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数学シリーズ
代数入門（新装版）－群と加群－
Introduction to Algebra

東北大学名誉教授　理博　堀田良之著

Ａ５判／228頁／定価3410円（本体3100円＋税10％）／2021年3月発行
ISBN 978-4-7853-1413-2　 C3041

　刊行より30年あまり、多くの読者に愛されてきた代数学のロングセラーが、新装版として生まれ変わる。
　本書は、群・環および環上の加群までを題材に、抽象代数学の基礎的概念への入門を試みたテキストである。線型代数学における内容と諸概念が、群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを１つの目標としている。さらに、余力のある読者のために、いわゆる代数解析への一端への入門を試みている。
　新装版では、旧版に見いだされた誤植、および文字づかいをいくつか改めたほかは、本文の内容は原則変更していない。

サポート情報

◎ 本書の元版『代数入門』（1987年9月発行）の紹介ページ
◎ はじめに　　 ◎ 索引（以上 pdfファイル）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．代数系の基礎
2．線型代数再論
3．群
4．環と加群
5．ワイル代数とその加群

詳細目次　　→

はじめに（pdfファイル）

記号と言葉づかい

1．代数系の基礎
　§1　演算
　§2　群
　§3　部分群と準同型
　§4　剰余類と剰余群
　§5　準同型定理
　§6　環と体
　§7　環準同型とイデアル
　§8　剰余類と環準同型定理
　§9　可換環のイデアル
　問題

2．線型代数再論
　§10　環上の加群
　§11　自由加群
　§12　単項イデアル整域上の単因子論
　§13　ジョルダン標準形
　問題

3．群
　§14　群の作用
　§15　シローの定理
　§16　直積分解
　§17　有限アーベル群の双対性
　§18　可解群と巾零群
　§19　組成列
　問題

4．環と加群
　§20　分数環と局所化
　§21　素元分解整域再論
　§22　射影加群と入射加群
　§23　テンソル積（１）
　§24　テンソル積（２）
　§25　ネター加群とアルチン加群
　§26　根基と半単純性
　§27　次数環と次数加群
　問題

5．ワイル代数とその加群
　§28　ワイル代数
　§29　フィルター環とフィルター加群
　§30　ベルンステイン不等式
　§31　ホロノミー加群
　§32　$b$ 関数
　§33　解析学からの動機
　問題

略解とヒント
おわりに
人名表
索引（pdfファイル）