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線形代数入門
Introduction to Linear Algebra
山形大学名誉教授 理博 内田伏一・
元 東北大学教授 理博 高木 斉・
東北大学名誉教授 理博 剱持勝衛・
東北大学名誉教授 理博 浦川 肇 共著
Ａ５判／234頁／定価2640円（本体2400円＋税10％）／1988年10月発行
ISBN 978-4-7853-1053-0 （旧ISBN 4-7853-1053-7）
C3041
複素線形空間およびジョルダンの標準化などの話題を含みながら、理工系向きに題材を選んでコンパクトにまとめた。
第1章で高等学校で学んだ線形代数についての復習などを扱い、学生の予備知識の多様性に対応できるようにし、次章以降への橋渡しとした。
同じ著者による本書の併用演習書『線形代数演習』を利用すれば、より充実した学習が可能となるであろう。
サポート情報
◎ 正誤表 （pdfファイル）
1．平面・空間のベクトル
2．数ベクトル
3．行列
4．線形写像
5．連立１次方程式
6．行列式
7．固有値と固有ベクトル
8．内積
9．正規行列の対角化
はじめに （pdfファイル）
1．平面・空間のベクトル
1.1 ベクトル
1.2 座標系とベクトル
1.3 回転運動
1.4 複素平面
1.5 ド・モアブルの公式
1.6 内積
1.7 外積
1.8 平面の方程式
1.9 平行六面体の体積
練習問題1
2．数ベクトル
2.1 n 項数ベクトル
2.2 １次結合
2.3 １次独立と１次従属
2.4 基底
2.5 次元
2.6 複素数ベクトル
2.7 抽象ベクトル空間
練習問題2
3．行列
3.1 行列の加法・スカラー倍
3.2 行列の積
3.3 正則行列
3.4 転置行列
3.5 複素行列
3.6 行列の分割
練習問題3
4．線形写像
4.1 写像
4.2 線形写像
4.3 像空間・核空間
4.4 線形写像の合成
4.5 階数
練習問題4
5．連立１次方程式
5.1 連立１次方程式の解の存在
5.2 行列の基本変形
5.3 連立１次方程式の解法
5.4 逆行列の計算
練習問題5
6．行列式
6.1 置換
6.2 置換の符号
6.3 行列式の定義
6.4 行列式の基本的性質
6.5 行列式の展開
6.6 クラメールの公式
6.7 積の行列式
練習問題6
7．固有値と固有ベクトル
7.1 固有値とは
7.2 行列の対角化
7.3 行列の三角化
7.4 ジョルダンの標準形
練習問題7
8．内積
8.1 内積とベクトルの長さ
8.2 内積の基本的性質
8.3 ベクトルのなす角
8.4 シュミットの正規直交化法
8.5 直交補空間
8.6 直交行列
8.7 エルミット内積とユニタリ行列
練習問題8
9．正規行列の対角化
9.1 実対称行列とエルミット行列
9.2 正規行列
9.3 実２次形式とエルミット形式
練習問題9
解答とヒント
索引
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内田 伏一
うちだ ふいち
1938年 宮城県に生まれる。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北大学助手・講師、大阪大学講師・助教授、山形大学教授などを歴任。主な著書に『魔方陣』（日本評論社）、『変換群とコボルディズム論』（紀伊國屋書店）などがある。
高木 斉
たかぎ ひとし
1967年 新潟大学大学院理学研究科修士課程修了。主な著書に『微分積分学概論』（共著、共立出版）、『統計学概説』（共著、培風館）などがある。
剱持 勝衛
けんもつ かつえい
1942年 生まれ。東北大学理学部卒業、東北大学大学院理学研究科修士課程修了。東北屋大学助手・講師・助教授・教授などを歴任。主な著書に『可視化の技術と現代幾何学』（共著、岩波書店）、『曲面論講義』（培風館）などがある。
浦川 肇
うらかわ はじめ
1946年 兵庫県に生まれる。東北大学理学部卒業、大阪大学大学院理学研究科修士課程修了。名古屋大学助手、東北大学助教授、マックス・プランク数学研究所客員教授、東北大学教授などを歴任。主な著書に『ラプラシアンの幾何と有限要素法』『微積分の基礎』（以上 朝倉書店）などがある。
（情報は初版刊行時のものから一部修正しています）
線形代数演習
（多数のため一部のみ掲載）
線形代数通論
微分積分通論
常微分方程式
フーリエ解析
位相入門
集合と位相
解析入門（品切れ中）
変分法と調和写像
ラプラス作用素と
ネットワーク
（品切れ中）
入門講義 線形代数
理工系のための 線形代数
基礎 線形代数
線形代数概論
線形代数要論
線形代数 主要教科書一覧
（2013年10月作成，pdfファイル）
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