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数学選書3 
解析函数 −微分積分学続編−

在庫マーク

元 東京大学教授 理博 田村二郎 著

A5判/238頁/定価2200円(本体2000円+税10%)/1962年発行
ISBN 978-4-7853-1303-6 (旧ISBN4-7853-1303-X)  C3041

 高等学校から大学教養課程に進むと、極限・連続・微分・積分など解析学の基礎概念はかなり厳密に教えられ範囲も拡がってくるにもかかわらず、具体的に運用される函数の範囲は、高等学校以来、いくらもひろがらな。それは、複素関数を避けるからであり、微分積分学を現代化するためには複素数を大胆に取り入れなければならない。
 本書は、その意味からは「函数論の入門書」ではなく、「微分積分学の続き」である。題材の選択や解説にあたっては最新の注意を払って執筆した。


サポート情報

新版(1983年11月刊行)の紹介ページ

目次 (章タイトル)  → 詳細目次

1.数空間
2.正則函数
3.有理型函数
4.解析函数
5.いろいろな解析函数

詳細目次  



1.数空間
 1.1 $n$ 次元数空間
 1.2 写像
 1.3 領域とコンパクト集合
 1.4 線積分
 1.5 複素函数
 1.6 複素数列と複素級数
 1.7 複素函数列

2.正則函数
 2.1 複素函数の微分法
 2.2 Taylor級数
 2.3 複素積分
 2.4 正則函数の原始函数
 2.5 Cauchyの積分定理
 2.6 対数函数
 2.7 正則函数の性質
 2.8 二変数の正則函数

3.有理型函数
 3.1 無限遠点
 3.2 Laurent級数と有理型函数
 3.3 有理型函数の性質
 3.4 有理型函数の部分分数展開
 3.5 整函数の乗積表示

4.解析函数
 4.1 解析函数の概念
 4.2 一価性の定理
 4.3 分岐点の追加

5.いろいろな解析函数
 5.1 一次分数函数
 5.2 等角写像
 5.3 Schwarz-Christoffelの公式
 5.4 $\Gamma$ 関数
 5.5 ペー函数
 5.6 Jacobiの楕円函数

問題の答
あとがき
索引

著作者紹介

田村 二郎
たむら じろう  
1920年 大阪府に生まれる。東京帝国大学理学部卒業。旧制第一高等学校講師、東京大学教授などを歴任。主な著書・訳書に『微積分読本』(岩波書店)、『ベクトル解析のはなし』(東京図書)、ワイル著『リーマン面』(岩波書店)などがある。

(情報は初版刊行時のものから一部修正しています)


姉妹書
「数学選書」

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