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大学演習新書
大学演習微分方程式

東京工業大学名誉教授　理博　矢野健太郎著

Ａ５判／300頁／定価3300円（本体3000円＋税10％）／1957年6月発行
ISBN 978-4-7853-8003-8 （旧ISBN 4-7853-8003-9）　 C3041

　微分方程式論は、その理論の美しさはもちろんであるが、その目指すところは、あらゆる実際的問題の応用にあることは言をまたない。したがって、学習に際しては、その理論の理解はもちろんであるが、数多くの演習を行うことによって、その運用の技術を習得することが高度に要求されている。
　本書は、その目的のために豊富な演習問題を収めた。

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．微分方程式
2．１階常微分方程式
3．高階常微分方程式の解法（階数を下げる場合）
4．２階線形常微分方程式
5．定数係数の線形常微分方程式
6．級数による解法
7．全微分方程式と連立微分方程式
8．１階偏微分方程式
9．２階および高階偏微分方程式

詳細目次

まえがき

1．微分方程式
　§1　微分方程式
　§2　微分方程式の発生と問題
　§3　微分方程式の解およびその存在

2．１階常微分方程式
　§1　変数分離形
　§2　同次形
　§3　線形
　§4　Riccatiの微分方程式
　§5　完全微分方程式
　§6　積分因数
　§7　１階高次微分方程式
　§8　微分によって階を見出し得る場合
　§9　Clairautの微分方程式
　§10　特異解
　§11　幾何学的応用

3．高階常微分方程式の解法（階数を下げる場合）
　§1　$x，y、y'$ … $y^{(n-1)}$ の一部を含まない場合
　§2　同次形
　§3　完全微分方程式

4．２階線形常微分方程式
　§1　準備
　§2　斉次方程式 $L(y)=0$ の特殊解が知られた場合
　§3　変数変換

5．定数係数の線形常微分方程式
　§1　微分演算子 $D$
　§2　定数係数の斉次線形微分方程式
　§3　斉次でない定数係数線形恒微分方程式
　§4　同次線形微分方程式
　§5　定数係数の連立線形微分方程式

6．級数による解法
　§1　級数による解法
　§2　正則特異点（確定特異点）
　§3　Gaussの微分方程式
　§4　Legendreの微分方程式
　§5　Legendreの多項式の性質
　§6　Besselの微分方程式とBessel函数

7．全微分方程式と連立微分方程式
　§1　全微分方程式
　§2　連立微分方程式
　§3　Jacobiの乗式

8．１階偏微分方程式
　§1　解の分類
　§2　Legendreの1階線形偏微分方程式
　§3　１階偏微分方程式の標準形
　§4　Charpitの方法

9．２階および高階偏微分方程式
　§1　２階線形偏微分方程式
　§2　Mongeの方法（非線形の２階偏微分方程式）
　§3　定数係数同次線形偏微分方程式
　§4　同次でない定数係数線形偏微分方程式

索引

著作者紹介

矢野健太郎
やのけんたろう
1912年東京都に生まれる。東京大学理学部卒業。東京大学講師・助教授、プリンストン高等研究所研究員、東京工業大学教授などを歴任。1993年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『リーマン幾何学入門』（森北出版）、『リーマン幾何とその応用』（翻訳、共立出版）などがある。

（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）

姉妹書
『演習数学選書　微分方程式』
演習数学選書
微分方程式