等学校教諭専修免許状取得。文部科学省検定済教科書『物理基礎』『高校物理基礎』（実教出版、平成24年度発行）編修委員。

（情報は初版刊行時のものです）

この著作者の本
『マクスウェル方程式で学ぶ電磁気学入門』
マクスウェル方程式で学ぶ
電磁気学入門

 『大学生のための力学入門』
大学生のための力学入門

 『講義がわかる力学』
講義がわかる力学