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手を動かしてまなぶ続・線形代数
Advanced Linear Algebra through Writing

関西大学教授　博士（数理科学）　　藤岡　敦著

Ａ５判／314頁／定価3080円（本体2800円＋税10％）／2021年11月25日発行
ISBN 978-4-7853-1591-7　 C3041

★ がんばる初学者・独学者を全力応援！ ★
　線形代数でやや発展的な項目とされるジョルダン標準形を中心に、双対空間、商空間、テンソル空間といったベクトル空間についてまとめた。好評既刊『手を動かしてまなぶ線形代数』とスムーズに接続された本格的な入門書。

→ 「手を動かしてまなぶ」シリーズの紹介ページへ

◆本書の特徴◆

● 全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。（2021年11月公開）
● 本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。（2021年12月公開）
● ジョルダン標準形と発展的なベクトル空間の基礎を１冊におさめた。
● ジョルダン標準形の求め方は広義固有空間への分解による方法を扱った。
● 内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。
● 数学の専門書でしばしば登場する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。
● 節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。（2021年12月公開）

サポート情報（外部サイトへのリンクを除き、すべてpdfファイルです）

◎ 詳細な問題解答（2021/12/3更新）
◎ 別冊「行間を埋めるために」（2021/12/17更新）

◎ 序文　 ◎ 全体の地図　 ◎ 記号一覧　 ◎ 索引
◎ チェックリスト（2024/8/26 新規掲載）
◎ ギリシャ文字の書きかた・読みかた　 ◎ アルファベットの一覧

◎ 正誤表（著者のWebサイトへリンク）
◎ 正誤表（増刷・重版時の修正に基づいて作成）

目次（章タイトル）　　→ 詳細目次

1．対角化と上三角化
2．ジョルダン標準形
3．ジョルダン分解と一般スペクトル分解
4．差分方程式と微分方程式への応用
5．複素内積空間と正規行列
6．２次形式と２次超曲面
7．いろいろなベクトル空間

詳細目次　　

序文（pdfファイル）
全体の地図（pdfファイル）

1．対角化と上三角化
　§1　対角化
　§2　上三角化
　§3　同時対角化

2．ジョルダン標準形
　§4　ジョルダン標準形（２次と３次の場合）
　§5　和空間と直和
　§6　ジョルダン標準形（べき零行列の場合）
　§7　ジョルダン標準形（一般の場合）

3．ジョルダン分解と一般スペクトル分解
　§8　ジョルダン分解
　§9　一般スペクトル分解　
　§10　最小多項式

4．差分方程式と微分方程式への応用
　§11　行列のべき乗と差分方程式
　§12　行列の指数関数と微分方程式

5．複素内積空間と正規行列
　§13　複素内積空間
　§14　正規直交基底
　§15　正規行列の対角化
　§16　実正規行列

6．２次形式と２次超曲面
　§17　双１次形式
　§18　２次形式
　§19　２次超曲面と等長変換
　§20　２次超曲面の標準形

7．いろいろなベクトル空間
　§21　双対空間
　§22　同値関係と商空間
　§23　テンソル積
　§24　テンソル空間

問題解答とヒント
参考文献
索引（pdfファイル）

著作者紹介

藤岡　敦
ふじおかあつし
1967年愛知県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『入門情報幾何』（共立出版）、『Primary大学ノートよくわかる基礎数学』『Primary大学ノートよくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』（以上共著、実教出版）などがある。

（情報は初版刊行時のものです）

姉妹書

 『手を動かしてまなぶ線形代数』
手を動かしてまなぶ
線形代数