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数学選書12
複素解析概論
Introduction to Complex Analysis

東京大学名誉教授・東京工業大学名誉教授　理博　野口潤次郎 著

Ａ５判／318頁／定価5060円（本体4600円＋税10％）／1993年5月10日発行
ISBN 978-4-7853-1314-2　（旧ISBN4-7853-1314-5） C3041
（オンデマンド方式による印刷・製本）

　複素解析は１つの研究対象であると共に数学の種々の分野の基礎をなし、応用面でも重要な地位を占めている。微積分と線形代数を予備知識と仮定し、数学の基礎理論として複素解析の古典論を解説する。
　読みやすいよう図を多くし、論証性を重要視した記述を目指した。学部における教科書として使い易いよう細部の配列にも考慮した。

サポート情報

◎ 序 （pdfファイル）　　 ◎ 記号表 （pdfファイル）　　 ◎ 索引 （pdfファイル）
◎ 正誤表 （pdfファイル，2023/12/8更新）

目次 （章タイトル）　　→ 詳細目次

1．複素数
2．複素関数
3．正則関数
4．留数定理
5．解析接続
6．正則写像
7．有理型関数

詳細目次　　→

序 （pdfファイル）

1．複素数
　1.1　複素数
　1.2　平面位相
　1.3　数列と極限
　問題

2．複素関数
　2.1　複素関数
　2.2　複素関数列
　2.3　関数項級数
　2.4　べき級数
　2.5　指数関数と三角関数
　2.6　無限乗積
　2.7　リーマン球面
　2.8　一次変換
　問題

3．正則関数
　3.1　複素微分
　3.2　線積分
　3.3　曲線のホモトピー
　3.4　コーシーの積分定理
　3.5　積分表示
　3.6　平均値定理と調和関数
　3.7　リーマン球面上の正則関数
　問題

4．留数定理
　4.1　ローラン展開
　4.2　有理型関数と留数定理
　4.3　偏角の原理
　4.4　留数計算
　問題

5．解析接続
　5.1　解析接続
　5.2　一価性定理
　5.3　普遍被覆面とリーマン面
　問題

6．正則写像
　6.1　一次変換
　6.2　ポアンカレ計量
　6.3　短縮原理
　6.4　リーマンの写像定理
　6.5　境界対応
　6.6　${\rm C}\backslash\{0,1\}$ の普遍被覆面
　6.7　ピカールの小定理
　6.8　ピカールの大定理
　問題

7．有理型関数
　7.1　近似定理
　7.2　存在定理
　7.3　リーマン・スチルチェス積分
　7.4　${\rm C}$ 上の有理型関数
　7.5　ワイエルシュトラース積
　7.6　楕円関数
　問題

問題のヒント・略解
あとがき
記号表 （pdfファイル）
索引 （pdfファイル）

野口 潤次郎
のぐち じゅんじろう
1948年 神奈川県に生まれる。東京工業大学大学院理工学研究科修士課程修了。広島大学助手、大阪大学講師、東京工業大学助教授・教授、東京大学教授などを歴任。主な著書に『多変数解析関数論 第2版』（朝倉書店）、『幾何学的関数論』（共著、岩波書店）、『多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似』（共立出版）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

複素解析


岡理論新入門

複素関数論の基礎


理工系の数理
複素解析


函数論　上巻
（新版）［POD版］