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初等関数論（改訂版）
Introduction to Complex Analysis

電気通信大学名誉教授　理博　林　一道著

Ａ５判／176頁／定価2530円（本体2300円＋税10％）／1992年10月発行
ISBN 978-4-7853-1074-5 （旧ISBN 4-7853-1074-X）　 C3041

　理工系で微分積分学に続いて学ぶ関数論の入門書である。初版以来いただいた御助言・御要望を活かし、題材配列の小変更・問題の入換え・図版の改良等、1992年に全面的に組直した。旧版同様、初学者の見逃しやすい点に注意しながら平易な解説とした。

サポート情報

◎ 旧版（1984年4月発行）の紹介ページ
◎ 改訂版まえがき（pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．複素数と複素平面
2．複素変数の初等関数
3．複素関数の微分
4．一次分数関数と等角写像
5．複素積分
6．級数展開と留数定理の応用
7．追補

詳細目次　　→

改訂版まえがき（pdfファイル）

なぜ関数論？

1．複素数と複素平面
　1.1　複素数
　1.2　複素平面
　1.3　複素数の極限
　1.4　無限遠点
　演習問題１

2．複素変数の初等関数
　2.1　複素関数
　2.2　初等関数I（指数関数，三角関数）
　2.3　初等関数II（対数関数，逆三角関数）
　演習問題２

3．複素関数の微分
　3.1　複素関数の極限
　3.2　連続関数
　3.3　微分係数
　3.4　コーシー・リーマンの関係式
　3.5　正則関数
　3.6　基本的初等関数の正則性
　演習問題３
　
4．一次分数関数と等角写像
　4.1　一次分数関数
　4.2　一次分数変換の性質
　4.3　等角写像
　演習問題４

5．複素積分
　5.1　曲線
　5.2　複素積分
　5.3　コーシーの積分定理
　5.4　コーシーの積分公式
　5.5　正則関数の２，３の性質
　演習問題５

6．級数展開と留数定理の応用
　6.1　テイラー展開
　6.2　ローラン展開
　6.3　孤立特異点
　6.4　留数定理
　6.5　実積分の計算
　6.6　偏角の原理
　演習問題６

7．追補
　7.1　正則関数列の収束
　7.2　整級数で表される関数
　7.3　解析接続
　7.4　リーマン面
　7.5　真性特異点

問題解答
集合と論理に関する記号表
索引